2021年山东省菏泽市关协私立中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2021年山东省菏泽市关协私立中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ,( )A. B. C. D. 参考答案：C2. 在中,是以为第三项, 为第七项的等差数列的公差,是以2为公差, 为第五项的等差数列的第二项，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形参考答案：A3. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为 参考答案：B4. 下列函数中,在区间上是增函数的是( ) A B C D参考答案：B略5. 已知数列满

2、足，且，则数列的值为（ ）A B C D参考答案：D略6. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列四个结论中正确的个数是( ) 三棱锥的体积为定值 异面直线所成的角为定值A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C7. 已知若则（ ）A、5 B、7 C、9 D、11参考答案：B8. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）ABy=exCy=lg|x|Dy=x2+1参考答案：D【考点】3K：函数奇偶性的判断；3E：函数单调性的判断与证明【分析】利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可【解答】解：A中，y=为奇函数，故排除A；B中，y=ex为非奇非偶函数，故排除B；C

3、中，y=lg|x|为偶函数，在x（0，1）时，单调递减，在x（1，+）时，单调递增，所以y=lg|x|在（0，+）上不单调，故排除C；D中，y=x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+）上单调递减，故选D9. 在等差数列中，如果，则数列前9项的和为( )A. 297B. 144C. 99D. 66参考答案：C试题分析：，a4=13,a6=9,S9=99考点：等差数列性质及前n项和点评：本题考查了等差数列性质及前n项和，掌握相关公式及性质是解题的关键10. 在各项都为正数的等比数列中，首项a1 = 3，前三项和为21，则等于（ ）A33 B72 C84 D189参考答案：C略二、 填

4、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若方程的解集为R，则_参考答案：【分析】将利用辅助角公式化简，可得出的值.【详解】，其中，因此，故答案为：.【点睛】本题考查利用辅助角公式化简计算，化简时要熟悉辅助角变形的基本步骤，考查运算求解能力，属于中等题.12. 直线l过点（1，2）且与直线2x3y+4=0垂直，则直线l的方程是参考答案：3x+2y1=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】根据与已知直线垂直的直线系方程可设与直线2x3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y+c=0，再把点（1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程【解答】解：所求直线方程与直线2x3y+4=

5、0垂直，设方程为3x+2y+c=0直线过点（1，2），3（1）+22+c=0c=1所求直线方程为3x+2y1=0故答案为3x+2y1=013. 函数f(x)的单调递增区间是_参考答案：14. （1）（极坐标与参数方程）曲线： 与曲线： ，的交点的极坐标为_.参考答案：（1）（0，0），15. 无论取何值，直线必过定点 参考答案：(3,3)直线（+2）x（1）y+6+3=0，即（2x+y+3）+（xy+6）=0，由 求得x=3，y=3，可得直线经过定点（3，3）16. 已知函数f（x）=mx2mx1，对于任意的x1，3，f（x）m+5恒成立，则m的取值范围是参考答案：（，）【考点】3R：函数恒成

6、立问题【分析】mx2mx1m+5恒成立?m（x2x+1）6恒成立，继而可求得m恒成立，依题意，可求得（）min=，从而可得m的取值范围【解答】解：依题意，x1，3，mx2mx1m+5恒成立?m（x2x+1）6恒成立，x2x+1=（x）2+0，m恒成立，x1，3，又当x=3时，x2x+1取得最大值7，m（）min=，即m的取值范围是：m故答案为：（，）17. 设集合，都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的，都有（表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是_参考答案：11【分析】含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，

7、由此能求出满足条件的两个元素的集合的个数【详解】含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个故答案为：11【点睛】本题考查元素与集合的关系的判断，解题时要认真审题，仔细解答与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集;（2）看这些元素满足什么限制条件;（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .(1).(2),(),求实数

8、的取值范围;(),实数的取值范围又是多少?参考答案：20、(1)(得2分)最小正周期(得1分)当(得2分)(2) (得1分),(得2分)(),即(得2分)(),即(得2分)19. 设平面向量，函数.（）求的最小正周期，并求出的单调递增区间；（）若锐角满足，求的值.参考答案：解：（）.的最小正周期为.单调递增区间，.（），为锐角，.20. 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.()第二小组的频率是多少？样本容量是多少？()若次数在110以上

9、（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ （III）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.参考答案：解：（I）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：又因为频率=所以（II）由图可估计该学校高一学生的达标率约为（III）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.21. （12分）函数f（x）=Asin（x+?）（A0，0，|）的一段图象如图所示（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=与函数y=g（x）的图象在（0，）内所有交点的坐标参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）直接由五点作图的第一点求得值，则函数解析式可求；（2）由三角函数的图象平移求得函数g（x）的解析式，再由求得直线y=与函数y=g（x）的图象在（0，）内所有交点的坐标解答：（1）由五点作图的第一点可知，=0，解得：