2022年河北省衡水安平县联考数学七上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1定义二阶行列式，那么当的值为时，（ ）ABCD2已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）ABCD3某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商

2、店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打()A6折B7折C8折D9折4已知（n为自然数），且，则的值为（ ）.A23B29C44D535下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A它是三次三项式B它是四次两项式C它的最高次项是D它的常数项是16下列各式成立的是（）A34=34B62=36C（13）3=19D（14）7在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相

3、遇设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A（9-7）x=1B（9-7）x=1C（+）x=1D（-）x=18如图，小红做了 4 道判断题每小题答对给10 分，答错不给分，则小红得分为（ ）A0B10C20D309下列计算中，正确的是（ ）A2x3y5xyB2x3xxCx2x22x4D3x32x2x10下列两个生产生活中的现象：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A只有B只有CD无11多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是( )A4B2C-

4、3D312如图，给正五边形的顶点依次编号为若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”如:小宇同学从编号为的顶点开始，他应走个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第二次“移位”，若小宇同学从编号为的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与与与重合，若，则的度数为 _14某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是_元.15对于实

5、数a，b，c，d，规定一种数的运算：acbdadbc，那么当2-34x16学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_17已知a2+2a1，则3a2+6a+2的值为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，数阵是由50个偶数排成的（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果这四个数的和是172，能否求出这四个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？19（5分

6、）如果两个角之差的绝对值等于45，则称这两个角互为“半余角”，即若| |45，则称、互为半余角（注：本题中的角是指大于0且小于180的角）（1）若A80，则A的半余角的度数为；（1）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD上）使点D落在点D处，若AMD与DMN互为“半余角”，求DMN的度数；（3）在（1）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A、B处，如图1若AMP比DMN大5，求AMD的度数20（8分）计算：（1）5+（11）（9）（+22）（2）23+（3）|4|（4）2+（2）21（10分）如图，点分别是边上的点，试说明

7、解：，（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）22（10分）如图,已知ACAE,BDBF,1=35,2=35，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?因为1=35,2=35(已知)，所以1=2.所以_( ).又因为ACAE(已知)，所以EAC=90( )所以EAB=EAC+1=125.同理可得,FBG=FBD+2=_ . 所以EAB=FBG( ).所以_(同位角相等,两直线平行).23（12分）先化简，再求值：a1b+（3ab1a1b）1（1ab1a1b），其中a1，b1参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据二阶行

8、列式得到关于x的方程，解方程即可求解【详解】=32(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故选D【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程2、D【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项【详解】A、若ac=bc，则，利用等式性质1，两边都加1，故正确；B、若，则，利用等式性质1，两边都减2，故正确；C、若，则，利用等式性2，两边都乘以3，故正确；D、若，则，利用等式性2，两边都除以c，没有c0的条件，故错误；故选择：D【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键3、B【解析】试题分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于8005%元，设打x折，则售价

9、是1200 x元根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围设至多打x折，则即最多可打7折故选B考点：一元一次不等式的应用点评：本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价利润率，是解题的关键4、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，则a15=a1+14d=2+42=1故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减

10、消元法5、C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.6、D【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3333，故A错误；62=-36，故B错误；(13)3=127，故C错误；（14）2=116，故D【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.7、C【解析】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，根据相遇问题的路程关系可列出方程.【详解】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，设经过x天相遇，根据题意，得（+）x=1故选：C【点睛】本题考核知识点：列方程解相遇问题. 解题关键点：根据路程关系列出方程.8、

11、C【分析】逐项判断真假即可,见详解.【详解】解：1.单独的数字是单项式,所以3是单项式,2.5a+23是一次两项式,多项式的次数由字母部分决定,3.-a的系数是-1,次数是1,4.3a3b和ab3不是同类项,相同字母上的指数不相同,综上,小红只有后两项判断正确,得20分,故选C.【点睛】本题考查了整式的性质,属于简单题,熟悉整式的性质是解题关键.9、B【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；B、该选项正确；C、，该选项错误；D、和不是同类项，不能合并，该选项错误；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加

