沪科版七年级数学教案

1、沪科版七年级数学教案篇一： 0 沪科版 7 年级数学上册教案汇编】第1章 有理数1.1 正数和负数教学目标【知识与技能】会判断一个数是正数还是负数 .会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.【过程与方法】1. 了解负数产生的背景是从实际需要产生的 .2. 培养学生的数学应用意识 ,渗透对立统一的辩证思想 . 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要 ,激发学生学习数学 的兴趣.教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生 活中常用的具有相反意义的量 .【难点】明白学习负数的必要性 ,能结合生活情境举出具有相反意义 的量的典型例子 .教学过

2、程一、新课引入1.师:同学们 ,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗 ?中国地形图 上的温度阅读 .（可让学生模拟预报 ）请大家来当小小气象员 ,记录温度 计所示的气温 :25 ,10,零下 10 ,零下 30.为书写方便 ,将测量气温写成 25,10,-10 ,-30.2.师:同学们 ,我们已经学了哪些数 ,它们是怎样产生和发展起来的 ? 教师引导学生说出 :在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数 1,2,3,?; 为了表示 “没有 ”引,入了数 0;有时分配和测量的结果不 是整数 ,需要用分数 （小数）表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要 而产生和逐步发展起来的 .二、讲授新

3、课1. 相反意义的量 :师:同学们 ,在我们的日常生活中 ,常会遇到这样一些量 （事情 ）: 例 1:汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米 .例 2: 温度是零上 10 和零下 5.例 3:收入 500 元和支出 237 元 .例 4: 水位升高 1.2 米和下降 0.7 米.例 5: 买进 100 辆自行车和卖出 20 辆自行车 .试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点 .( 都具有相反意义 ,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下 降、买进和卖出都具有相反意义 .)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗 ?2. 正数和负数 :能用我们已学过的数表示这些具有相反意

4、义的量吗?例如 ,零上 5用 5 来表示 ,零下 5呢?也用 5 来表示 ,行吗?说明:在天气预报图中 ,零下 5是用 -5来表示的 .一般地 ,对于具有 相反意义的量 ,我们可把其中一种意义的量规定为正 ,用过去学过的 数来表示 ;把与它意义相反的量规定为负 ,用过去学过的数 (零除外 )前 面放一个 “-”读(作 “负”号)来表示 .以温度为例 ,通常规定零上为正 ,零下为负 ;零上 10就用 10表示 ,零 下 5则用 -5 来表示 .怎样表示具有相反意义的量呢 ?你们能否从天气预报出现的标记 中得到一些启发呢 ?在例 1 中,我们如果规定向东为正 ,那么向西则为负 .汽车向东行驶 3

5、千米记作 3 千米,向西 2 千米应记作 -2 千米.后面的例子让学生来说 (注意词的表达 ).在以上的讨论中 ,出现了哪些新数 ?为了表示具有相反意义的量 ,上面我们引进了 -5,-2,-237,-0.7 等数 .像 这样的一些新数 ,叫做负数(negative number). 过去学过的那些数 (零除外 ),如 10,3,500,1.2 等 , 叫做正数 (positive number). 正数前面有时也可放一个 “+”读(作 “正”), 如 5 可以写成 +5.注意 :零既不是正数 ,也不是负数 .三、例题讲解【例 1】 (1)与去年相比 ,某乡今年的水稻种植面积扩大了 10hm(

6、公 顷),小麦的种植面积减少了 5hm, 油菜的种植面积不变 ,写出这三种农 作物今年种植面积的增加量 ;某市 12315 中心 2011 年国庆期间受理消费申诉件数 :日用百货类 比上年同期增长了 10%, 家用电子电器类比上年下降了 20%,写出这 两类消费商品申诉件数的增长率 .22 【答案】 (1) 与去年相比 ,该乡今年的水稻种植面积增加了 10hm, 小麦种植面积增加了 -5hm, 油菜种植2 面积增加了 0hm.(2)与上年同期相比 ,消费商品申诉件数 :日用百货类增长了 10%, 家用 电子电器类增长了 -20%.【例 2】 (1)一个月内 ,小明体重增加 2kg,小华体重减少

7、 1kg,小强体 重无变化 ,写出他们这个月的体重增长值 ;(2)某年 ,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是 : 美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%, 法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%, 意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率 .【答案】 (1)这个月小明体重增加 2kg,小华体重增加 -1kg, 小强体重 增加 0kg.(2) 六个国家这一年商品进出口总额的增长率是 : 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%.四、巩固练习1.-10 表示支出 10元

