同底数幂的乘法(公开课)课件

1、15.1同底数幂的乘法 15.1同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数an = a a a a n个a温故知新 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什(1)2 表示 ;5(2)10101010可以写成_;(3) a的底数是_,指数是_;(4)(a+b) 的底数是_ ,指数是_;3(5)(-2) 的底数是_,指数是_;4(6) -2 的底数是_,指数是_.422222104a1a+b3-2424热身练习(1)2 表示 一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？创设情境 提出问题 一种电子计算机每秒可进行

2、1014次运算，它工（根据乘方的意义）（根据乘方的意义）(根据乘法结合律)解决问题（根据乘方的意义）（根据乘方的意义）(根据乘法结合律)解决问猜想: （m、n都是正整数）? (1) 2522 ( ) ( ) 2( )探究学习(2) 4 3 ( ) ( ) ( )(3) ( ) ( ) 5( )2222222222222275555555557m+n猜想: （m、n都是正整 am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）猜想证明 am an =m个an个a= aaa=am+nam an = am+n (m、n都是正整数)

3、同底数幂相乘,底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。乘法 注意:条件：同底数幂结果：底数不变指数相加am an = am+n (m、n都是正整数)同 例1、 计算： 1. x2 x5 3. (a+b)3 (a+b)24. 2 24 23 例题讲解2. xm x3m+1 解: (1)x2x5=x 2+5=x7(3) (a+b)3 (a+b)2= (a+b)5(2)xm x 3m+1=x m+3m+1=x 4m+1公式中的a可表示一个数、字母、式子等. 例1、 计算： 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 amana

4、p = am+n+p （m、n、p都是正整数） 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 方法1 amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+p方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个am个a p个a=am+n+p 2 24 23 = 21+4+3 = 28am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整1. 105 106 2. a7 a3 3. a6 a6 4. (-3)3 (-3)45. (-4)3 (-4)51011a10 a12 (-3)7 (-4)8口答

5、：看谁快！=-37=481. 105 106 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2） x5 x5 = x25 （ ）（3） b5 + b5 = b10 ( ) （4）y5 +2y5 = 3y10 ( )（5） c c3 = c3 ( ) （6） -23 24 = 27 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 +2y5 =3y5 c c3 = c4 注意 am an 与 am + an的区别-2324 =27注意 同底数幂相乘，底数不变，指数相加注意 底数相同 注意 指数不能忘 下面的计算对不对？如果不对，

6、怎样改正？ b5 b5= 1.填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m变式训练x3a5 x32m1.填空：变式训练x3a5 x32m2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =2.填空：35623 23 3253622 = 33 3.已知：am=2，an=3.求 am+n 的值.解: am+n=aman=23=6注意：逆用公式！即3.已知：am=2，an=3.解: am+n=aman=2已知m

7、=4,2n=16,求2m+n的值已知m=4,2n=16,求2m+n的值 若am+n=6，am=3， 则an= 变式训练 若am+n=6，am=3， 则an= 变式15.2.1 同底数幂的乘法能力挑战如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1y4-n=y7.求m和的值m=1,n=515.2.1 同底数幂的乘法能力挑战如果xm-nx2n同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)归纳总结我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.注意：（1）法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘；这里的指数为正整数，而底数可以是数、字母或式。（2）灵活运用公式

8、。同底数幂相乘，归纳总结我学到了什么？ 知识同底数幂的乘法(公开课)1计算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 1计算：解：（1）x10 x = x10+1= x112.填空：（1）xm+n= x( )x ( ) （2） x3 x4（ ）=x10（3）27 37= 3( ) 37 （4）xm （ ）3m（5）若am=5,an=6,则am+n= ( )B 能力挑战mx3 32mn 30 认真思考，我也行！(6).若x、y是正整数,且2x2y=25,则x， y的值有（）对42.填空：B 能力挑战mx3 32mn 30 认真思考，拓展提高23 + 23=2 23= 2