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文档简介

1、弹塑性力学大作业1简述圣维南原理，并举例说明其应用。答：圣维南原理：如果作用在弹性体某一小块面积（或体积）上的载荷的合力矩都等于零，则在远离载荷作用区的地方，应力就小得几乎为零，即载荷的具体分布只影响载荷作用区附近的应力分布。（或：如果把物体的一小部分也置上面力，变换内分布不同的静力等效的面力,当矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但远处不计。例，有柱形形构件，在在两端截截面的形形心受到到大小相相等而方方向相反反的拉力力下，如如图a，如果果把一端端或两端端的拉力力变换为为静力等等效力，图图b或图c，则只只有虚线线画出的的部分应应力分布布有显著著的改变变。而其其

2、余部分分所受的的影响是是可以不不计的。如如果再将将两端的的拉力变变为均匀匀分布的的拉力，集集度等于于FAA,其中中A为构件件的横截截面积，图图d，仍然然只有靠靠近两端端部分的的应力受受到显著著的影响响。这就就是圣维维南原理理的合理理例证。2什么是平平面应力力问题？分别写写出弹性性力学平平面应力力问题的的物理方方程。答：平面应应力问题题：平面面应力指指只在平平面内有有应力其其平面应应力分量量（x，y ，xy）存存在，且且为x，平面应力物物理方程程：xyxy3 简述逆逆解法及及逆解法法的基本本步骤。答：先设定定各种形形式的，满满足方程程4y4+4x2y2+4x4=0的应应力函数数，用公公式x=2y

3、2-Xx，x=2x2-yy，xy=-2yx，求逆解法基本本步骤：确定代入应力边界条件代入应力分量公式确定代入应力边界条件代入应力分量公式二写出下列列应力边边界条件件。解：图一的的边界条条件为： y -h图二的边界界条件为为： =-三，已知一一点应力力状态，试试求主应应力与主主应力方方向，并并图示。1 如图，已已知x=100MPa解：1，设1与x轴的的夹角为为，则：tan四如图所示示简支梁梁只受重重力作用用，梁的的密度为为，求应应力分量量。解:用半逆逆解法，设设yy=y2x2= f（将上式代入入双调和和方程后后得：所以所以所以应力分分量表达达式为：其中特解取取，而，由由对称性性得正应应力（剪剪应力）应应是偶（奇奇）函数数，简化化后得：由边界确定定常数，进进而求解解得：综上可得：五应用应力力函数求求解。校核相容方方程满足足。求应力分量量，在无无体力时时得：考查主要边边界条件件：均满满足。考查次要边边界条件件：在上上；

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