8、,那么+50表示 ;如果零上 5度记作 5,那么零 下 2 度记作 ; 如果上升 10m 记作 10m, 那么 -3m 表示 ; 太平洋中的马里亚纳海沟低于海 平面达 11 034 米,可记作海拔 米(即低于海平面 11 034 米).比海平面 高 50m 的地方 ,它的高度记作海拔 ; 比海平面低 30m 的地方 ,它的高 度记作海拔 .【答案】 1.收入 50 元 ,-2,下降 3m,-11034,+50m,-30m; 2.0.05mm,-0.05mm.五、课堂小结 正数和负数表示的是一对具有相反意义的量 ,哪种意义的量为正是可 以任意规定的 .如果把一种意义的量规定为正 ,则相反意义的量

9、规定为 负.常将 “前进、上升、收入、零上温度 ”等规定为正 ,而把“后退、下 降、支出、零下温度 ”等规定为负 . 221.2 数轴、相反数和绝对值第 1 课时 数轴 教学目标【知识与技能】使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度 ,能将已知数在数轴上 表示出来 ,能说出数轴上的已知点所表示的数 ,知道有理数都可以用数 轴上的点表示 .【过程与方法】在探索数轴画法的过程中 ,鼓励学生类比、猜想 ,初步理解数与形的结 合.【情感、态度与价值观】 向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想 . 教学重难点【重点】初步理解数形结合的思想方法 ,正确掌握数轴画法和用数轴 上的点表示有理

10、数 .【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系 . 教学过程一、复习导入 师:在上课之前老师先提几个问题 ,看大家学得怎样 .1. 有理数包括哪些数 ?0 是正数还是负数 ?2.温度计的用途是什么 ? 类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西 还有哪些 (直尺、弹簧秤等 )? 教学中 ,在一条直线上画出刻度 ,标上读 数,用直线上的点表示正数、负数和零 .演示从温度计抽象成数轴 ,激发学生学习的兴趣 ,使学生受到把实际问 题抽象成数学问题的训练 ,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成 过程.二、讲授新课1.师:请同学们阅读课本第 7页,思考并讨论 :(1)25 用正数 表示 ;0用数 表示 ;

11、零下 10用负数 表示 .(2) 数轴要具备哪三个要素 ?原点表示什么数 ? 原点右方表示什么数 ? 原点左方表示什么数 ?表示+2 的点在什么位置 ?表示-3 的点在什么位置 ?原点向右 0.5 个单位长度的 a 点表示什么数 ?原点向左 1个单位 长度的 b 点表示什么数 ?2. 数轴的画法 .师生共同总结数轴的画法步骤 :第一步 :画一条直线 (通常是水平的直线 ),在这条直线上任取一点 o, 叫 做原点 ,用这点表示数 0(相当于温度计上的 0);第二步 :规定这条直线的一个方向为正方向 (一般取从左到右的方向 , 用箭头表示出来 ).相反的方向就是负方向 (相当于温度计 0 以上为

12、正,0以下为负 );第三步 :适当地选取一条线段的长度作为单位长度 ,也就是在 0 的右面 取一点表示 1,0 与 1 之间的长就是单位长度 (相当于温度计上 1占 1 小格的单位长度 ).在数轴上从原点向右 ,每隔一个单位长度取一点 ,这些点依次表示1,2,3,?, 从原点向左 ,每隔一个单位长度取一点 ,它们依次表示 -1,-2,3,?.数轴的定义 . 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 . 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素 ,原点位置的选定、正方向 的选择、单位长度大小的确定 ,都是根据需要人为规定的 ,此外 ,直线也 不一定是水平的 .动态演示各种类型的数轴 ,认识并掌握判

13、断一条直线是不是数轴的依 据.三、例题讲解师 : 同学们 ,下面我们一起来做几个例题 .【例 1】 判断下图中所画的数轴是否正确 ;如不正确 ,指出错在哪里 . 分析 原点、正方向、单位长度 ,数轴的这三要素缺一不可 .【答案】 都不正确 ,(1)缺少单位长度 ;(2)缺少正方向 ;(3) 缺少原点 ;(4) 单位长度不一致 .【例 2】 说出下图所示的数轴上 a、 b、c、d 各点表示的数 .【答案】 点 c 在原点表示 0,点 a 在原点左边与原点距离 2 个单位长 度,故表示-2.同理,点 b 表示-3.5.点 d在原点右边与原点距离 2个单位 长度 ,故表示 2.【例 3】 把下面各小

14、题的数分别表示在三条数轴上 : (1)2,-1,0,3,+3.5;(2)-5,0,+5,15,20;-1 500,-500,0,500,1 000. 【答案】 略 .四、课堂小结 教师引导学生小结 :1. 数轴是非常重要的数学工具 ,它使数和直线上的点建立了一一对应 的关系 ,它揭示了数与形之间的内在联系 ;所有的有理数都可以用数轴 上的点表示 ,但并不是数轴上的所有点都表示有理数 .2. 画数轴时 ,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选 取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点 ,单位长度一定要统一 ,数轴上 数的排列顺序 （尤其是负数 ）要正确 .第 2 课时 相反数 教学目标【知

