广东省揭阳市庵埔洪林迎中学2022年高一数学文期末试题含解析

1、广东省揭阳市庵埔洪林迎中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为( )A B C0 D参考答案：B由题意得关于轴对称，所以 的一个可能取值为，选B.2. 设是关于的方程（m为常数）的两根，则的值为A. 4 B. 2 C. D. 参考答案：A3. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 已知为正实数,则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由对数、指数运算性质可知选D；5. 已知点A（1，3），

2、B（4，1），则与向量的方向相反的单位向量是（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：A【分析】利用与向量的方向相反的单位向量=即可得出【解答】解： =（4，1）（1，3）=（3，4），=5与向量的方向相反的单位向量=故选：A【点评】本题考查了与向量的方向相反的单位向量=，属于基础题6. 已知，函数的图象只可能是（ ） 参考答案：B7. 关于方程的解的个数是（ ）A1 B.2 C.0 D.视的值而定参考答案：B略8. 周长为,圆心角为的扇形的面积等于(A) (B) (C) (D) 参考答案：D9. 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为（ ）A. 7B. 6C. 5D. 4

3、参考答案：D第一次运行：S0(1)1112，第二次运行：n2，S1(1)2212；第三次运行：n3，S1(1)3322；第四次运行：n4，S2(1)442，满足S2，故输出的n值为4.10. 如图， ，下列等式中成立的是（ ）A B CD参考答案：B因为，所以，所以，即，故选B。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 参考答案：12. 已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是.两条平行直线 两条互相垂直的直线同一条直线 一条直线及其外一点在一面结论中，

4、正确结论的编号是(写出所有正确结论的编号). 参考答案：13. 已知y=f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且f（1a）f（2a1），则a的取值范围是参考答案：【考点】函数单调性的性质【分析】根据f（1a）f（2a1），严格应用函数的单调性要注意定义域【解答】解：f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且f（1a）f（2a1），故答案为：14. 若关于x的不等式的解集为，则实数m=_.参考答案：试题分析：由题意得：1为的根，所以，从而考点：一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系15. 已知点在圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为 参考答案：略16. 函数y=sinxcosx的最小正周期是参考

5、答案：1略17. 设函数，若，则= 。参考答案：-6或19略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）化简参考答案：cosa19. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若=，求的值.参考答案：略20. （本题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系 ，设商品的日销售额的（销售量与价格之积），（）求商品的日销售额的解析式；（）求商品的日销售额的最大值参考答案：（）据题意，商品的日销售额，得 即（）当时，t=15时， 当时，当t=20时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为122521. （本题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.（1）求袋中原有白球的个数；（2）求取球两次终止的概率（3）求甲取到白球的概率参考答案：解：（1）设袋中原有个白球，由题意知：，2分解得（舍去），即袋中原