2023届广东省揭阳市揭西县数学八年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1由四舍五入得到的近似数，精确到（ ）A万位B百位C

2、百分位D个位2如图，已知12，ACAD，增加下列条件：其中不能使ABCAED的条件（）AABAEBBCEDCCDDBE3如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE=（ ）A80B60C50D404下列三角形中：有两个角等于60的三角形；有一个角等于60的等腰三角形；三个角都相等的三角形；三边都相等的三角形其中是等边三角形的有（ ）ABCD5若，则点(x，y)在第( )象限A四B三C二D一6将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度 图1 图2ABCD7如图，等边ABC中

3、，BDAC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）A3cmB4cmC5cmD6cm8下列命题中，是真命题的是（）A0的平方根是它本身B1的算术平方根是1C是最简二次根式D有一个角等于60的三角形是等边三角形9如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）AA、B两内角的平分线的交点处BAC、AB两边高线的交点处CAC、AB两边中线的交点处DAC、AB两边垂直平分线的交点处10如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三

4、角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11计算 的结果为_12如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为_13如果x20，那么x0，这是一个_命题14请用“如果，那么”的形式写一个命题_15如图，在ABC中，B=10，ED垂直平分BC，ED=1则CE的长为 16已知：，计算：的值是_17如图，边长为的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是_18一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇

5、形的圆心角是_度三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，若点从点出发以/的速度向点运动，点从点出发以/的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为（1）求、的长(用含的式子表示)（2）当为何值时，是以为底边的等腰三角形？（3）当为何值时，/？20（6分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下：（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人 将被录取（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取21（6分）已

6、知，求和的值22（8分）先化简，再求值，其中23（8分）（1）解方程（2）24（8分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，（1）求D、E两点的坐标（2）求过D、E两点的直线函数表达式25（10分）在中， 是的角平分线（1）如图 1，求证：；（2）如图 2，作的角平分线交线段于点，若，求的面积；（3）如图 3，过点作于点，点是线段上一点（不与 重合），以为一边，在 的下方作，交延长线于点，试探究线段,与之间的数量关系，并说明理由26（10

7、分）已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.（1）求的值以及这两个函数的解析式；（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由于=80100，观察数字1所在的数位即可求得答案.【详解】解：=80100，数字1在百位上， 近似数精确到百位，故选 B.【点睛】此题主要考查了近似数和有效数字，熟记概念是解题的关键.2、B【解析】1=2，1+EAB=2+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED，故此

8、选项符合题意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此选项符合题意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；故选B【点睛】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3、D【分析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质B，利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE，BAE=B【详解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分线，AE=BE，BAE=B=40，故选D4

9、、D【分析】根据等边三角形的判定判断【详解】两个角为 60，则第三个角也是 60 ，则其是等边三角形，故正确； 这是等边三角形的判定 2 ，故正确； 三角形内角和为180，三个角都相等，即三个角的度数都为60，则其是等边三角形，故正确； 这是等边三角形定义，故正确【点睛】本题考查的知识点是等边三角形的判定，解题关键是熟记等边三角形性质和定义进行解答.5、D【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出点所在的象限【详解】解：，解得：，则点（1，1）在第一象限，故选：D【点睛】本题考查解二元一次方程组，以及非负数的性质，点的坐标，熟练掌握方程组的解法是解题的关键6、

10、C【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列出方程组，即可求解h.【详解】设小长方形的长为x，宽为y，由图可得解得h=40cm，故选C.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形列出方程组进行求解.7、C【分析】作点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，【详解】解：如图，ABC是等边三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.5cm， 作点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小最小值为PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，QD=D

11、Q=1.5（cm），CQ=BP=2（cm），AP=AQ=5（cm），A=60，APQ是等边三角形，PQ=PA=5（cm），PE+QE的最小值为5cm故选：C【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题8、A【分析】根据平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定逐一分析即可【详解】解：A、0的平方根是它本身，本选项说法是真命题；B、1的算术平方根是1，本选项说法是假命题；C、不是最简二次根式，本选项说法是假命题；D、有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，本选项说法是假命题；故选：A【点睛】本题考查了平方根意义、

12、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定，熟练掌握相关知识是解题的关键9、D【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案【详解】解：根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，超市应建在AC、AB两边垂直平分线的交点处，故选：D【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等10、B【分析】根据勾股定理解答即可【详解】解：根据勾股定理得出：阴影部分面积是25，故选：B【点睛】此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2解答二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先把分式

