磁汇聚和磁扩散

1、磁汇聚和磁扩散磁汇聚和磁扩散磁汇聚和磁扩散磁汇聚和磁扩散一束水平向右发射的平行带正电粒子束射向圆形匀强磁场区，若粒子在磁场中的轨道半径恰巧等于磁场圆的半径，试证明全部进入磁场的粒子将从同一点射出圆形磁场区，并确立该点的地点。证明：以随意一个入射点P1为例，设轨道圆圆心为O1，射出点为Q1，磁场圆和轨道圆的半径均为r，由已知，O1P1=O1Q1=OP1=OQ1=r，由几何知识，四边形O1P1OQ1为菱形。P1O1是洛伦兹力方向，跟初速度方向垂直，菱形的对边平行，所以OQ1也跟初速度方向垂直，Q是圆周的最高点。O1Q1rrP1O2O1反之也能够证明：只需粒子在磁场中的轨道半径恰巧等于磁场圆的半径，

2、那么从磁场圆周上同一点沿各个方向射入圆形磁场的粒子，射出后必定形成宽度为磁场圆直径的平行粒子束。习题训练:P2Bv1以以下图，在xOy坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形地区内存在匀强磁场，磁场的磁感觉强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在yr的足够大的地区内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场兴盛小为E。从O点以相同速率向不一样样方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间互相作使劲的影响。求质子射入磁场时速度的大小；y若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次走开磁场经历的时间；若质子沿

3、与x轴正方向成夹角的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。E分析：vqBrrmtt1t2=m+2BrOrxqBETmBt(表示图如右。不论取何值，从磁场边沿A射出时必定沿y总=2qB轴正向，在电场中来回后，又从A沿y轴负向返回磁场，从C射出。从几何关系可以判断，图中O2OO1A和O3CO1A都是边长为r的菱形，所以OA弧和OC弧对应的圆心角O2和O3之和为180o，质子在磁场中经历的总时间是半周期。)2以以下图是圆柱形匀强磁场所区的横截面(纸面)，磁感觉强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一质量为m电荷量为q(q0)的粒子从M点沿与直径MN成45角的方向以速度v射入磁场所区

4、。已知粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为135，P是圆周上某点。不计粒子重力，则：()mvA、粒子做圆周运动的轨道半径为qBmv、磁场所区的半径也为qB3mC、粒子在磁场中运动的时间为2qBD、若粒子以相同的速度从P点入射，则从磁场射出的地点必定与从M点入射时从磁场射出的地点相同3位于原点O粒子源可向第一象限的各个方向发射质量为m,电荷量为的粒子q的带正电的粒子，射出的粒子速度为v，粒子经过一垂直纸面向外的磁场恰巧都能够沿X轴正向运动，不计粒子重力，求磁场所区的最小面积。提升训练:1.（2009?浙江）以以下图，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上在xOy平面内与y轴平行的匀强电场

5、，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场在圆的左边搁置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束拥有相同质量m、电荷量q（q0）和初速度v的带电微粒发射时，这束带电微粒散布在0y2R的区间内已知重力加快度大小为g1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场所区，并从坐标原点O沿y轴负方向走开，求电场强度和磁感觉强度的大小与方向2）请指出这束带电微粒与x轴订交的地区，并说明原因3）在这束带电磁微粒初速度变成2V，那么它们与x轴订交的地区又在哪里？并说明原因2.(2009?武汉模拟)在xOy平面内，有很多电子从坐标原点O不停以大小为v0的速度沿不一样样的方向射入第一象限，以以下图现

6、加上一个垂直于xOy平面向里的磁感觉强度为B的匀强磁场，要求进入该磁场的电子穿过该磁场后都能平行于y轴向y轴负方向运动已知电子的质量为m、电荷量为e（不考虑电子间的互相作使劲和重力，且电子走开O点即进入磁场）1）求电子造作圆周运动的轨道半径R；2）在图中画出符合条件的磁场最小面积范围（用暗影线表示）；3）求该磁场的最小面积思虑：若将题干中的“要求进入该磁场的电子穿过该磁场后都能平行于y轴向y轴负方向运动”改为“要求进入该磁场的电子穿过该磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动”又该怎样求解（2014?宁波二模）以以下图，在xOy坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形地区内存在方向垂直于纸面向

7、里的匀强磁场在yr的足够大的地区内，存在沿y轴负方向的匀强电场在点以相同速率、沿不一样样方向向第一象限发射质子，且质子在磁场中运动的半径也为质子间的互相作使劲则质子（）在电场中运动的行程均相等B最后走开磁场时的速度方向均沿x轴正方向在磁场中运动的总时间均相等从进入磁场到最后走开磁场过程的总行程均相等4.以以下图，方向垂直纸面向里的匀强磁场的界限，是一个半径为r的圆，圆心O在1圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点，在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为，方向沿x轴的负方向，磁感觉强度为，方向垂直纸面向外。有一群相同的正粒子，以相同的速率，EB在纸面内沿不一样样方向从原点

8、射入第象限，粒子的速度方向在与x轴成=30?角的范围内，此中沿x轴正O方向进入磁场的粒子经过P点射入后，恰幸亏正交的电磁场中做直线运动。粒子的质量为，电荷量为qMNm（不计粒子的重力）。求：y（1）粒子的初速率；EB（2）圆形有界磁场的磁感觉强度；（3）若只撤去虚线上边的磁场，这些粒子经过y轴的坐标范围MMNBP5.以以下图，在座标系xOy内有一半径为a的圆形地区，圆心坐标为O1（a，0），圆内散布有垂直纸面向里的匀强磁场在直线y=a的上方和直线x=2a的左边地区内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场兴盛小为E一质量为m、电OO1Nx荷量为+q（q0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度

9、方向沿x轴正方向时，粒子恰巧从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力1）求磁感觉强度B的大小；2）粒子在第一象限内运动到最高点时的地点坐标；（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角求粒子从射入磁场到最后走开磁场的时间t（2014?诸暨市二模）“太空粒子探测器”是由加快、偏转和采集三部分构成，其原理可简化以下：如图1所示，辐射状的加快电场所区界限为两个齐心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面1，内圆弧面CD的半径为L/2，电势为2足够长的采集板MN平行界限ACDB，O设太空中飞扬着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能平均地吸附到AB圆弧面上，并被加快电场

10、从静止开始加快，不计粒子间的互相作用和其余星球对粒子引力的影响（l）求粒子抵达O点时速度的大小；（2）如图2所示，在界限ACDB和采集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L磁场方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面采集到的粒子有2/3能打到MN板上（不考虑过界限ACDB的粒子再次返回）求所加磁感觉强度的大小；跟着所加磁场大小的变化，试定量分析采集板MN上的采集效率与磁感觉强度，B的关系；（3）请设计一种方案，能使从AB圆弧面采集到的全部粒子都齐集到采集板上的P点（O与P的地点保持不变）以以下图，在半径为R=mv0/Bq的圆形地区内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感觉强度有一竖直感光板，从圆弧极点P以速率v0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为q，粒子重力不计1）若粒子瞄准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；（2）若粒子瞄准圆心射入，且速率为3v0，求它打到感光板上时速度的垂直重量；（3）若粒子以速度v0从P点以随意角入射，试证明它走开磁场后均垂直打在感光板上8.以以下图，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy不一样样，但大小均为v0，此刻某