15、识与技能】1. 使学生了解互为相反数的几何意义 .2.会求一个已知数的相反数 ; 会对含有多重符号的数进行化简 . 【过程与方法】培养学生的观察、归纳与概括的能力 ,渗透数形结合思想 . 【情感、态度与价值观】 通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯 .教学重难点【重点】理解相反数的代数定义与几何定义 ,熟练地求出一个已知数 的相反数 .【难点】多重符号的数的化简问题的理解 . 教学过程一、复习导入师:同学们 ,在上课之前 ,老师先出几个题目考考大家 .1. 在数轴上分别找出表示下列各数的点 :6 与-6,-3 与 3,-1.5 与 1

16、.5.想一想 :在数轴上 ,表示每对数的点有什么相同 ? 有什么不同 ?2. 观察数 6 与-6,-3 与 3,-1.5 与 1.5 有何特点 .观察每组数所对应的两 个点的位置关系有什么规律 . 学生归纳 : 每组中的每个数只有符号不同 它们所对应的两点分别在原点的两侧 ,到原点的距离相等 .二、讲授新课师 : 下面我们一起来学习新课 .1. 发现并总结相反数的定义 .只有符号不同的两个数称互为相反数 .理解: 代数定义 :只有符号不同的两个数互为相反数 .0 的相反数是 0.几何定义 : 在数轴上原点两旁 ,与原点的距离相等的两个点所表示的两 个数互为相反数 .0 的相反数是 0. 说明:

17、 “互为相反数 ”的含义是相反数 是成对出现的 ,因而不能说 “-6 是相反数 ”. “的0相反数是 0”是相反数 定义的一部分 .这是因为 0 既不是正数 ,也不是负数 ,它到原点的距离就 是 0,0 是唯一的相反数仍等于它本身的数 .三、例题讲解 教师出示例题 .【例 1】 判断下列说法是否正确 :-5 是 5 的相反数 .( )5 是 -5 的相反数 .( )5 与 -5 互为相反数 .( )-5 是相反数 .( )【答案】 (1) (2) (3) (4)3【例 2】 (1)分别写出 5、-7、-3、+11.2 的相反数 ;(2)指出-2.4 是什 么数的相反数 .【答案】 (1)5 的

18、相反数是 -5.-7 的相反数是 7.-3 的相反数是 3.+11.2 的相反数是 -11.2.我们通常在一个数的前面添上 “-”号,表示这个数的相反数 .例如 -(- 4)=4,-(+5.5)=-5.5; 同样 ,在一个数前面添上 “+”号,表示这个数本身 .例 如+(-4)=-4,+(+12)=12.(2)-2.4 是 2.4 的相反数 .【例 3】 化简下列各数 :-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3); (4)-(-20).【答案】 (1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=+3=3;(4)-(-20)=20.四、巩固练习课本 p

19、10 练习的第 13 题 .【篇二：沪教版七年级数学上册教案】教学计划(20# 学年度第一 学期)制定日期： 20#- 教学进度表(20# 学年度第 一学期)一、教材内容：本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这 些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根 据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程 （组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数 到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中， 主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习 类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。 图形的运

20、动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通 过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念， 为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教 材目标：、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟 字母“代”数的数学思想，提高数学语言的表达能力。、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、 两数和（差）的平方公式及其简单的运用。、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法 和二次项系数为 1 时的十字相乘法等因式分解的基本方法。、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算

21、法则的类比， 掌握分式的加、减、乘、除的运算法则。、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负 整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算 法则。 7 、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。8 、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称 图形，知道中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的 意义。 9 、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的 意义。10 、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经 过平移、旋转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想：、为全体学生学习数学构建共同基础；、提供

22、现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料；3 、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求；5 、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。9.1 字母表示数教学目标 理解字母表示数的意义。2 会用字母替代一些简单问题中的数。 经历用字母表示一些常见的数或量的过程，领会字母表示数的 数学思想。 感知用字母表示数的数学思想方法，提高观察、探究能力。教学重点及难点 字母表示数的代数方法。2 对字母表示数的代数方法的理解。3 理解字母表示数的意义，并能把语言表述的数量关系用代数式 表示。 教学过程一、创设情境，探究新知 问题一： 1请同学举几个满足加法交换律的例子。 2

23、设问 1： 这样的例子 有多少个？ 设问 2： 能否用规律性的式子表示？引出式子： a+b=b+a （a 、 b 表示有理数） 问题二：1如图，已知 abc 中， bc=7 ，高 ah=4 ，求 abc 的面积。 2求三角形面积的方法是什么？ 13 注意：三角形面积公式要写成 s = ah2问题三：有“亚洲第一 ”之称的长沙摩天轮于 2004 年 9 月 30 日对 外开放，是目前亚洲第一、世界第二的摩天轮。长沙摩天轮最令人 称奇之处在于它立在巨型屋顶上。据专家介绍，将摩天轮建在屋顶 上不仅在国内，就是在世界上也是独一无二的。如果长沙摩天轮垂 直于地面时，最高点离地面 120 米，最低点离地面