13、进行整理，然后进行计算，即可得到答案【详解】解：；故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题12、x1【分析】把点P坐标代入y=x+1中，求得两直线交点坐标，然后根据图像求解【详解】解：与直线：相交于点，把y=2代入y=x+1中，解得x=1，点P的坐标为（1，2）；由图可知，x1时，故答案为：x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，待定系数法求一次函数解析式，联立两直线解析式求交点坐标的方法，求一次函数与一元一次不等式关键在于准确识图，确定出两函数图象的对应的函数值的大小13、假【分析】根据有理数的乘方法则即可得到答案【详解】解： 如果x20，那么x0

14、，是假命题，例如：（-2）2=40，-20；故答案为：假【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理14、答案不唯一【解析】本题主要考查了命题的定义任何一个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论答案不唯一，例如：如果两个角是同位角，那么这两个角相等15、4【解析】试题分析：因为ED垂直平分 BC，所以BE=CE,在RtBDE中，因为B=30，ED=3，所以BE=4DE=4，所以CE=BE=4考点：3线段的垂直平分线的性质；4直角三角形的性质16、【分析】先利用降幂思想整体代换求解的值，再化简分式，

15、最后代值计算【详解】解：由题意得：，原式故答案为：【点睛】本题考查分式混合运算和降幂思想化简整式求值，分式的运算注意运算顺序是解题关键，在没有具体数值时，整体法是解决多项式求值问题是常用方法，当题目中给出的是高次项与低次项之间的关系时，降幂思想是解题关键17、1【解析】连接DB于AC相交于M，根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AE，AG的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长【详解】连接DB交AC于M四边形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60，ADB是等边三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，按此规律所作的第n

16、个菱形的边长为（）n-1，第2017个菱形的边长是（）2016=1故答案为：1【点睛】此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力18、1【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360即可【详解】解：圆心角的度数是：故答案为：1【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比三、解答题(共66分)19、（1），；（2）;（3）【分析】（1）由题意，可知B=30，AC=6cmBP=2t，AP=ABBP，AQ=t；（2）若APQ是以PQ为底的等腰三角形，则有AP=AQ，即122t=t，求出t即可；

17、（3）先根据直角三角形的性质求出B的度数，再由平行线的性质得出QPA的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论【详解】（1）中，又，cm，由题意得：，则；所以cm，cm（2）若是以为底的等腰三角形，则有，即，当时，是以为底边的等腰三角形（3）在中，若/，则有，即，解得：，故当时，/【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键20、（1）甲 （2）乙将被录取【分析】（1）根据题意分别求出甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩进行比较即可；（2）由题意利用加权平均数计算他们赋权后各自的平均成绩，从而进行说明.【详解】解: （1）根据公司认为专业技能和创新

18、能力同等重要，即是求甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩：甲：；乙：；丙：；所以应聘人甲将被录取（2）甲: ；乙：；丙：；所以乙将被录取.【点睛】本题主要考查平均数相关计算，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义21、a2+b2=19，【分析】利用完全平方公式变形即可得到，将通分后将ab及a+b的值代入即可计算.【详解】【点睛】此题考查完全平方公式的变形利用，分式的求值计算.22、,2【分析】先将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a、b的值代入计算即可求出值【详解】解：原式当原式=2【点睛】此题考查了分式的化简求值和二次根式的加减法，熟练掌

19、握运算法则是解本题的关键23、（1）是该方程的根；（2）【分析】（1）先去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，然后验证根即可；（2）先计算括号内的，再按照整式的除法法则计算即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：经检验是该方程的根；（2）原式=【点睛】本题考查解分式方程和整式的混合运算注意解分式方程一定要验证根的成立性24、 (3) D（0，3）；E（4，8）(3)【详解】试题分析：（3）先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在RtDCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标（3）由（3）知D、E的坐

20、标，根据待定系数法即可求得表达式试题解析：（3）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AE=AO=30，AB=8，BE=6，CE=4，E（4，8）在RtDCE中，DC3+CE3=DE3，又DE=OD，（8-OD）3+43=OD3，OD=3，D（0，3），综上D点坐标为（0，3）、E点坐标为（4，8）（3）由（3）得： E（4，8）D（0，3），设直线DE的解析式为y=mx+n，解得，直线DE的解析式为y=x+3考点：3翻折变换（折叠问题）；3坐标与图形性质25、（1）见解析；（2）的面积=；（3）若点在上时，理由见解析；若点在上时，理由见解析【分析】（1）利用角平分线的性质，证得，再证得，在中，利用角所对直角边等于斜边的一半即可证得结论；（2）作，先证得，在和中，分别利用角所对直角边等于斜边的一半求得BC和CD的长，从而求得的长，即可求得的面积；（3）分两种情况讨论，点在上和点