2022-2023学年安徽省合肥市庐阳区45中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列合并同类项中，正确的是( )ABCD2书店有书x本，第一天卖了全部的，第二天卖了余下的，还剩()本Ax-Bx-Cx-Dx-3下列等式变形，符合等式性质的是( )A若，则B若，则 C若，则D若，则4中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（ ）

2、ABCD5若与是同类项，则的值为（ ）A1BCD以上答案都不对6下列语句正确的是()A延长线段到，使B反向延长线段，得到射线C取射线的中点D连接A、B两点，使线段过点7现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ）A两点之间，线段最短B过一点有无数条直线C两点确定一条直线D两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离8用加减法解方程组2x-3y=53x-2y=7下列解法错误的是A32，消去x B23，消去yC(3)2，消去x D2(3)，消去y9如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A大B美C江D油

3、10a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Da+bab二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知一次函数y=3x+1的图象经过点（1，a），则a=_12对于有理数，定义一种新运算，规定请计算的值是_13据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人，数43100000用科学记数法表示为：_142020年11月24日，我国自主研发的“嫦娥五号”探测器成功发射，“嫦娥五号”探测器绕地球飞行一周约42230千米，这个数用科学记数法表示是_米15我们定义一种新运算，则的结果为_16若方程3（2x1）=2+x的解与关于x的

4、方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分AOC，OE平分BOC（1）分别写出图中AOD和AOC的补角（2）求DOE的度数18（8分）有个填写运算符号的游戏：在“ 1397” 中的每个内，填入，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：；（2）若1397= -4，请推算内的符号；（3）在“139-7”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数是 19（8分）如图，已知直线和直线外三点，按下列要求画图：（1）画射线，画直线；（2）画点到直线的垂线段，垂足为；（3）在直

5、线上确定点，使得最小，并说明理由20（8分）猜角的大小将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置如果重叠在一起的，猜想_ ；如果重叠在一起的，猜想_ ；由此可以猜想，三角板绕重合的顶点旋转，不论旋转到何种位置，与的关系始终是_ 21（8分）已知，（1）求（2）若，求式子的值22（10分）解方程（组）：（1）；（2）23（10分）先化简，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=124（12分）（1）如图，A、B是河l两侧的两个村庄现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并保留作图痕迹（探索）（2）

6、如图，C、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置（3）如图，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.2、D【分析】

7、根据书店有书x本，第一天卖出了全部的，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的，即可求出剩下的本数【详解】书店有书x本，第一天卖出了全部的，第一天还余下(xx)本，第二天卖出了余下的，还剩下x x (xx)本；故选D.【点睛】本题考查列代数式.3、D【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.【详解】A. 若，则，故错误；B. 若，则 ，故错误；C. 若，则，故错误；D. 若，则，正确故选D.【点睛】此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.4、D【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可【详解】故选D【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法5、B【分析】根据

8、同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【详解】根据题意得：，解得：，则m2-n=-1故选：B【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答6、B【分析】根据直线，射线，线段的定义解答即可，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸【详解】A. 延长线段到，使，故错误；B. 反向延长线段，得到射线，正确；C. 取线段的中点，故错误；D. 连接A、B两点，则线段不一定过点，故错误；故选B.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定

9、义，正确掌握三者的概念是解题的关键7、A【分析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：A【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键8、D【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元A、3-2，可消去x，故不合题意；B、2-3，可消去y，故不合题意；C、(-3)+2，可消去x，故不合题意；D、2-(-3)，得，不能消去y，符合题意故选D9、D【分析】正方

10、体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“美”是相对面，“建”与“油”是相对面，“大”与“江”是相对面故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、B【解析】根据数轴上的两数位置得到a0、b0，b距离远点距离比a远，所以|b|a|，再挨个选项判断即可求出答案【详解】A. a+b0 故此项错误；B. ab0 故此项正确；C. |a|b| 故此项错误；D. a+b0, ab0，所以a+bab, 故此项错误.故选B【点睛】本题考查数轴，解题的

