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1、PAGE6一轮复习学案三角函数图象与性质（1）复习目标：1理解正弦、余弦函数,正切函数的图象和性质；2会用”五点法”画正弦、余弦函数的简图基础热身：1在下列函数中，同时满足：在（0,）上递减；以2为周期；是奇函数（）=sincos=|sin|的一个单调增区间是（）函数y=acosba,b为常数的最大值是1，最小值是-7，那么acosbsin的最大值是若动直线=a与函数f=sin和g=cos的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（）知识梳理：1画出正弦函数、余弦函数、正切函数的简图2“五点法”作图10作在上的图象时,先作关键作用的五个点是、；20作在上的图象时,先作关键作用的五个点是、3

2、三角函数的性质定义域值域对称性周期单调性奇偶性对称轴对称中心单调增区间单调减区间对称轴对称中心单调增区间单调减区间对称单调区间案例分析：例1求下列函数的值域：（1）y=;2y=sincossincos;3y=2cos2cos=2sin的单调区间例31已知函数=Acos的图象如图所示，则=（A）BCD=,求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性参考答案基础热身：例1解（1）y=2cos22cos=2-于是当且仅当cos=1时取得yma=4,但cos1,y4，且ymin=-,当且仅当cos=-时取得故函数值域为（2）令t=sincos,则有t2=12sincos,即sincos=有y=ft=t=又t=

3、sincos=sin，-t故y=ft=-t,从而知：f-1yf,即-1y即函数的值域为（3）y=2cos2cos=2coscos-2sinsin2cos=3cos-sin=2=2cos1该函数值域为-2，2=2sin化成y=-2sin1分y=sinuuR的递增、递减区间分别为（Z,Z,函数y=-2sin的递增、递减区间分别由下面的不等式确定2-2（Z,即22（Z,2-2（Z,即2-2（Z11分函数y=2sin的单调递减区间、单调递增区间分别为（Z,（Z方法二y=2sin可看作是由y=2sinu与u=复合而成的1分又u=为减函数，由2-u2（Z,-2-2Z即（Z）为y=2sin的递减区间由2u2Z,即2-2Z得-2-2-Z,即（Z为y=2sin的递增区间11分综上可知：y=2sin的递增区间为（Z）；递减区间为（Z）例31【答案】B【解析】由图象可得最小正周期为EQf2,3于是f0fEQf2,3,注意到EQf2,3与EQf,2关于EQf7,12对称所以fEQf2,3fEQf,20，得2，解得（Z）所以f）的定义域为又f（=co

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