陕西省宝鸡岐山县联考2023学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在RtABC中，ACB90，O是ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF2，AF3，则ABC的面积是( )A6B7CD122已知三地顺次在同-直线上，甲、乙两人均骑车从地出发，向地匀速行驶.甲比乙早出发分钟；甲到达地并休息了分钟

2、后，乙追上了甲.甲、乙同时从地以各自原速继续向地行驶.当乙到达地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回地，而甲也立即提速为原速的二倍继续向地行驶，到达地就停止.若甲、乙间的距离(米)与甲出发的时间(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A甲、乙提速前的速度分别为米/分、米/分.B两地相距米C甲从地到地共用时分钟D当甲到达地时，乙距地米3在RtABC中，C90，tanA，则sinA的值为（）ABCD4如图，是的切线，切点分别是若，则的长是( )A2B4C6D85如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与、分别交于点、，设，的面积依次为、，若，则的值为()A6B8C10D16如图是某个几

3、何体的三视图，该几何体是（ ）A长方体B圆锥C三棱柱D圆柱7已知：如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC=8cm，直线l从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向右运动，直到过点C为止在运动过程中，直线l始终垂直于AC，若平移过程中直线l扫过的面积为S（cm2），直线l的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（）ABCD8如图，为线段上一动点（点不与点、重合），在线段的同侧分别作等边和等边，连结、，交点为若，求动点运动路径的长为（ ）ABCD9下列说法正确的是（ ）A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水

4、概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上10P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是( )A(3，2)B(-3，2)C(-3，-2)D(3，-2)二、填空题(每小题3分,共24分)11一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，计算出该几何体的表面积是_12已知一条抛物线，以下说法：对称轴为，当时，随的增大而增大；顶点坐标为；开口向上.其中正确的是_.（只填序号）13如图，O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），ABC的高BD、

5、CE相交于点F，连结ED下列四个结论：A始终为60；当ABC=45时，AE=EF；当ABC为锐角三角形时，ED=；线段ED的垂直平分线必平分弦BC其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）14点在抛物线上，则_（填“”，“【分析】把A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，求出的值即得答案.【详解】解：把A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，得：，.故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征，属于基本题型，掌握比较的方法是解答关键.15、【分析】构造直角三角形，利用锐角三角函数及三角形的边角关系求解【详解】解：如图所示，过点C作CDAB，垂足为D在RtBCD中，B

6、45，BCD45，BCA75，ACDACBBCD30在RtACD中，cosACDcos30，CDAC,在RtACD中，sinBsin45CBDC故答案为.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及直角三角形的边角间关系，构造直角三角形是解决本题的关键16、k且k1【解析】因为一元二次方程有实数根，所以2且k+12，得关于k的不等式，求解即可【详解】关于x的一元二次方程（k+1）x13x+1=2有实数根，2且k+12，即（3）14（k+1）12且k+12，整理得：4k1且k+12，k且k1故答案为k且k1【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式解决本题的关键是能正确计算根的判别式本题易忽略二次项系数

7、不为217、30【分析】根据勾股定理求得AD，再根据三角函数值分析计算【详解】C=90，CD=1，AC=，而AD=BD，BD=2，在RtABC中，AC=，BC=BD+CD=3，tanB=，B=30，故填：30【点睛】本题考查勾股定理，特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是关键18、【分析】先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2点的坐标，得出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点B2019的坐标【详解】过点A1作x轴的垂线交过原点与x轴夹角为的直线l于点B1，OA1=2，B1OA1=60，OB1A1=30OB1= OA1=4，B1A1=B1（2，）直线yx，以

8、原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，则OA2OB1，OA24，点A2的坐标为（4，0），B2的坐标为（4，4），即（22，22），OA3=点A3的坐标为（8，0），B3（8，8），以此类推便可得出点A2019的坐标为（22019，0），点B2019的坐标为；故答案为：【点睛】本题主要考查了点的坐标规律、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识；由题意得出规律是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）1；（2）【分析】（1）若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于a的不等式，求出a的取值范围，进而得出a的最小整数值；（2）利用根与系数的关系得出x1+x2

9、和x1x2，进而得出关于a的一元二次方程求出即可【详解】（1）原方程有两个不相等的实数根，且，故的最小整数值为1；（2）由题意：，整理，得：，解之，得：，满足，故的值为：【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根20、（1）；见解析；（2）见解析；【分析】（1）根据题意证得四边形为平行四边形，从而求得结论；根据平行投影的特点作图：过木杆的顶点作太阳光线的平行线；（2）分别过影子的端点及其线段的相应的端点作射线，两条射线的交点即为光源的位置；根据，可证得，利用相似三角形对应高的比等于相似比即可求得

