天津滨海新区2022年数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若ABC125，BCD75，则CDE的度数为（ ）A20B25C35D502已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A1B1C9D93若a=-2020，则式子的值是（ ）A4036B4038C4040D40424，是有理数，它们在数轴上对

2、应点的位置如图所示，把，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）ABCD5如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分62018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（ ）ABCD7下列各式mn，m，8，x2+2x+6，中，整式有（ ）A3 个B4 个C6 个D7 个8已知线段，点是直线上一点，若点是线段的中点，则线段的长度是（ ）AB或CD或9如图所示，平分，则的度数为（

3、 ）ABCD10下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（ ）如图，已知，求作：，使作法；（1）以点为圆心， 为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心， 为半径画弧交于点；（3）以 为圆心， 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角 A表示B表示C表示D表示任意长二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_千米126的相反数是 13若和是同类项，则的值是_14现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_度15将一些半径

4、相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是_ 16如果单项式与是同类项，那么_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图：A、B、C、D四点在同一直线上（1）若ABCD比较线段的大小：AC BD（填“”、“”或“”）；若，且AC12cm，则AD的长为 cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长18（8分）数学课上，老师出示了这样一道题目:“当时，求多项式的值”解完这道题后，张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后，

5、一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论取任何值，多项式的值都不变，求系数、的值”请你解决这个问题19（8分）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕为此该厂设计了三种方案：方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售

6、；方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？20（8分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下请根据所给信息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图 某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人

7、，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？21（8分）先化简，再求值： ，其中，22（10分）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）用水量单价x22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？23（10分）（问题背景）在一条直线上有n个点（n2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）（探究）当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有条线段；当有n个点时，从这些点中

8、任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n1）条线段，这样总共有n（n1）条线段在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段（应用）在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成个三角形平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出条不同的直线（拓展）平面上有n（n3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；当有4个点时，可作个三角形；当有5个点时，可作个三角形；当有n个点时，可连成个三

9、角形24（12分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为千米/小时第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？若千米，乘客从处到达站的时间

10、最少要几分钟？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由题意可得ABDE，过点C作CFAB，则CFDE，由平行线的性质可得BCF+ABC=180，所以能求出BCF，继而求出DCF，再由平行线的性质，即可得出CDE的度数【详解】解：由题意得，ABDE，如图，过点C作CFAB，则CFDE，BCF+ABC=180，BCF=180-125=55，DCF=75-55=20，CDE=DCF=20故选：A【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解2、A【分析】将代入方程即可求出的值.【详解】解：将代入方程得，解得.故选：A.【点睛】本题考查了一元

11、一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.3、D【分析】逆用乘法的分配律对绝对值内的数进行计算，再去掉绝对值符号相加即可【详解】当时，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的化简计算，逆用乘法的分配律是本题简便计算的关键4、A【分析】先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论【详解】如图故选：A【点睛】本题主要考查有理数的大小，利用数轴数形结合是解题的关键5、B【分析】由直线公理可直接得出答案【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故选B【点睛】此题主要考

12、查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点6、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1500000用科学记数法表示为： .故选B【点评】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【详解】整式有mn，m，8，x2+2x+6，故选C【点睛】本题主要考查了整式的

13、定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数8、B【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可【详解】如图1，当点C在线段AB上时，,是线段的中点，,PC=ACAP=2cm；如图2，点C在线段AB延长线上时，是线段的中点，PC=PB+BC=10cm；综上所述，PC长度为2cm或10cm故选：B【点睛】本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键9、C【分析】先利用角的和差关系求出AOB的度数，根据角平分线的定义求出BOD的度数，再利用角的和差关系求出COD的度数【详解】解：AOC=90，COB=，AOB=AOC+COB=90+

14、OD平分AOB，BOD=（90+）=45+，COD=BOD-COB=45-，故选：C.【点睛】本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.10、B【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案【详解】作法：（1）以点为圆心， 适当长 为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心， 为半径画弧交于点；（3）以 点E 为圆心， PQ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角故选B【点睛】本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS二、填空题(本大题共有6小题，每小题

