2023届山西省重点中学数学七上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法，正确的是( )A经过一点有且只有一条直线B两条射线组成的图形叫做角C两条直线相交至少有两个交点D两点确定一条直线2下列运算中正确的是( )ABCD3下列方程变形错误的是（ ）A变形为B 变形为C变形为D变形为4下列生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树

2、的位置，就能确定同一行树所在的直线；从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设；把弯曲的公路改直，就能缩知路程其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）ABCD5a、b、c是有理数且abc0，则的值是（ ）A3B3或1C3或1D3或16下列说法错误的是( )A对顶角相等B两点之间所有连线中，线段最短C等角的补角相等D不相交的两条直线叫做平行线7一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）ABCD8华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成

3、了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A1.03109B10.3109C1.031010D1.0310119下列各数中，属于无理数的是（ ）A3.14159BCD10下列说法正确的有（ ）正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是A个B个C个D个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11比较大小：3_2.5（填“”、“”或“”）12的倒数是_， 的绝对值是_， 的相反数是_13一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可

4、免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是_元14给出下列判断：若互为相反数，则若互为倒数，则若,则；若，则；若,则；其中正确结论正确的个数为_个.15已知多项式可分解为两个一次因式的积，则_16如图,在中, ,是边延长线上，并且,则的长为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算：(1) (-1)2020(-5)+(-1) (2)-22+12(+-)18（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面

5、看到的这个几何体的形状图19（8分）如图，点为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板如图摆放（）（1）若，求的大小（2）将图中的三角板绕点旋转一定的角度得图，使边恰好平分，问：是否平分？请说明理由（3）将图中的三角板绕点旋转一定的角度得图，使边在的内部，如果，则与之间存在怎样的数量关系？请说明理由20（8分）已知如图，直线 ， 相交于点 ，（1）若 ，求 的度数；（2）若 ，求 的度数；（3）在（）的条件下，过点 作 ，请直接写出 的度数21（8分）计算：（1）18+（14）（18）13（2）（1）2020+（3）2|42（2）322（10分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，

6、满足.（1）求点与点在数轴上对应的数和；（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒. 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数； 当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.23（10分）解方程：（1）x（3x2）2（5x）； （2）1.24（12分）已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解(1)求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据直线的

7、性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C、两条直线相交有一个交点，故错误；D、两点确定一条直线，故正确，故选D【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.2、B【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=0，故本选项正确；C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、原式=a2，故本选项错误故选B【点睛】此题考查了合并同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数

8、，字母和字母的指数不变3、C【分析】根据等式的性质进行变形可知各项是否正确【详解】A. 变形为，正确；B. 变形为，正确；C. 变形为，错误；D. 变形为，正确；故答案为：C【点睛】本题考查了等式的变形，掌握等式的性质以及变形法则是解题的关键4、A【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考

9、查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键5、C【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.【详解】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.6、D【分析】根据各项定义性质判断即可.【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.7、D【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根

10、据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1【详解】设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：，故选D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1，弄清题意，找到等量关系列出方程8、C【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：103亿103 0000 00001.031故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、D【解析】无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的

11、数【详解】A. 3.14159，B. =0.3,C. 均为有理数，故错误；D. 属于无理数，本选项正确.故选：D【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.10、A【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可【详解】解：正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确；角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误 ；能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误；等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误；故选A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌

12、握它们的性质.运用相关知识进行判断即可二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据负数之间绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.12、 1 1 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】的倒数是；-1的绝对值是1；-1的相反数是1，故答案为：，1，1【点睛】本题考查了倒数的定义、绝对值的性质、相反数的定义正确把握相关定义是解题关键13、1【分析】设他的飞机票价是x元，根据“一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅

13、客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元”，得到关于x的一元一次方程，解之即可【详解】解：设他的飞机票价是x元，根据题意得：，解得：，故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键14、2【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.【详解】解：若互为相反数，则，结论正确；若互为倒数，则，结论正确；若,则不一定有，结论错误；若，则或互为相反数，结论错误；若,则，结论错误；综上有和正确.故答案为：2.【点睛】本题考查相反数的性质和互为倒数的性

14、质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.15、-18【分析】设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d)，展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【详解】解：多项式的第一项是x2，因此原式可分解为：(x+ky+c)(x+ly+d)(x+ky+c)(x+ly+d)= x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，cd=-24,c+d=-5,c=3,d=-8,cl+dk=43,3l-8k=43,k+l=7,k=-2,l=9,a=kl=-18故答

15、案为-18.【点睛】此题考查因式分解的概念，根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解决问题的关键16、1【分析】根据含有角的直角三角形的性质，即可得到的长，再由等腰三角形的性质得到，即可得解【详解】在中, ,，故答案为：1【点睛】本题主要考查了含有角的直角三角形的性质以及等腰三角形的性质及判定，熟练掌握相关性质定理的证明是解决本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）.【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算有理数的乘方和通分括号内的，再计算除法，最后计算加法即可.【详解】（1）原式；（

16、2）原式.【点睛】本题考查了有理数的乘方、乘除法法则、加减法法则，熟记各运算法则是解题关键.需注意的是：乘法满足分配律，除法不满足分配律.18、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1据此可画出图形【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字19、（1）125；（2）ON平分AOC，理由

17、详见解析；（3）BOM=NOC+40，理由详见解析【分析】（1）根据MOC=MON+BOC计算即可；（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论；（3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论【详解】解： (1) MON=90 ， BOC=35，MOC=MON+BOC= 90+35=125 (2)ON平分AOC理由如下：MON=90，BOM+AON=90，MOC+NOC=90 又OM平分BOC，BOM=MOC AON=NOCON平分AOC (3)BOM=NOC+40理由如下：CON+NOB=50，NOB=50-NOC BOM+NO

18、B=90，BOM=90-NOB=90-(50-NOC)=NOC+40【点睛】本题主要考查了角的运算、余角以及角平分线的定义，解题的关键是灵活运用题中等量关系进行角度的运算20、（1）54；（2）120；（3）150或30【分析】（1）根据已知条件，通过BOE=180AOCCOE进一步计算求解即可；（2）根据以及BOD+BOC=180求出BOD，由此得出AOC，据此进一步得出答案即可；（3）根据题意，得出相应的图形，然后结合（2）中求出的AOE的度数进一步求解即可.【详解】（1）AOC=36，COE=90，BOE=180AOCCOE=54；（2），BOD+BOC=180，BOD=180=30，A

19、OC=30，AOE=AOC+COE=120；（3）如图，OFAB，则AOF=90，EOF=360AOEAOF=150；如图，OFAB，则AOF=90，EOF=AOEAOF=30；综上所述，EOF的度数为150或30.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）27；（2）1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】解：（1）原式1814+181318+18141327；（2）原式1+916（8）1+2+21【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.22、（1），；（2）20； 或秒【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；(2)秒后P点表示的数为：，秒后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式子即可得出的值；分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案【详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知，且 .解得，. 故答案为：，.（2） P点向右运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，Q点向左运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，由于