广东省佛山市九江高级中学2022年高一数学理期末试题含解析

1、广东省佛山市九江高级中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的通项公式是, ()A B C D 参考答案：D2. 2log510+log50.25=（ ）A0B1C2D4参考答案：C3. 中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的 A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定参考答案：C4. 已知集合x|x2ax00，1，则实数a的值为()A1B0C1 D2参考答案：A解析：由题意，x2ax0的解为0，1，利用根与系数的关系得01a，所以a1.5. 函数的图象的一条对称轴方程是 （

2、 ） A B. C. D. 参考答案：D略6. 已知函数是奇函数，则的值为 （ ）A.2013 B.2012 C.2011 D.2010参考答案：A略7. 要得到的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C略8. 若 且 ，则a是 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角参考答案：C9. 若集合，集合，则等于（ ）ABCD参考答案：D.10. 下列函数中，在（0，+）上为增函数的是（）Ay=x2BCD参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】判断基本函数的

3、单调性，推出结果即可【解答】解：y=x2的开口向下，在（0，+）上为减函数在（0，+）上为减函数，在（0，+）上为减函数，在（0，+）上为增函数故选：D【点评】本题考查函数的单调性的判断，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知tan=3，则的值参考答案：【考点】GK：弦切互化【分析】把分子分母同时除以cos，把弦转化成切，进而把tan的值代入即可求得答案【解答】解： =故答案为：12. 已知直线是常数），当k变化时，所有直线都过定点_.参考答案：（3，1）13. 已知数列an的图像是函数图像上，当x取正整数时的点列，则其通项公式为 。参考答案：略14. 如图，在

4、边长为1的正六边形中，则 .参考答案：-115. 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 cm2参考答案：4【考点】扇形面积公式【专题】计算题【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积【解答】解：设扇形的半径为：R，所以，2R+2R=8，所以R=2，扇形的弧长为：4，半径为2，扇形的面积为：=4（cm2）故答案为：4【点评】本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，考查计算能力16. 若a+b=5,则的最大值为.参考答案：3 17. （5分）一个几何体按比列绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 m2参考答案：2考点：由三视

5、图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由三视图可知：该几何体为一个组合体，利用正方体的体积计算公式即可得出解答：解：由三视图可知：该几何体为一个组合体，该几何体的体积V=213=2故答案为：2点评：本题考查了组合体的三视图、正方体的体积计算公式，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）；（2）参考答案：（1）原式= 3分 = 5分 = 6分（2）原式= 9分 =lg10- 11分 = 12分19. 计算：（1）； （2）参考答案：略20. 在数列an，bn 中，已知，且.()求数列an和bn的通项公式；()求数列an bn

6、的前n项和Tn.参考答案：（） ；（）【分析】（）的通项按和分别求；（）错位相减法求和.【详解】（）由已知得数列为首项为，公比为的等比数列 当时，当时， （） 【点睛】本题考查等差等比数列，错位相减法求和.21. ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，面积是面积的2倍(1)求；(2)若AD1，DC，求BD和AC的长参考答案：（1）；（2）1试题分析：（1）借助题设条件运用三角形的面积公式求解；（2）借助题设余弦定理立方程组求解.试题解析：（1），由正弦定理可知.（2），设，则，在与中，由余弦定理可知，解得，即22. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（）求B的大小；（）若，c=5，求b参考答案：【考点】正弦定理的应用；余弦定理的应用【分析】（1）根据正弦定理将边的关系化为角的关系，然后即可求出角B的正弦值，再由ABC为锐角三角形可得答案（2）根据（1）中所求角B的值，和余弦定