浙江省湖州市名校2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下图中的几何体从正面看能得到（ ） ABCD2由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （）ABCD3如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方

2、体的一个角，则新几何体的棱数为（ ）ABCD4如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ） A2cmB3cmC4cmD6cm5为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问该照相机的原售价至少为（ ）A1690元B1700元C1710元D1720元6一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A220千米B240千米C260千米D350千米7已知和是对顶角，若30，则的度数

3、为（ ）A30B60C70D1508如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB8cm，则MN的长度为（）cmA2B3C4D69小刚做了以下四道题：；，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A1题B2题C3题D4题10如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB若AD=8，则CD的长为（）A7B5C3D211下列说法中，正确的是 ：（ ）A在数轴上表示a的点一定在原点的左边B若，则a是负数或零C一个数的相反数一定小于或等于这个数D有理数a的倒数是 12已知点是线段上一点，为线段的中点，且若点在直线上，且，则的长为（ ）ABC或D或12二、填空题（每题4分，满

4、分20分，将答案填在答题纸上）13若2542，则它余角的度数是_14在数轴上，到8这个点的距离是11的点所表示的数是_15若整式的值是8，则整式_16有一组单项式依次为根据它们的规律，第个单项式为_17当x1时，ax+b+1的值为3，则（a+b1）（1ab）的值为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：，其中x=1，y=119（5分）某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中中度近视人

5、数是不近视与重度近视人数之和的一半请你根据以上信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）补全条形统计图在扇形统计图中，求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人？20（8分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题已知1是2的余角，2是3的补角，若1+3130，求2的度数可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设2的度数为x，则1 ，3 根据“ ”可列方程为： 解方程，得x 故：2的度数为 21（10分）新盛粮食加工厂3天内进出库的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库)

6、:+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费?22（10分）一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90、60、30和90、45、45，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角（1）两块三角板按如图1所示拼接，则BAD的度数是 （2）小明用两块三角板按图2拼出的PMN的度数是 （3）小明想画出图2拼出的PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）23（12分）如图，已知BOC=2AOC，OD

7、平分AOB，且AOC=40，求COD的度数 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看得到的图形判断则可【详解】从正面看，有2行3列，左边一列有2个正方形，中间和右边下方各有1个正方形故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从正面看得到的图形，同时考查了学生的识图能力和空间想象能力2、A【解析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形故选A3、D【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可【详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号故共有

8、14条棱故选：D【点睛】本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子4、B【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm故选B考点：两点间的距离5、C【分析】设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，根据 “实际售价=进价（1+利润率）”列方程求解即可【详解】解：设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，根据题意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1故答案为C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、设出未知数、找准等量关系并列出方程是解答本题的

9、关键6、B【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程顺水时间-水流速度=航程逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程【详解】设A、B两码头之间的航程是x千米 解得x=240，故选B【点睛】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键7、A【详解】解：和是对顶角，=30，=30故选：A【点睛】本题考查对顶角的性质8、C【分析】根据MNCM+CNAC+CB（AC+BC）AB即可求解【详解】解：M、N分别是AC、BC的中点，CMAC，CNBC，MNCM+CNAC+BC（AC+BC）AB1故选：C【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB

10、关系，是本题的关键9、A【分析】根据加减乘除的运算法则依次计算得出结果，然后做出判断【详解】解：，错误；，错误；，错误；，正确，故选：A【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、B【分析】根据BD=AB若AD=8, 得出CB,再根据题意得出BD, 从而得出CD.【详解】解: BD=AB, AD=8，AB=6,BD=2，C为线段AB的中点,AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm ,故选B.【点睛】本题主要考查两点间的距离及中点的性质.11、D【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【详解】A.如果a0，那么在数轴上表示-a的点在原

11、点的右边，故选项错误；B.只有当a0时,有理数a的倒数才是，故选项错误；C.负数的相反数大于这个数，故选项错误；D.如果|a|=-a那么a是负数或零，故选项是正确的 故选：D【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值，准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系12、C【分析】由已知C是线段中点，AB10，BD4，得到BC=8,AC=2，进一步分类探讨：E在线段AB上；E在BA的延长线上；由此画图得出答案即可【详解】C是线段中点，BD4，BC2BD=8，AC=2如图，E在线段AB上，DEAB-AE-BD103-43；如图，E在BA的延长线上，DEAE+AB-BD3+10-49；所以的长为或故选

12、C【点睛】此题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6418【解析】两角互为余角和为90，据此可解此题【详解】根据余角的定义得，2542的余角度数是9025426418故答案为6418【点睛】此题考查的是余角的性质，两角互余和为90，互补和为18014、3或-1【分析】两点之间的长度即为距离,数轴上与8相距11的点有两个点【详解】8+11=3,811=1故答案为: 3或-1【点睛】本题考查距离的计算,关键在于理解距离的含义15、-1【分析】先将原等式变形，然后利用整体代入法求值即可【详解】解：整式的值是8故答案为：

13、-1【点睛】此题考查的是根据已知式子的值，求整式的值，掌握利用整体代入法求整式的值是解决此题的关键16、或【分析】根据观察，可发现第n个单项式的分母为，分子为【详解】解：通过观察可发现第n个单项式的分母为，分子为，故第n个单项式为，还可以写成故答案为：或【点睛】本题考查的知识点是探寻单项式的排列规律，根据所给数据总结归纳出数据的排列规律是解此题的关键17、-1【分析】把x1代入，使其值为3求出a+b的值，原式变形后代入计算即可求出值【详解】解：把x1代入得：a+b+13，即a+b2，则（a+b1）（1ab）=（a+b1）1（a+b）（21）（12）1（1）1故答案为：1【点睛】此题主要考查代数

14、式求值，解题的关键是熟知整体法的应用三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，2【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=1代入化简后的式子，计算即可【详解】解：原式=；当x=1，y=1时，原式=4111=2考点：整式的加减化简求值19、（1）50（人）；（2）图见解析，14；（3）720【分析】（1）根据轻度近视的人数是14人，占总人数的28%，即可求得总人数；（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，列方程求得x的值，即可求得不近视的人数，然后利用360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以

15、对应的百分比即可求解【详解】解：（1）本次调查的学生人数为1428%50（人）；（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，则x+2x+1450，解得：x12，则中度近视的人数是12，不近视的人数是：24420（人），所以“中度近视”对应扇形的圆心角度数是：36014；补全条形图如下：（3）估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有1200720（人）【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20、（90

16、x）；（180 x）；1+32；（90 x）+（180 x）2；1；1【分析】根据余角和补角的定义解答即可.【详解】设2的度数为x，则1（90 x），3（180 x）根据“1+32”可列方程为：（90 x）+（180 x）2解方程，得x1故：2的度数为1【点睛】此题考查了余角和补角的意义，互为余角的两角的和为，互为补角的两角之和为.解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系.21、（1）525吨；（2）这3天要付多少装卸费825元【分析】（1）根据题目中的数据和题意可以计算出3天前库里存放粮的吨数；（2）根据题意可以计算出这3天要付的装卸费【详解】（1）解： =，3天前库里存放粮有：（吨）；答：3天前库里存放粮有525吨；（2）解：这3天要付的装卸费为：=（元）.答：这3天要付多少装卸费825元【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义22、（1）15；（2）150；（3）见解析【分析】（1）两块三角板按如图1所示拼接，得BAD的度数是 4530=15（2）两块三角板按图2拼出的PMN的度数是90+60=150（3）画出图2拼出的PMN的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图【详解】解：如图所示：（1）如图1，得：BAD= BACDAE=4530