北京市海淀区中学关村中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式的计算结果正确的是（ ）A2x+3y=5xyB5x3x=2xC7y25y2=2D9a2b4ab2=5a2b2有理数、在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（ ）ABCD3如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）ABC

2、D4下列方程变形中,正确的是（ ）A方程 移项得B方程 ,去括号得3-x=2-5xC方程,未知数系数化为1,得D方程化成5即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成( )A0.169987106B1.69987105C16.9987104D169.9871036观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，根据上述算式中的规律，猜想的末位数字应该是 （ ）A2B8C6D07下列各数，3，0，0.010010001（每相邻两个1之间0的个数依次多1），其中无理数的个数是（ ）A1B2C3D48下面四个图是“余

3、姚阳明故里征集大赛”的四件作品，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD9如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（ ）ABCD10据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知和互为补角，且比小30，则等于_12把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是_13若ab2，bc3，则ac_14若7xm+2y4z2与3x3ynzt是同类项，则m=_15点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于_16若单项式和是同类项，则的值为_三、解

4、下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，和都是直角（1）判断与图中哪个角相等，并简单写出理由；（2）若，过点O作的平分线OE，则的度数为_，并简单写出求解过程18（8分）用你喜欢的方法计算（1）101- （2）+75%（3）8 （4）9919（8分）已知代数式是关于的一次多项式（1）若关于x的方程的解是，求的值；（2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值20（8分）先化简再求值： ，其中.21（8分）先化简，再求值，其中 x=3，y=-122（10分）在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载

5、重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地车型甲地（元辆）乙地（元辆）大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，请用含a的代数式表示w；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费23（10分）解方程（1）；（2）24（12分）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，求两校各植树多少棵？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根

6、据同类项的性质，然后判断是否能够合并，再根据整式的加减运算法则判断即可求解【详解】A2x3y不能进行合并，故本选项错误；B5x3x=2x，故本选项正确；C7y25y22y2，故本选项错误；D9a2b和4ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了合并同类项，关键是判断各项是否所含字母相同且字母的次数也想通2、A【分析】根据数轴得出，据此可得位于2的右侧；而又，据此可得位于与0之间，然后根据数轴上数的大小关系进一步比较大小即可.【详解】由数轴得：，即位于2的右侧；，即位于与0之间，综上所述，如图： ，故选：A.【点睛】本题主要考查了数轴的性质与有理数大小的比较，熟练掌握相关概

7、念是解题关键.3、C【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各选项便可得出答案，或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C故选C【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开.4、D【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子）

8、，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数（或式子），等式仍成立即可解决【详解】解：A、方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1+2，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得3-x=2-5x+5，错误；C、方程，未知数系数化为1得：t=，错误；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正确；故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解5、B【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1【详解】169987=1.69987105故选：B【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键

9、是确定和n的值6、A【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用1011除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可【详解】已知31=3，末位数字为3，31=9，末位数字为9，33=17，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=143，末位数字为3，36=719，末位数字为9，个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，10114=505，的个位数字与1次方的个位数相同，的个位数字为3-1=1故选：A【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，观察数据，找出“个位数字每4个数字为一个循环组依次循环”是解题的关键7、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，

10、一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：2，在3，0，0.010010001（每相邻两个1之间0的个数依次多1）中，无理数有，0.010010001（每相邻两个1之间0的个数依次多1）共2个故选：B【点睛】本题考查了数的分类，理解有理数与无理数的概念是解题的关键8、B【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行判断即可.【详解】A选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误；B选项中的图形是轴对称图形，故该选项正确；C选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误；D选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误.故选

11、B【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，能够识别轴对称图形是解题的关键.9、C【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积，即为阴影部分的面积【详解】阴影部分面积=大矩形的面积小矩形的面积=故答案为：C【点睛】本题考查了阴影部分的面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键10、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.61故选D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数

12、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、75【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【详解】和互为补角，且比小30，解得：105，75，故答案为75【点睛】本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.12、【分析】先根据三角板的特点求出ABE的度数，再根据角平分线的定义求出ABM的度数，然后根据角的和差计算即可【详解】解：ABC=30，CBE=90，ABE=ABC+CBE=120，BM平分ABE，ABM=ABE=60，故答案为：【点睛】本题以三角板

13、为载体，主要考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键13、1【分析】利用等式的性质把ab2，bc3相加可得答案【详解】ab2，bc3，ab+bc2+（3），ac1，故答案为：1【点睛】此题考查等式的性质，将两个等式的左右两边分别相加结果仍相等.14、1【解析】试题解析：7xm+2y4z2与3x3ynzt是同类项，m+2=3m=1故答案为1.15、3或1【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、

14、1，AB=3第一种情况：在AB外，AC=3+3=1；第二种情况：在AB内，AC=33=3故填3或1考点：两点间的距离；数轴16、9【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m，n的值，代入即可【详解】解：单项式和是同类项，解得故答案为：9【点睛】本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）与图中的相等，理由见解析；（2）75【分析】（1）由和都是直角，可得、，然后根据等量代换即可得到；（2）先根据角的和差求得COB，然后再求出AOB，最后根据角平分线的定义即可解答【详解】解（1）与图中的相等， ， ，即与图中的相等； （2）， 又，AO

15、B=COB+AOC= ，【点睛】本题主要考查了直角的性质、角平分线的定义以及角的和差，灵活运用角平分线的定义以及角的和差成为解答本题的关键18、（1）62；（2）；（3）2；（4）【分析】（1）根据有理数乘法分配律的逆用即可得；（2）先将百分数化为分数，再根据有理数乘法分配律的逆用即可得；（3）先将除法转化为乘法，再利用有理数乘法的结合律进行计算即可得；（4）先将99拆分成，再利用有理数乘法的分配律进行计算即可得【详解】（1）原式，；（2）原式，；（3）原式，；（4）原式，【点睛】本题考查了有理数的加减乘除法运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键19、（1）；（2）【分析】（1）由题意可得：

16、a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由题意可得：a=0，把b=1以及代数式的值为1代入求解即可【详解】因为代数式是关于的一次多项式，所以a=0；（1），； （2），【点睛】本题考查了代数式的值，多项式及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键20、-2a-b ,1.【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可试题解析：解：原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b当2a+b=-1时，原式=-(2a+b)=-(-1)=121、，【分析】先计算括号内的整式加减法，再去括号，然后计算整式的加减，最后将x、y的值代入即可得【详解】原式，将代入得：原式【点睛】本

17、题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键22、（1）大货车11辆，小货车7量；（2）10800；（3）5辆，1元【分析】(1) 首先设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，利用所运物资为188吨得出等式方程求出即可；(2)根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；(3)根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答【详解】(1) 设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，12x+8（18-x）=188解得x=11，18-x=7，答：大货车11辆，小货车7量；(2)安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a）=100，解得a=5，w=1