1.4.1 充分条件与必要条件（同步练习）（附答案）

1、 .4.1 充分条件与必要条件（同步练习）一、选择题1.若p是q的充分条件，则q是p的()A充分条件B必要条件C既不充分也不必要条件 D以上答案均不正确2.“x0”是“x0”的()A充分条件 B必要条件C既不充分也不必要条件 D以上均不正确3.已知条件p：1x1，条件q：x2.则q是p的()A充分条件 B必要条件C既不充分也不必要条件 D以上答案均不对4.已知p：1x4，q：xm，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为()Am|m4 Bm|m4Cm|m4 Dm|m45.已知集合Ax|1x1，集合Bx|axba若“a1”是“AB”的充分条件，则实数b的取值范围是()Ab|2b0 Bb|0b2C

2、b|2b2 Db|2b26.(多选)以下选项中，是a0，b0的一个必要条件的为()Aab0 B.eq f(a,b)0，q：x0；(2)p：x2y，q：(x2)2y2；(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除；(4)p：两个角不都是直角，q：两个角不相等13.设：0 x1，：x2m1或x2m1，mR，若是的充分条件，求实数m的取值范围14.(1)是否存在实数m，使得“2xm0”是“x3”的充分条件？(2)是否存在实数m，使得“2xm0”是“x3”的必要条件？参考答案：一、选择题：1.B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.CD 7.ABC二、填空题8.答案：(1)必要条件(2)充分条件 9.答案

3、：k|k210.答案：充分，充分解析：圆B在圆A内，将圆A，圆B内部的点组成的集合分别记为A，B，则有BA.(1)如图，因为BA，所以xBxA，但xAxB，所以“点M在圆B内”是“点M在圆A内”的充分条件(2)如图，因为BA，所以UAUB，其中U为整个平面区域内所有点组成的集合，故xUAxUB，但xUBxUA，所以“点M在圆A外”是“点M在圆B外”的充分条件三、解答题11.解：(1)充分条件 (2)必要条件.12.解：(1)p：x20则x0或x0，故p是q的必要条件，q是p的充分条件(2)p：x2y，q：(x2)2y2，则x2y且x2y，故p是q的必要条件，q是p的充分条件(3)p：a能被6整

4、除，故也能被3和2整除，q：a能被3整除，故p是q的充分条件，q是p的必要条件(4)p：两个角不都是直角，这两个角可以相等，q：两个角不相等，则这两个角一定不都是直角，故p是q的必要条件，q是p的充分条件13.解：记Ax|0 x1，Bx|x2m1或x2m1因为是的充分条件，所以AB.当2m12m1，即meq f(1,2)时，BR，满足AB；当meq f(1,2)，即BR时，12m1或02m1，m无解综上可得，实数m的取值范围是eq blcrc(avs4alco1(mblc|rc (avs4alco1(mf(1,2).14.解：(1)欲使“2xm0”是“x3”的充分条件，只需eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xf(m,2)x|x1或x3，只需eq f(m,2)1，即m2.故存在实数m，当m2时，“2xm0”是“x3”的充分条件(2)欲使“2xm0”是“x3”的必要条件，只需x|x1或x3eq blcr