大气辐射学课后标准

1、习题1、由太阳常数S0,=1367W/m2，请计算：太阳表面的辐射出射度；全太阳表面的辐射通量；整个地球获取的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。辐射出射度（P66）：辐射通量密度（W/m2）任意距离处太阳的总辐射通量不变：4rs2Fs4d02S0d02S0Fsrs21.4961011m221367Wm6.962108m6.316107Wm2s4rs2Fs42108m6.316107Wm23.841026W2re2S03.14159266.37106m1367Wm2s3.84451026W4.531010答案：107W/m2；1026W；1010,约占20亿分之一。2、设大气上界太阳直接辐射

2、（通量密度）在近期点时（d1=108km）为S1，在远日点时（d2=108km）为S2，求其相对变化值S1S2是多大。答案：%S1同1（1）：d12S14d22S2S1S21S2S1S1214d14d2211.4721.52210.93530.06473、有一圆形云体，直径为2km，云体中心正在某地上空1km处。若是能把云底表面视为7的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。174W/m2云体：余弦辐射体+立体角依照：FT2Lcosd02/40Lcossindd0L2又由绝对黑体有FTT4L所以此云在该地表面上的辐照度为T4E215.6696108742732174Wm24、

3、设太阳表面为温度5800K的黑体，地球大气上界表面为300K的黑体，在日地平均距离8时，求大气上界处波长=10?m的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。0答案：Wm2?m1，Wm2?m1Plancklaw(5.2.6)+习题11）2F010m,5800Krs2Fs10m,5800Kd0rs2C1d025(eC2/T1)6.96108m2108Wm4m23.742711214388mK1.49610m510mexp101m5800K6.96108m213293.2786Wm2m121.4961011m0.2877Wm2m12)F010m,300KC15(eC2/T1)3.7427108Wm4m

4、210m514388mK1exp300K10m31.18Wm2m15、若是太阳常数增加S0，太阳表面有效温度高升多少度，地球表面有效温度高升4%S0多少度（行星反射率为）。答案：58K，解：设太阳、地球表面有效温度为T日e、T地e，地球半径为r，行星反射率为R1）因为以日心为中心，以太阳半径R和日地平均距离d0为半径的两个球面上经过的太阳辐射通量应该相等，即T日e44R2S04d02(1)2S0(1.4961011)21367d05777(K)T日e4245.6696108(6.96108)2R对（1）式两边取对数求微分，整理得dT日edS0T日e4S0当dT日e、dS0比较小时，可以用差分（

5、增量）去近似微分，于是上式可近似为T日eS0T日eS01%T日e4S0所以T日e1%T日e1%577757.77(K)（2）当地气系统达到辐射平衡时，有S0r2(1R)4r2T地e4(2)获取4S0(1R)41367(10.3)255(K)T地e45.66961084与前面近似，对（2）两边取对数微分，再用差分近似微分，则有T地e1%T地e1%2552.55(K)所以太阳表面有效温度高升度，地球表面有效温度高升度6、求夏至日在赤道与极点（=90N）大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。答案：如第7题，夏至日在赤道与极点（=90N）大气上界水平面上太阳辐射日总量分别为107Jm2d1、107Jm

6、2d1，二者比值为（107）/（107）=7、若不考虑日地距离变化，假定d=d，求出纬度=0、40、90处，在春分、夏至、秋0分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值（Qd）。说明这三个纬度上Qd年变化的不同样样特点。答案：Qd（Jm2d1）的数值以下：纬度春分夏至秋分冬至=0107107107107=40107107107107=90010700QdTdm2S00sinsincoscoscos0864000sinsincoscoscos01367cos0tantan,0inrad春分=0；夏至=23O27；秋分=0；冬至=-23O278、设有一气层，可只考虑其吸取作用，有一平行辐射，波长

7、为，射入气层前的辐射通量密度为10Wm-2m-1，经气层中吸取物质的含量u=lg/cm2的吸取后，辐射通量密度为5Wm-1。求该气层的吸取率及质量吸取系数（k）。答案：0.7cm2/gAEa5W/m2mE010W/m250%mE,lE,0ek0,uek0,uE,lE,0k0,1lnE,lE,0u11gcm2ln0.50.693cm2g1或A11ek0,u0.5k0,1ln0.5u1ln0.51gcm20.693cm2g19、波长=0.6?m的平行光束，垂直入射10m厚的人工云层，射入前及透过云层后的辐照度分别为：F0=100(mWcm-2)及F=(mWcm-2)。设云中水滴数密度N（个/cm3