12、作为结果的系数，字母和字母的指数不变10、B【分析】根据“两点确定一条直线”及“两点之间线段最短”的实际意义即可确定.【详解】解：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线依据的是两点确定一条直线， 把弯曲的公路改直，就能缩短路程依据的是两点之间，线段最短，所以只有可用公理“两点之间，线段最短”来解释.故选：B【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短的实际应用，正确理解题意并分析出其依据是解题的关键.11、C【分析】根据常数项的定义解答即可.【详解】多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是-3.故选C.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个

13、单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.12、A【分析】根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论【详解】解：根据题意：小宇同学从编号为的顶点开始他应走2个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从为第二次“移位”， 这时他到达编号为3的顶点；然后从为第三次“移位”， 这时他到达编号为的顶点；然后从为第四次“移位”， 这时他到达编号为2的顶点，小宇同学每四次“移位”循环一次994=243，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是

14、1故选A【点睛】此题考查的是探索规律题，找出“移位”的循环规律是解决此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据折叠的性质，知折叠前后的角度相等，平角等于180，角度和为180，等角代换即得【详解】由翻折的性质可知，又，故答案为：【点睛】考查了折叠的性质和平角的定义，掌握翻折前后图形的角度相等的关系式解题的关键14、100【分析】设进价为x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.【详解】设进价为x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.故进价为100元.【点睛】此题主要考察一元一次方程的打折销售的应用.15、-1【分

15、析】根据新定义运算得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可【详解】由题意得，2x+12=10，解得x=1.故答案为1.【点睛】本题考查新定义和解一元一次方程.16、8+x（30+8+x）【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：故答案为：【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数17、5【分析】将a2+2a1整体代入原式即可求出答案【详解】解：当a2+2a1时，原式3（a2+2a）+23+25，故答案为：5【点睛】考核知识点：求整式的值.把

16、已知式子变形再代入求值是关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+1（2）这四个数分别为36，38，48，2（3）不可以，理由见解析.【分析】（1）设其中最小的数为x，观察数阵可得出另外三个数分别为；（2）由（1）的结论结合四个数之和为172，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）的结论结合四个数之和为3，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，由该值不为偶数，即可得出框中的四个数的和不可以是3【详解】（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+

17、2，x+12，x+1（2）依题意，得：x+x+2+x+12+x+1172，解得：x36，x+238，x+1248，x+12答：这四个数分别为36，38，48，2（3）不可以，理由如下：依题意，得：x+x+2+x+12+x+13，解得：x497x为偶数，不符合题意，即框中的四个数的和不可以是3【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解19、（1）35或115；（1）45或75；（3）10或130.【分析】（1）设A的半余角的度数为x，根据半余角的定义列方程求解即可；（1）设DMN为x.根据折叠的性质和半余角的定义

18、解答即可；（3）分两种情况讨论：当DMN=45时，DMD=90，AMP=50，DMA=80，根据AMD=DMD-DMA计算即可.当DMN=75时，DMD=150，AMP=80，DMA=10，根据AMD=DMD-DMA计算即可.【详解】（1）设A的半余角的度数为x，根据题意得：|80-x|=4580-x=45x=8045，x=35或115.（1）设DMN为x，根据折叠的性质得到DMN=DMN=x.AMD=1801x.AMD与DMN互为“半余角”，|1801xx|=45，|1803x|=45，1803x=45或1803x=45，解得：x=45或x=75.（3）分两种情况讨论：当DMN=45时，DM

19、N=45，DMD=90，AMP=AMP=45+5=50，DMA=180-1AMP=80，AMD=DMD-DMA=90-80=10.当DMN=75时，DMN=75，DMD=150，AMP=AMP=75+5=80，DMA=180-1AMP=10，AMD=DMD-DMA=150-10=130.综上所述：AMD的度数为10或130.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及折叠的性质.理解“半余角”的定义是解答本题的关键.20、（1）19；（2）1【解析】试题分析：（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减解：（1）原式=511+922=19；（2）原式=8+（3）4162=812162=1考点：有理数的混合运算21、已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补