10、结论.【详解】（1）根据题意：，四边形为平行四边形，；如图所示，线段即为所求；（2）如图所示，点即为所求；过点作分别交、于点、，解得：，路灯距离地面的高度为米.【点睛】本题考查平行投影问题以及相似三角形的判定和性质，平行光线得到的影子是平行光线经过物体的顶端得到的影子，利用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键21、（1）见解析；（2）1a；（3）新图象G公共点有2个【分析】（1）令抛物线的y值等于0，证所得方程的0即可；（2）将点A坐标代入可求m的值，即可求a的取值范围；（3）分k0和k0两种情况讨论，结合图象可求解【详解】解：（1）设y0，则0 x2+（12a）x2a，（12a）2

11、41（2a）（1+2a）20，x2+（12a）x2a0有实数根，该抛物线与x轴总有交点；（2）抛物线与x轴的一个交点为A（m，0），0m2+（12a）m2a，m1，m2a，2m5，22a5，1a；（3）1a，且a为整数，a2，抛物线解析式为：yx23x4，如图，当k0时，若ykx+1过点（1，0）时，直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点有3个，即k1，当0k1时，直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点有4个，当k1时，直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点有2个，如图，当k0时，若ykx+1过点（4，0）时，直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点有3个，即k，当k0时，直线y

12、kx+1（k为常数）与新图象G公共点有4个，当k时，直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点有2个，【点睛】本题考查了二次函数与一次函数相结合的综合题：熟练掌握二次函数的性质；会利用根的判别式确定抛物线与x轴的交点个数；理解坐标与图形性质，会利用分类讨论的方法解题；要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用数形结合的方法是解题的关键22、（1）顶点P的坐标为；（2） 6个； ，【分析】（1）由抛物线解析式直接可求；（2）由已知可知A（0，2），C（2+ ，-2），画出函数图象，观察图象可得；分两种情况求：当a0时，抛物线定点经过（2，-2）时，a=1，抛物线定点经过（2，-1）时，

13、a= ，则a1；当a0时，抛物线定点经过（2，2）时，a=-1，抛物线定点经过（2，1）时，a=-，则-1a-【详解】解：（1）y=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a， 顶点为（2，-2a）；（2）如图，a=2，y=2x2-8x+2，y=-2，A（0，2），C（2+，-2），有6个整数点；当a0时，抛物线定点经过（2，-2）时，a=1，抛物线定点经过（2，-1）时，； 当时，抛物线顶点经过点（2，2）时，；抛物线顶点经过点（2，1）时，； 综上所述：，【点睛】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键23、（1）；（2）【分析】（1）用锐角卡片的张数除以总张

14、数即可得出答案；（2）根据题意列出图表得出所有情况数和两张角度恰好互补的张数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解:(1)一共有四张卡片，其中写有锐角的卡片有2张，因此， (抽到锐角卡片)= =；(2)列表如下:365414412636(54，36)(144，36)(126，36)54(36，54)(144，54)(126，54)144(36，144)(54，144)(126，144)126(36，126)(54，126)(144，126)一共有12种等可能结果，其中符合要求的有4种结果，即因此， (抽到的两张角度恰好互补) =【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏

15、的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、（1）为y10 x+2；（2）3元时每天获取的利润最大利润是4元；（3）45x1【分析】（1）根据每上涨1元，销量下降10件即可求解；（2）根据每天获得利润等于单件利润乘以销售量列出二次函数，再根据二次函数的性质即可求解；（3）根据每天剩余利润不低于3600元和二次函数图象即可求解【详解】解：（1）根据题意，得y25010（x45）10 x+2答：每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y10 x+2（2）

16、销售量不低于240件，得10 x+2240解得x3，30 x3设销售单价为x元时，每天获取的利润是w元，根据题意，得w（x30）（10 x+2）10 x2+1000 x2100010（x50）2+4000100，所以x50时，w随x的增大而增大，所以当x3时，w有最大值，w的最大值为10（350）2+40004答：销售单价为3元时，每天获取的利润最大，最大利润是4元（3）根据题意，得w15010 x2+1000 x210001503600即10（x50）2250解得x11，x245，根据图象得，当45x1时，捐款后每天剩余利润不低于3600元【点睛】本题考查了二次函数的应用，利用二次函数的性质求最大值，正确求出二次函数关系式，理解二次函数的性质是解题的关键.25、（1）10%；（2）13.31【分析】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；（2）根据增长率相同，由五月份的总件数即可得出六月份的总量【详解】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为，依题意得，解方程得，（