24、 21 米，那么这个 巨型摩天轮的直径是多少？ 提示：如果设大转盘的直径为 r 米，可 如何列式？ 问题四：观察下列各组数的特点，用式子表示第 n 个数是什么？3124（1）1，2，3，44235（2）2， 4， 6， 8 问题五：二、应用新知，掌握方法例：设某数为 x，用 x 表示下列各数 1某数的 5 倍减去 3 的差； 2比某数的一半还多 2 的数；23 某数的 1 倍与 2 的差的 5 倍；54 某数的 60除以 m 的相反数所得的商。三、巩固新知，熟练方法（ 1）已知长方形的长为 a，宽为 b ，用 a，b 表示长方形的周（2）已知圆半径的 r ，用 r 表示圆的周长是 。（3）已知

25、梯形的上底为 a，下底为 b ，高为 h ，用 a,b,h 表示梯形 的面积是 。设某数是 a，用 a 表示下列各数：22（1）某数的 1 减去的差；35（2）某数的立方的相反数； （3）8 减去某数的一半的差；（4）6减去某数的差除以 x 所得的商。 四、自我评价和小结 这节课你学会了什么？ 注意：）在省略乘号时，字母与数字书写的位置一般要遵循数字写在前面， 字母写在后面的要求；）当数字是带分数时，一般要把带分数写成假分数，然后与字母写 在一起。 五、回家作业：完成练习册： 习题 9. 教后记： 内容比较简单，学生容易掌握，但在书写上还是不符合代数式的书 写要求，尤其是没有将除号用分数的形式

26、来表示。9.2 代数式教学目标1 理解代数式的意义 .2 能根据所给数据求代数式的值。3 领悟字母 “代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。 教学重 点及难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点： 1、正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确 地写成代数式。、理解字母表示数的意义，并能把语言表述的数量关系用代数式表 示。教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题 1设某数为 x ，用 x 表示下列 各数： (1) 比 x 大 5.(2) 比 x 的 2 倍小 3(3)x 与 3 的和除以 x 的商 (4)x 与 5 的和 3 倍用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫

27、做代数 式.【篇三：沪科版初一数学下册全册教案】按住 ctrl 键单击鼠标打开配套名师解题讲课视频播放 沪科版七下数学学案课题： 6.1 平方根、立方根( 1)第一课时 平方根主备人：王刚喜审核人： 杨明 使用时间： 2011 年 2 月日 班姓名：学习目标：了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根 .了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数 的平方根 .学习重点： 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平 方根.学习难点： 平方根的意义。一、学前准备【旧知回顾】12填空： (3)2； ()2； -32= 。 52a 总结：任意有理数的平方是 数即 0。 (-

28、a)2 与 -a2 的意义不相同。我们知道： 4 的平方是 1616 ，所以 16257 的平方是 25； 49 19 ； 【新知预习】、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作： 2、平方根的性质：(1)正数有 个平方根，且它们互为。（2）0 的平方根是 。（ 3）负数 。、想一想，填一填：（2） -25 的平方根，理由是 。（3）因为 2= ，（ -2 ） = ，所以 2 和-2都是的平方根 22二、探究活动 【初步感悟】 平方得 81 的数是 ，因此 81 的平方根是 . 4 9 的平方根是 ；的正的平方根是 ； 1.44 的负的平 9 方根是 归纳定义 :【讨论提高】3 有个平方根，它

29、们互为 数，记作 .0 有个平方根， 0 的平方根是 -4、-8、 -36 有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几 个？（平方根的性质）应用：若 a+1 平方根是 0 ，则 a = ； 若 a+1 没有平方根，那么 a 4 是 16 的平方根； （） 16 的平方根是 4； （ ）（-3）2 的平方根是 3. （） 1 的平方根是 1； （ ） 9的平方根是 3；（ ） 只有一个平方根的数是 0；（ ） 【例题研讨】例 1. 求下列各数的平方根： （1）0.25 ； （2）162；（ 3）15； （4）（-2） （5）10-2 81例 2. 求下列各式中的 x 的值x2=196 ； 5x2-10=0 ； 36（x-3） 25=0 2例 3. 下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请 说明理由 .（1）-64 ； （2） （-4）2 ；（ 3）-5-2 ；（4）. 【课题自测】2. 下列说法中正确的是 （）能使 x-5 有平方根的是 （ ）a.x 0b.x0 c. x5 d. x5一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是 （ ）a.大于 0 b.等于 0 c.小