15、3分，共18分)11、a+b【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米故答案为：a+b【点睛】本题考查列代数式12、1【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号解：根据相反数的概念，得-1的相反数是-（-1）=113、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求出m，n【详解】解：和是同类项，m=2，1=3n-1，解得：n=4，m+n=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同

16、类项的定义是解题的关键14、160【解析】“4”至“9”的夹角为305=150，时针偏离“9”的度数为30=10，时针与分针的夹角应为150+ 10=160故答案为16015、1【分析】根据题意，总结规律：第n个图形有个小圆，再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆，第2个图形有个小圆，第3个图形有个小圆由此我们可得，第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是1个故答案为：1【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键16、2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】解：由题意得a

17、-2=2，b+2=3，解得a=3，b=2 故答案为：2【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个 “相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）= 15 （2）24【分析】（1）因为AB=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；由BC与AC之间的关系，BC、CD的长度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根据题意可设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN= AD-AB-CD，即可求出t的值，则AD的长度可求【详解】解：（1）AB=CD，A

18、B+BC=BC+CD，故AC=CD；BC=，且AC=12cm，BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）线段AD被B、C点分成了3:4:5，设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，AB中点M与CD中点N的距离为MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，即，解得t=2，AD=12t=24cm【点睛】本题主要考察了线段之间的数量关系，本题属于基础题，只要将未知线段用已知线段表示即可18、（1）见解析；（2），.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论取任何值，多项式值不变”进一步求解即

19、可.【详解】（1）=，该多项式的值与、的取值无关，是多余的条件.（2）=无论取任何值，多项式值不变，.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.19、第三种方案获利最多，最多是12000元【分析】设方案三中有x天生产酸奶，(4-x)天生产奶片，根据共有9吨，以及获利情况分别求出这三种方案的利润，找出获利最多的-种方案【详解】方案一获利： 91200 = 10800(元) ；方案二：由题意得，可以制成4吨奶片,剩余5吨直接销售则获利为：42000+5500=10500(元)；方案三：设有x天生产酸奶，(4- x)天生产奶片，3x +(4-x)=9，x=2.5，则

20、获利为：12002.53+2000(4-2.5)=12000(元)，综上可得，10500元10800元12000元，第三种方案获利最多，最多是12000元【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用以及理解题意的能力，由已知设出x天生产酸奶，(4-x)天生产奶片，共生产9吨，列出方程是解决问题的关键20、 (1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；(2)根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；(4)先求出

21、E组所占的百分比即可得出结果【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36360100%=10%，B组人数占总人数的72360100%=20%，故A组、B组分别占总人数的10%、20%；(2)3010%=300(人)，故本次抽查学生总人数300人；(3)90300360=108，组对应的圆心角为108，a=108；(4)(360-90-72-108-36)3601000=150(人)，所以一等奖的分值定在90分及其以上即可【点睛】本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键21、；【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可【详解】解：=将，代入

22、，得原式=【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键22、（1）2.3；（2）该用户用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23进而求出即可；（2）首先判断得出x22，进而表示出总水费进而得出即可【详解】(1)由题意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值为2.3；(2)设用户水量为x立方米，用水22立方米时，水费为：222.3=50.622，222.3+(x22)(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：该用户用水28立方米.23、【探究】10，；【应用】一共可以组成45个三角形；1225；【拓展】4，10，【分析】结合右面的图形，正

23、确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；应用：结合总结出点数与直线的规律Sn= ，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；拓展：画出图形，得出当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推得出当有n个点时，可作个三角形【详解】当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有=10条线段；一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段故答案为10，；【应用】（1）n=10时，S10=45，在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形（2）n=50时，S50=1225，平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线故答案为45，1225；【拓展】当有3个点时，可作1个三角形，1=；当有4个点时，可作4个三角形，4=；当有5个点时，可作10个三角形，10=；当有n个点时，可连成；个三角形故答案为4，10，【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题体现了