2021年山东省烟台市莱阳团旺镇中心中学高一数学理联考试卷含解析

1、2021年山东省烟台市莱阳团旺镇中心中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列命题中，不正确的是（ ）A. 10，1，2 B0，1，2C0，1，20，1，2 D0，1，2=2，0，1 参考答案：A对于A，10，1，2，错误；对于B，空集是任何集合的子集，正确；对于C，相等的两个集合互为子集，正确；对于D，二者显然相等，正确.故选：A2. 设是定义在上的奇函数，当时，则的零点个数（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个参考答案：D略3. 在上，若，则的范围是（ ）. . .参考答案：

2、C略4. 奇函数y=f(x)在( ,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式（x1）f(x1)0的解集为（）Ax|3x1 Bx|3x1或x2 Cx|3x0或x3 Dx|1x1或1x3参考答案：D略5. 已知，则在上的投影 参考答案：B6. 已知点，和向量，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略7. 设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个 参考答案：A8. 在中，有，则的形状是 （ ）A、 锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定参考答案：D9. 已知函数，若方程有且只有两个不

3、相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D.参考答案：D10. 祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.现有一个圆柱和一个长方体，它们的底面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为8，圆柱的体积为16，根据祖暅原理，可得圆柱的高的取值范围是（ ）A.(0, B. (0,4 C.,+) D. 4,+) 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：1原式等于 ，故填：-1.12. 不等式2x1 2的解集是 。参考答案：略13. （5分）已知sin（a）=

4、2cos（+a）sin2asinacosa2cos2a= 参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：首先根据已知条件求出函数的正切值，进一步对函数关系式进行恒等变换，把函数关系式变形成含有正切值的函数关系式，最后求出结果解答：sin（a）=2cos（+a）则：sina=2cosatana=2所以：sin2asinacosa2cos2a=故答案为：点评：本题考查的知识要点：同角三角函数的关系式的恒等变换，三角函数关系式的恒等变换，及相关的运算问题属于基础题型14. （文）设均为正数，且，则的最小值 参考答案：315. 过

5、点P（1，1）作直线l交圆x2+y2=4于A，B两点，若，则直线l的方程为参考答案：x=1或y=1【考点】直线与圆的位置关系【分析】当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，成立；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为kxyk+1=0，求出圆x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，圆心到直线l的距离d=，由d2+（）2=r2，能求出直线l的方程【解答】解：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，联立，得A（1，），B（1，），此时|AB|=2，成立；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y1=k（x1），即kxyk+1=0，圆x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，圆心到

6、直线l的距离d=，由d2+（）2=r2，得（）2+（）2=4，解得k=0直线l的方程为y=1直线l的方程为x=1或y=1故答案为：x=1或y=116. 已知，则 参考答案：试题分析：两式平方相加得17. 在ABC中，若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角B= 。参考答案：或 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若是定义在上的奇函数，且为增函数，求不等式的解集.参考答案：【分析】根据奇偶性将不等式化为，根据函数定义域和单调性可得不等式组，解不等式组求得结果.【详解】为奇函数 等价于定义域为且为增函数，解得：不等式的解集为：【点睛】本题考查

7、利用函数奇偶性和单调性求解不等式的问题，易错点是忽略函数定义域的要求，造成求解错误.19. （1）80.25+（）6+log32log2（log327）；（2）参考答案：解：（1）80.25+（）6+log32log2（log327）=2+108+1=111；（2）=考点： 对数的运算性质专题： 函数的性质及应用分析： （1）化小数为分数，化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值；（2）直接利用对数的运算性质化简求值解答： 解：（1）80.25+（）6+log32log2（log327）=2+108+1=111；（2）=点评： 本题考查了有理指数幂的化简与求值，

8、考查了对数的运算性质，是基础的计算题20. 已知向量，0（1）若，求的夹角的值；（2）设，若，求，的值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）由向量的坐标减法运算求得，再由，两边平方后整理可得coscos+sinsin=0，即，从而得到与的夹角为90；（2）由向量相等的条件可得，结合平方关系及角的范围即可求得，的值【解答】解：（1）由，得，由=22（coscos+sinsin）=2，得：coscos+sinsin=0，与的夹角为；（2）由，得：，2+2得：，0，0，代入得：，得=，综上所述，21. 设，.（1）若，求实数t的值；（2）若，求实数t的值. 参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）由向量加法的坐标运算可得：，再由向量平行的坐标运算即可得解.（2）由向量垂直的坐标运算即可得解.【详解】解：（1），故，所以.（2），所以.【点睛】本题考查了向量加法的坐标运算、向量平行和垂直的坐标运算，属基础题.22. 如图，在四棱锥中， 底面为矩