吉林省长白县联考2022年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列式子从左到右变形一定正确的是()ABCD2如图，已知 BG 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）A2B3C4D63全球芯片制造已经进入纳米到纳米器件的量产时代中国自主研发的第一台纳米刻

2、蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米数据用科学记数法表示为（ ）ABCD4若的三条边长分别是、，且则这个三角形是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形5如图，点在上，且，若要使，可补充的条件不能是（ ）AB平分CD6若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ）A扩大到原来的5倍B不变C 缩小为原来的倍D扩大到原来的25倍7点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线ykx+2（k0）上，且x1x2则y1、y2的大小关系是（ ）Ay1 y2By1 y2Cy1 y2Dy1 y28一次函数 与 的图象如图所示，下列说法： ；函数

3、 不经过第一象限；不等式 的解集是 ； 其中正确的个数有( )A4B3C2D19一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析下列结论正确的是（ ）A随的增大而增大B是方程的解C一次函数的图象经过第一、二、四象限D一次函数的图象与轴交于点10在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限A一B二C三D四11七年级一班同学根据兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，第1小组对应扇形圆心角的度数为（ ）ABCD12某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，A

4、BC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，若BC4，则BECF_.14，则的值为_15分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 _，7（ ），15（ ），（ ），16如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是_17某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_元18数据-3、-1、0、4、5的方差是_三、解答

5、题（共78分）19（8分）（1）若ab2，ab3，则的值为；（2）分解因式：（a+4）（a4）4+a20（8分）如图，已知等腰三角形中，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数21（8分）（1） （2）（3）22（10分）如图，锐角，点是边上的一点，以为边作，使，（1）过点作交于点，连接（如图）请直接写出与的数量关系；试判断四边形的形状，并证明；（2）若，过点作交于点，连接（如图），那么（1）中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由23（10分）如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E（1）证明：BCECAD；（2）若AD=15cm，

6、BE=8cm，求DE的长24（10分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的15倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？25（12分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点 （1）求点的坐标； （2）在 轴上一点 ，若，求点的坐标； （3）直线 上一点，平面内一

7、点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点 的坐标26先化简，再求值：，其中a1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由题意根据分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变进行分析判断【详解】解：A. ，（），故此选项错误；B. ，故此选项错误；C. ，故此选项正确；D. ，故此选项错误.故选：C.【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练运用分式的基本性质进行分析是解题的关键2、D【解析】根据角平分线的性质进行求解即可得.【详解】BG 是ABC 的平分线，DEAB，DFBC，DF=DE=6， 故选D.【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角

8、的两边的距离相等是解题的关键3、B【分析】由题意根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为710-1故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【分析】根据非负性质求出a,b,c的关系,即可判断【详解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC为等边三角形故选B【点睛】本题考查平方和绝对值的非负性,等边三角形的

9、判定,关键在于利用非负性解出三边关系5、D【分析】根据全等三角形的判定方法即可依次判断【详解】A、，,CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；B、平分，CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；C、12，1ABC180，2ABD180，ABCABD，又、AB=AB，根据SAS即可推出，正确，故本选项错误；D、根据和AB=AB，ABCABD不能推出，错误，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS6、A【分析】把分式的x和y都扩大5倍，再进行约分，进而即可得到答案【详解

10、】把分式的x和y都扩大5倍，得，把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质，进行约分，是解题的关键7、C【分析】根据直线系数k0，可知y随x的增大而减小，x1x1时，y1y1【详解】解：直线ykx+b中k0，函数y随x的增大而减小，当x1x1时，y1y1故选：C【点睛】本题主要考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b；当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小8、A【分析】仔细观察图象：a的正负看函数y1axb图象从左向右成何趋势，b的正负看函数y1axb图象与y轴交点即可；c的正负看函数y2

11、cxd从左向右成何趋势，d的正负看函数y2cxd与y轴的交点坐标；以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大；看两直线都在x轴上方的自变量的取值范围【详解】由图象可得：a0，b0，c0，d0，ab0，故正确；函数yaxd的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故正确，由图象可得当x3时，一次函数y1axb图象在y2cxd的图象上方，axbcxd的解集是x3，故正确；一次函数y1axb与y2cxd的图象的交点的横坐标为3，3ab3cd3a3cdb，ac（db），故正确，故选：A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键9、C【

12、分析】根据待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数的图像与性质即可求解【详解】把（0，2）、（1，-1）代入得解得一次函数解析式为y=-3x+2k=-30，随的增大而减小，故A错误；把代入，故B错误；一次函数y=-3x+2的图象经过第一、二、四象限，故C正确；令y=0, -3x+2=0,解得x=，一次函数y=-3x+2的图象与轴交于点，故D错误，故选C【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法的应用10、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】-20，30点P(2,3)在第二象限故选B.【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握各象限内点的坐标特征.11、C

13、【分析】根据扇形圆心角的度数为本组人数与总人数之比，再乘以360进行计算即可.【详解】由题意可得，第1小组对应扇形圆心角的度数为，故选C.【点睛】本题考查条形图和扇形图的相关计算，解题的关键是理解扇形圆心角与条形图中人数的关系.12、D【分析】根据计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程【详解】解：设计划x天生产120个零件，故选D【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程二、填空题（每题4分，共24分）13、1.【详解】试题分析：先设BD=x，则CD=4-x，根据ABC是等边三角形，得出B=C=6