8、）及云滴半径r=10?m各处均一。只考虑Mie的一次散射。求云层的容积散射系数=；云中水滴数密度N；若光束与云层法线成60角入射，则射出云层后的辐照度F=。答案：10-3cm-1；200个/cm3；(mWcm-2)1）lE,lk0,dlE,0e0lEk0,dlln0E,l,01lnE,lk0,E,010m1ln28.64210m1000.125m12）2r210m104.720.6mQscsc2r2kscNscNksc20.12562198.9cm32r21010m3）zk0,secdzE,lE,0e0100e0.1251028.21mWcm210、对于=0.32?m的太阳辐射，若只考虑大气的

9、气体分子散射与O3的吸取，当地面气压为1个大气压，O3总含量uO=2mm，太阳天顶角=40时，求整层大气对此波长的透射率。答案：,Oee,O,Rk,OuOm0.00884.05mOexp80m121034.051.30370.25411、地面气压为760mm时，测量在1.6?m波段内的太阳直接辐射S，获取以下数据：天顶角40506070S(Wm-2)求大气的透明系数P，光学厚度及大气上界处S,0=答案：，Wm-2即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。lnS,mlnS,0m0(5.4.39)yABx(5.4.40)假定不同样样太阳天顶角时大气性质不变，则透过率为常数。当测得几组察看值后，可用线性回归

10、求出斜率和截距：40506070m=sec：S：lnS：A=S=(Wm-2)0B=(光学厚度)透明系数：透过率：exp(B)=12、由飞机探测获取各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度以下表（P为各高度气压值）：P(hPa)1010786701F(Wm2)F(Wm2)求各高度间气层的辐射变温率（/24h）。答案：1.46/24h各高度E*为：P(hPa)1010786701E*（Wm-2）616F(Wm2)1010-786hPa:TgE*3600tcp2424hp9.8642.9616360010047861010241001.013oC/24h786-701hPaTgE*3600tcp242

11、4hp9.8657.6642.936001004701786241001.458oC/24h13、设有一温度T=300K的等温气层，对于波长=14?m的定向平行辐射当只有吸取削弱时，垂直入射气层的透射率Tr=。试求：气层对该辐射的吸取率，若气层的光学质量u=(g/cm2)求质量吸取系数k；气层的漫射辐射透射率f，气层自己的辐射出射度。答案：，1cm2/g，Wcm-2因为只有吸取削弱，所以吸取率为A11由透射率公式exp(kalnln0.65872/gu)，求得ka1cmu0.4175f（1.661.66气层的漫射辐射透射率）0.65870.5=气层自己的辐射出射度F（1f,)T48300422

12、9.6(W/m2)14、若将某行星表面视为黑体，其外由一层等温大气覆盖，该大气层对短、长波的吸取率分别为A及A1，大气上界与太阳光垂直的水平面上太阳辐射的辐照度为F0，忽略行星-大气系统的反射效率。（1）当行星-大气系统达到辐射平衡时，计算行星表面的温度Tp；(2)该大气层必然拥有保温作用吗试剖析说明之。利用P109图5-24和6-36-4式写出行星表面和大气顶的辐射平衡方程F04AL41AL4TaTpF01AsTa4ALTp44求解可得F0(2As)44Tp2AL无大气时，行星表面温度为Te4F04见书后答案15、如在夜间地面上空充满云层，设地面为黑体，T0=300K，气压为P0=1000hPa，云底为黑体，温度Tb=280K，气压为Pb=800hpa，中间大气为等温T=285K的灰体，其长波漫射透射率Tf=。试求：（1）地面的有效辐射，（2）中间气层的温度是要增加还是降低，求出变温率T?(/3h),（3）若是云底温度Tb改为260K，则气层温度的变化将如何t答案：Wcm-2，0.19/3h，1）(1-A)T04AT4Tb4TAT04(1-A)Tb4AT4不考虑大气对长波辐射的散射削弱，中间大气对长波的吸取率为A1f0.61）地面有效辐射为：E0T041ATb4A