六年级春季班第8讲：方程与一元一次方程-学生版-张于

1、方程与一元一次方程方程与一元一次方程内容分析内容分析方程与一元一次方程是初中数学六年级下学期第2章第1节和第2节的内容在预习阶段，本讲主要讲解方程和一元一次方程的相关概念，方程的解的检验，一元一次方程的解法重点在于理解一元一次方程的概念，熟练掌握一元一次方程的解法，为后续重点学习一元一次方程的应用做好准备知识结构知识结构模块模块一：列方程与方程的解知识知识精讲方程及其相关概念（1）未知数：用字母x、y等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数；（2）方程：含有未知数的等式叫做方程；（3）元：在方程中，所含的未知数又称为元；（4）列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，

2、就是列方程；（5）项：在方程中，被“+”、“”号隔开的每一部分（包括这部分前面的“+”、“”号在内）称为一项；如在方程和中，x、2.5、都是方程中的一项；（6）系数：在一项中，数字或者表示已知数的字母因数叫做未知数的系数；如x的系数为1，的系数为；（7）次数：在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数；如x、的次数都是1；（8）常数项：不含未知数的项称为常数项；如2.5，方程的解如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解例题解析例题解析判断下列各式，哪些是方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）【难度】【答案】【解析

3、】列方程：（1）x与4的差为9；（2）y的3倍的相反数与5的和为10；（3）m的立方与n的平方的商为2；（4）一个正方形的边长为a厘米，周长为36厘米【难度】【答案】【解析】（1）方程中，项3x的系数是_，次数是_；项的系数是_，次数是_；常数项是_【难度】【答案】【解析】检验2、是否是方程的解【难度】【答案】【解析】在下列问题中，引入未知数，列出方程：（1）一个数与它的一半的和是，求这个数；（2）甲比乙大5岁，甲、乙两人相加为35岁，求甲的年龄【难度】【答案】【解析】检验下列各数是不是方程的解（1）；（2）【难度】【答案】【解析】，1是不是方程的解？【难度】【答案】【解析】根据条件，引入未知

4、数列方程： 甲数是595，乙数是225，要使甲数为乙数的4倍，必须从乙数中抽多少数给甲？【难度】【答案】【解析】若x = 4是方程的解，求m的值【难度】【答案】【解析】根据下列条件列出方程： 某区用一批人进行了两次数学竞赛，第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人，第二次及格人数增加了5人，这时及格人数是不及格人数的5倍，一共多少人参加了数学竞赛？【难度】【答案】【解析】模块模块二：一元一次方程及其解法知识知识精讲一元一次方程的概念 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程解方程求方程的解的过程叫做解方程解一元一次方程的一般步骤（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）化成

5、（）的形式（5）两边同除以未知数的系数，得到方程的解例题解析例题解析下列方程中是一元一次方程的是（ ） ABCD【难度】【答案】【解析】判断下列方程是否是一元一次方程？如果不是，请说明理由（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）； （7）； （8）【难度】【答案】【解析】当a为_时，是一元一次方程【难度】【答案】【解析】下面的做法对不对？如果不对，请指出错在哪里，并将其改正（1）由移项，得；（2）由移项，得【难度】【答案】【解析】解方程：（1）；（2）；（3）【难度】【答案】【解析】（1），则x =_；（2），则x =_；（3），则x =_【难度】【答案】【解析】若关于x的方程是

6、一元一次方程，则这个方程的解为_【难度】【答案】【解析】方程的解与的解相同，则k =_【难度】【答案】【解析】是方程的解，则a =_【难度】【答案】【解析】当x取何值时，与互为相反数？【难度】【答案】【解析】解方程：（1）；（2）；（3）【难度】【答案】【解析】解方程： （1）；（2）【难度】【答案】【解析】解方程：（1）；（2）【难度】【答案】【解析】解方程：（1）；（2）【难度】【答案】【解析】解方程：（1）；（2）【难度】【答案】【解析】若方程与关于x的方程的解相同，求a的值【难度】【答案】【解析】已知p、q都是素数，并且以x为未知数的一元一次方程的解是1，求代数式的值【难度】【答案】【

7、解析】解关于x的方程：ax = b【难度】【答案】【解析】已知关于x的方程，且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值【难度】【答案】【解析】若abc = 1，解方程：【难度】【答案】【解析】随堂检测随堂检测若是一元一次方程，则m的值是_【难度】【答案】【解析】列方程：梯形的上底为3，高为5，面积为30，求下底x：_【难度】【答案】【解析】一本书x页，第一天读了全部的还多6页，第二天读了36页，还有54页没看过，求x列出方程，正确的是（ ）ABCD【难度】【答案】【解析】方程的解为x = 3，则a的值为_【难度】【答案】【解析】如果方程与方程的解相同，则a =_【难度】【答案】

8、【解析】解方程：，则x =_【难度】【答案】【解析】当a = 0，关于x的方程ax = b（ ）A有且仅有一个解B没有解C有无数个解D可能没有解，也可能有无数解【难度】【答案】【解析】解方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【难度】【答案】【解析】已知x = 3是方程的解，n满足关系式，求的值【难度】【答案】【解析】解方程：【难度】【答案】【解析】课后作业课后作业（1）x = 2_（填“是”或“不是”）方程的解； （2）_（填“是”或“不是”）方程的解【难度】【答案】【解析】下列方程中，与方程解相同的方程是（ ）ABCD【难度】【答案】【解析】根据下列条件列出方程： 甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨若甲仓库每天运出15吨粮，乙仓库每天运进 25吨，经过多少天，乙仓库的存粮是甲仓库的2倍？【难度】【答案】【解析】若与互为相反数，则的值为_【难度】【答案】【解析】x = 5是方程的解，则a =_【难度】【答案】【解析】已知方程的解满足，则_【难