广东省梅州市侨兴中学高一数学文测试题含解析

1、广东省梅州市侨兴中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=f（x）是偶函数，且f（2）=5，那么f（2）+f（2）的值为（）A0B2C5D10参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用偶函数的性质直接求解即可【解答】解：函数y=f（x）是偶函数，且f（2）=5，则f（2）=5，那么f（2）+f（2）=10故选：D2. 函数 的大致图象为A. B. C. D. 参考答案：B【分析】本题可以对函数进行分析，当，是一个增函数；当是一个减函数，再根据题目所给出的四个图像进行对比得出答案。【详

2、解】当时函数为增函数，当时函数为减函数，当时，所以B项正确.【点睛】函数的图像可以通过函数的性质进行判断。3. 若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是 ()A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增参考答案：B略4. 已知函数 ，那么的值为()A 27 B C D参考答案：D略5. 在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 101参考答案：D6. 如果方程lg2x(lg2lg3)lgxlg2lg30的两根为x1、x2，那么x1x2的值为()AB C D.6参考答案：C7. =（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C略8. 已知集合( )A.

3、( 2, 3 ) B. -1,5 C. (-1,5) D. (-1,5参考答案：B9. 函数，若f(x)在区间上是单调函数，则的值为（ ）A. B. 2C. 或D. 或2参考答案：D【分析】先根据单调性得到的范围，然后根据得到的对称轴和对称中心，考虑对称轴和对称中心是否在同一周期内，分析得到的值.【详解】因为，则；又因为，则由可知得一条对称轴为，又因为在区间上是单调函数，则由可知的一个对称中心为；若与是同一周期内相邻的对称轴和对称中心，则，则，所以；若与不是同一周期内相邻的对称轴和对称中心，则，则，所以.【点睛】对称轴和对称中心的判断：对称轴：，则图象关于对称；对称中心：，则图象关于成中心对称

4、.10. 已知不同的直线,不同的平面，下命题中：若 若，若，则 真命题的个数有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列推理错误的是_.， ， ，参考答案：【分析】由平面的性质：公理1，可判断；由平面的性质：公理2，可判断；由线面的位置关系可判断【详解】，即，故对；，故对；，可能与相交，可能有，故不对；，必有故对故答案为：.【点睛】本题考查平面的基本性质，以及线面的位置关系，考查推理能力，属于基础题12. 已知正实数x，y满足，则的最小值为_参考答案：6【分析】由题得，解不等式即得x+y的最小值.【详解】由题得,所以，所以，所

5、以x+y6或x+y-2(舍去)，所以x+y的最小值为6.当且仅当x=y=3时取等.故答案为：6【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.13. 已知函数,则满足的的取值范围是_. 参考答案：14. 已知且，则_.参考答案：15. 已知集合A=x|x2，B=x|xa，如果AB=R，那么a的取值范围是 参考答案：（，2【考点】并集及其运算 【专题】集合【分析】利用并集的性质求解【解答】解：集合A=x|x2，B=x|xa，AB=R，a2a的取值范围是（，2故答案为：（，2【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集的性质的合

6、理运用16. 对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） 若，则是上的偶函数；若对于，都有，则是上的奇函数；若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；若，则是上的递增函数。参考答案：略17. 函数的定义域为_参考答案：0,+)要使函数有意义，则，解得，故函数的定义域是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）设，函数f（x）的定义域为0，1且f（0）=0，f（1）=1当xy时有f（）=f（x）sin+（1sin）f（y）（1）求f（），f（）；（2）求的值；（3）求函数g（x）=sin（2x）的单调区间参考答案：考点：复合三

7、角函数的单调性；抽象函数及其应用专题：计算题分析：（1）根据f（）=f（）=f（1）sin+（1sin）f（0），运算求得结果，再根据f（）=f（）=f（）sin+（1sin）f（0），运算求得结果（2）求出f（）=f（）=f（1）sin+（1sin）f（）=2sinsin2同理求得f（）=3sin22sin3，再由sin=3sin22sin3，解得sin 的值，从而求得的值（3）化简函数g（x）=sin（2x）=sin（2x），令 2k2x2k+，kz，求得x的范围，即可得到g（x）的减区间令 2k+2x2k+，kz，求得x的范围，即可得到g（x）的增区间解答：解：（1）f（）=f（）=f（

8、1）sin+（1sin）f（0）=sin f（）=f（）=f（）sin+（1sin）f（0）=sin2（2）f（）=f（）=f（1）sin+（1sin）f（）=sin+（1sin）sin=2sinsin2f（）=f（）=f（）sin+（1sin）f（）=（2sinsin2 ）sin+（1sin）sin2=3sin22sin3，sin=3sin22sin3，解得sin =0，或 sin =1，或 sin =，sin =，=（3）函数g（x）=sin（2x）=sin（2x）=sin（2x），令 2k2x2k+，kz，可得 kxk+，故函数g（x）的减区间为k，k+，kz令 2k+2x2k+，kz，

9、可得 k+xk+，故函数g（x）的增区间为k+，k+，kz点评：本题主要考查抽象函数的应用，复合三角函数的单调性，属于中档题19. （本题满分12分）已知点P（-2，-3），圆C:，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B（1）求过P、A、B三点的外接圆的方程；（2）求直线AB的方程。参考答案：20. （12分）已知为第三象限角，（）化简（）若，求的值参考答案：解：（本题满分10分）（1） 5分（2） 从而 7分又为第三象限角 9分即的值为 10分21. (本题满分12分)已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：(1) 动点M的轨迹方程；(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹参考答案：略22. 如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1)平面；(2) BCPC。参考答案：