11、关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】把点（1，a）代入y=-3x+1即可求解【详解】把点（1，a）代入y=-3x+1，得：-3+1=a解得a=-1故答案为-1【点睛】此题考查一次函数图象上的坐标特点，解题关键在于掌握这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式12、-6【分析】根据新定义规定的运算公式列式计算即可求得答案【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义规定的运算公式和有理数的混合运算顺序及运算法则13、【分析】本题考查的是科学记数法，直接将题目中的数据1310

12、0000数出位数，位数-1即为10的指数就可以解答本题【详解】解：因为13100000是8位数，所以13100000=131107，故答案为：【点睛】本题考查的是科学记数法，是指把一个数表示成a10的n次幂的形式（，n为正整数）14、4.2231【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：42230千米42230000米，42230000=4.2231，故答案为：4.2231【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方

13、法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、1【分析】将和2代入题目中给出的运算法则进行计算【详解】解：根据题目定义的运算，故答案是：1【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题目新定义的运算，然后通过有理数的运算法则进行计算16、-1【分析】先求出1（2x1）=2+x的解，然后把求得的解的相反数代入=2（x+1），即可求出k的值.【详解】解1（2x1）=2+x，得x=1，两方程的解互为相反数，将x=1代入=2（x+1），得=4，解得k=1故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟练掌握一

14、元一次方程的解法是解答本题的解法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）BOD，BOC；（2）90【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；（2）根据角平分线的性质，可得COE，COD，再根据角的和差即可得出答案【详解】解：（1）根据补角的定义可知，AOD的补角是BOD；AOC的补角是BOC；（2）OD平分AOC，OE平分BOC，COD= AOC，COE=BOC由角的和差得DOE=COD+COE=AOC+BOC=AOB=90【点睛】本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解18、（1）-8；（

15、2）-；（3）-33【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据1397=-4，通过计算，可以得到内的符号；（3）根据在“139-7”的内填入符号后，使计算所得数最小，可以得到内的符号，从而可以求得这个最小数【详解】（1） ；（2）139，19， 3， 内的符号是“”；（3）这个最小数是，理由：在“139-7”的内填入符号后，使计算所得数最小，139的结果是负数即可，139的最小值是，139-7的最小值时，这个最小数是【点睛】本题考查有理数的混合运算的应用，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析；两点之间，线段最短【分析】

16、（1）根据直线和射线求解即可；（2）过点A作l的垂线即可；（3）根据两点之间线段最短即可；【详解】（1）以C为顶点做射线即可，连接BC，延长两点做直线即可，如图所示；（2）过A作，如图所示；（3）连接AB，交l与点E即可；【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键20、； ； 互补【分析】（1）由题意可知AOD=AOB+COD-BOC，进而代入，可以求得的度数；（2）由题意可知AOD=AOB+COD-BOC，进而代入，可以求得的度数；（3）根据题意即有AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+COD=180，进而得到结论【详解】解：（1）由AOD=AOB+C

17、OD-BOC，当BOC=60，AOD=180-60=120；故答案为：120.（2）由AOD=AOB+COD-BOC，当BOC=60，AOD=180-80=100，故答案为：100.（3）由题意可知AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+COD=180，故AOD+BOC=180故答案为：互补.【点睛】本题主要考查角的比较与运算，熟练掌握并利用三角形内角和为180是解题的关键.21、（1）；（2）【分析】（1）将，代入进行化简计算即可；（2）先根据非负数的性质求出的值，然后进一步代入计算即可.【详解】（1），（2），解得：，【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关概念是解题关键

18、.22、（1）x；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；（2）用加减消元法求解即可【详解】解：（1）去分母，得2（2x1）+3（x+1）12x4，去括号，得4x2+3x+312x4移项并合并，得-5x-5，解得，x1（2）2+3，得13x26，所以x2把x2代入，得6+2y12所以y3所以原方程组的解为.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法题目难度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解决本题的关键23、，11【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得【详解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1=x1y-5xy1，当x=-1、y=1时，原式=（-1）11-5（-1）11=11+54=1+10=11【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键24、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB，交l于点C即可；（2）根据BOCO=BC为定长，故需保证AO最小即可，根据垂线段最短，过点A作AOBC于O即可；（3）根据两点之间线段最短，故连接AC、BD交于点O即可【详解】解：（1）连接AB，交l于点C，此时ACB