14、0，所以BDE=CDF=30，再利用含30的直角三角形三边的关系（30角所对的直角边等于斜边的一半），求出BE =BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1考点：等边三角形14、【解析】试题分析：根据二次根式的意义和等式的特点，可知2x-5=0，解得x=，y=-3，代入可得=-23=-15.15、11.1【分析】分别找到这列算式中的整数部分的规律与分式部分的规律即可求解.【详解】这列算式中的整数部分：1，1，7，151211；1217；72+115；后一个整数是前一个整数的2倍加上1；括号内的整数为152+1=11，2；2验证：2；要填的三个数分别是：，11，它们的和是：+11=11=1

15、1.1故答案为：11.1【点睛】本题分出整数部分和分数部分，各自找出规律，再根据规律进行求解16、【分析】由题意ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个【详解】依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2622240所以x所以“数学风车”的周长是：（3）4【点睛】本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题17、1【分析】设B类器材的单价为x元，则A类器材的单价是(x+10)元，根据“用300元购买A类器材与用10元购买B类器材的数量相同”列出方程解答即可【详解】设B类器材的单价为x元，则A类器材的

16、单价是(x+10)元，由题意得：解得：x=1经检验：x=1是原方程的解故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解答本题的关键18、9.1【分析】根据公式求出这组数据的平均数与方差【详解】这组数据的平均数是： 方差是故答案为：9.1【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的问题，解题时利用平均数与方差的公式进行计算即可三、解答题（共78分）19、（1）；（2）（a4）（a+5）【分析】（1）先将所要求的式子进行化简得到，再将已知代入计算即可；（2）先将4+a变为+（a-4），然后再提取公因式即可【详解】解：（1）=，ab2b-a=-2将b-a=-2，ab3代入得=

17、；（2）（a+4）（a4）4+a（a4）（a+4+1）（a4）（a+5）【点睛】本题考查了分式的化简求值和分解因式，解题的关键是对原式进行变形20、28【分析】连接EC，根据题目已知条件可证的ACEBCE，故得到BCE=ACE，再证BDEBCE，可得到ECB=EDB，利用条件得到ACB=56，从而得到BDE的度数【详解】解：连接EC，如图所示在ACE和BCE中ACEBCEBCE=ACEBE平分DBCDBE=EBCCA=CB，BD=ACCB=DB在BDE和BCE中BDEBCEECB=EDBBAC=62，AC=BCACB=180-622=56BCE=ACE=EDB=562=28EDB=28【点睛】

18、本题主要考查的是全等三角形的判定以及全等三角形的性质，正确的运用全等三角形的判定方法和性质是解题的关键21、（1）；（2）；（3）6【分析】（1）将每个二次根式化简后合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的性质按运算顺序计算即可；（3）根据平方差公式计算即可【详解】（1）；（2）；（3）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键22、（1）； 平行四边形，证明见解析；（2）成立，证明见解析【分析】（1）根据，两角有公共角，可证；连接EB，证明EABDAC，可得,再结合平行线的性质和等腰三角形的判定定理可得EF=DC，由此可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边

19、形证明四边形为平行四边形（2）根据，可证明AED和ABC为等边三角形，再根据EDFC结合等边三角形的性质，得出AFC=BDA，求证ABDCAF，得出ED=CF，进而求证四边形EDCF是平行四边形【详解】解：（1），理由如下：，,，；证明：如下图，连接EB,在EAB和DAC中 EABDAC（SAS）,，,，,四边形为平行四边形；（2）成立；理由如下：理由如下：，AE=AD，AB=AC，AED和ABC为等边三角形，B=60，ADE=60，AD=ED,EDFC，EDB=FCB，AFC=B+BCF=60+BCF，BDA=ADE+EDB=60+EDB，AFC=BDA，在ABD和CAF中，ABDCAF（A

20、AS），AD=FC，AD=ED，ED=CF，又EDCF，四边形EDCF是平行四边形【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，平行四边形的判定定理，平行线的性质在做本题时可先以平行四边形的判定定理进行分析，在后两问中已知一组对边平行，所以只需证明这一组对边相等即可，一般证明线段相等就是证明相应的三角形全等本题中是间接证明全等，在证明线段相等的过程中还应用到等腰三角形的判定定理（第（1）小题的第问）和等边三角形的性质（第（2）小题），难度较大23、（1）见解析；（2）7cm【分析】（1）根据垂直定义求出BEC=ACB=ADC，根据同角的余角相等得出AC

21、D=CBE，根据AAS证明CADBCE；（2）根据全等三角形的对应边相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=CECD，即可得出结论【详解】（1）ACB=90，BECE，ADCE，BEC=ACB=ADC=90，ACE+BCE=90，BCE+CBE=90，ACD=CBE在CAD和BCE中，CADBCE；（2）CADBCE，AD=CE，BE=CD，DE=CECD=ADBE=158=7(cm)【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解答本题的关键是得出证明ADC和CEB全等的三个条件24、（1） A，B单价分别是360元，540元；（2）34件【分析】（1）设A种型号健身

22、器材的单价为x元/套，B种型号健身器材的单价为15x元/套，根据“B种健身器材的单价是A种健身器材的15倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件”，即可得出关于x，y的分式方程，解之即可得出结论；（2）设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号的健身器材(50m)套，根据总价单价数量结合这次购买两种健身器材的总费用不超过21000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论【详解】解：（1）设A种型号健身器材的单价为x元/套，B种型号健身器材的单价为15x元/套，根据题意，可得：，解得：x360，经检验x360是原方程的根，1.5360540(元)，因此，A，B两种健身器材的单价分别是360元，540元；（2）设购买A种型号