广东省佛山市龙坡中学高一数学文联考试卷含解析

1、广东省佛山市龙坡中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A2B4C8D16参考答案：C【考点】E7：循环结构【分析】列出循环过程中S与K的数值，不满足判断框的条件即可结束循环【解答】解：第1次判断后S=1，k=1，第2次判断后S=2，k=2，第3次判断后S=8，k=3，第4次判断后33，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8故选C2. 若向量，则等于 （ ） A B C D 参考答案：B3. 下列函数y=f(x)与y=g(x)表示同一个函数的是 A. f

2、(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 参考答案：D4. 若sin0，且tan0，则角的终边位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】象限角、轴线角【专题】计算题【分析】由sin0，则角的终边位于一二象限，由tan0，则角的终边位于二四象限，两者结合即可解决问题【解答】解：sin0，则角的终边位于一二象限，由tan0，角的终边位于二四象限，角的终边位于第二象限故选择B【点评】本题考查三角函数值的符号规律，属于基础题，合理地将条件化简，从而将问题转化为已知三角函数值的符号问题5. ABC

3、中,D在AC上, ,P是BD上的点, ,则m的值（ ）A B C. D参考答案：A由题意得：则故选6. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A B C D参考答案：A7. 若实数x、y满足等式 ，那么的最大值为( )A. . . . 参考答案：D略8. 中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况根据该折线图，下列结论中不正确的是（ ）A. 2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大B. 2017年、2018年的最大仓储指数都出现在4月份C. 2018年全年仓储指数平均值明

4、显低于2017年D. 2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显参考答案：D【分析】根据折线图逐一验证各选项.【详解】通过图象可看出，2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大, 这两年的最大仓储指数都出现在4月份, 2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年,所以选项A，B，C的结论都正确；2018年各仓储指数的中位数与2017年各仓储指数中位数基本在52%， 选项D的结论错误 故选：D【点睛】本题考查折线图，考查基本分析判断能力，属基础题.9. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，则直线PB与平面PCD所成角的

5、大小为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】取中点，中点，连接，先证明为所求角，再计算其大小.【详解】取中点，中点，连接.设易知：平面 平面易知：四边形为平行四边形平面，即为直线与平面所成角 故答案选A【点睛】本题考查了线面夹角，先找出线面夹角是解题的关键.10. 给定映射fAB:(x,y)(2x,lg(y2+1),在映射f下A中与B中元素(1,0)的对应元素为( ) A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_ 参考答案：略12. 如图，过原点O的直线AB与函数的图像交于A，B两点，

6、过A，B分别作x轴的垂线，与函数的图像分别交于D，C两点若BD平行于x轴，则四边形ABCD的面积为_参考答案：因为点D和点B的纵坐标相等，设点D的横坐标为a，点B的横坐标为b，则有，又，在一条过原点的直线上，所以13. 设数列an的前n项和为Sn，且an=n，则数列前15项的和为_参考答案：14. 已知|=12，|=9， ?=54，则与的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】运用向量的数量积的定义，结合向量夹角的范围和特殊角的三角函数值，即可得到【解答】解：由|=12，|=9， ?=54，可得=129cos，=54，即cos，=，由0，则有与的夹角为故答案为：15. P为圆x2+

7、y2=1的动点，则点P到直线3x4y10=0的距离的最大值为参考答案：3【考点】直线与圆的位置关系【分析】圆心（0，0）到直线3x4y10=0的距离等于=2，用2加上半径1，即为所求【解答】解：圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线3x4y10=0的距离等于=2，故圆x2+y2=1上的动点P到直线3x4y10=0的距离的最大值为2+1=3，故答案为：316. 若和分别是一元二次方程的两根则_参考答案：【分析】利用韦达定理与求解即可.【详解】因为和分别是一元二次方程的两根,故,所以故答案为：【点睛】本题主要考查韦达定理的运用,属于基础题型.17. 已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23

8、x，若2A，则x=参考答案：2【考点】元素与集合关系的判断【分析】由已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，只能得到x23x=2，解不等式得到x；关键元素的互异性得到x值【解答】解：因为集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，所以x23x=2，解得x=2或者x=1（舍去）故答案为：2【点评】本题考查了元素与集合 的关系以及集合运算的性质；属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下列为北京市居民用水阶梯水份表（单位：元/立方米）档水量户年用水量（立方米）水价其中自来水费水资源费污水处理费第一阶梯（含）第二阶梯

9、（含）第三阶梯以上（）试写出消费（元）与用水量（立方米）之间的函数关系式，其中，（）若某居民年交水费元，求其中自来水费、水资源费及污水处理费各占多少？参考答案：见解析（）当时，；当时，；当时，；（）当时，自来水费：（元），水资源费：（元），污水处理费：（元），19. （12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：（1）PA平面BDE；（2）BD平面PAC参考答案：考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）连接OE，根据三角形中位线定理，可得PAEO，进而根据线面平行的判定定理，得到PA平面BDE（2）根据线面垂直的定义，可由PO底面ABCD得到BDPO，结合四边形ABCD是正方形及线面垂直的判定定理可得BD平面PAC解答：证明（1）连接OE，在CAP中，CO=OA，CE=EP，PAEO，又PA?平面BDE，EO?平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，BD?平面ABCD，BDPO又四边形ABCD是正方形，BDACACPO=O，AC，PO?平面PACBD平面PAC点评：本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，熟练掌握空间线面关系的