广东省梅州市公度中学高一数学理月考试卷含解析

1、广东省梅州市公度中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间为 （ ）A B C D 参考答案：B略2. 已知等比数列an中，a5=4，a7=6，则a9等于（）A7B8C9D10参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【分析】设等比数列an的公比为q，由题意可得q2，由等比数列的通项公式可得a9=a7q2，代入求解可得【解答】解：设等比数列an的公比为q，则q2=，a9=a7q2=6=9故选C【点评】本题考查等比数列的通项公式，属基础题3. 函数是（ ）A.奇函数，在区间 (0,+)

2、上单调递增 B. 奇函数，在区间 (0,+) 上单调递减 C. 偶函数，在区间 (,0) 上单调递增 D. 偶函数，在区间 (,0) 上单调递减参考答案：A4. 已知向量a与b的夹角为600, b =2，（a +2b)（a -3b)12，则向量a的模等于 A. 3 B. 4 C. 6 D.12参考答案：B5. 已知，且，则A. B. C D. 参考答案：B因为cos ，所以sin ，sin，又，.6. 计算的结果是（ ）A2 B C1 D参考答案：B7. 如图所示是的一部分，则其解析表达式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由图象可知最大值为3，所以A=3，可知半个周期为，所以周期为，

3、所以，将代入解析式可知，所以解析式为.8. 设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合?U(AB)中的元素共有()A3个 B4个C5个 D6个参考答案：A9. 函数的定义域是（ ）A B C D 参考答案：A略10. 已知向量如果向量与垂直，则.A. B. C. 2 D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若用含x的形式表示，则_.参考答案：【分析】两边取以5为底的对数，可得，化简可得，根据对数运算即可求出结果.【详解】因为所以两边取以5为底的对数，可得，即，所以，故填.【点睛】本题主要考查了对数的运算法则，属于中档题.12. 若数

4、列满足（d为常数），则称为调和数列，已知数列为调和数列，且，则 。参考答案：2013. 若向量不共线,且,则向量的夹角为 参考答案：9014. 若函数f（）=，则f（）=参考答案：2考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：f（）解析式利用诱导公式化简，约分得到结果，把=代入计算即可求出值解答：f（）=4sin，则f（）=4（）=2，故答案为：2点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键15. 下列四个命题：其中为真命题的序号有 （填上所有真命题的序号） 若，则， 若，则若，则， 若，则或参考答案

5、： 16. 已知集合，则 ， ；参考答案： ， 17. 化简=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（1） 求tan；（2） 求的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）由，结合同角平方关系可求cos，利用同角基本关系可求（2）结合（1）可知tan的值，故考虑把所求的式子化为含“切”的形式，从而在所求的式子的分子、分母同时除以cos2，然后把已知tan的值代入可求【解答】解：（1）sin2+cos2=1，cos2=又，cos=（2）=【点评】（1）考查了同角平方关系，利用同角平方关系解题时一定要注意角度的取

6、值范围，以确定所求值的符号（2）考查了同角基本关系在三角函数化简、求值中的应用19. (本小题满分分)已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.参考答案：（1） 函数是定义在上的偶函数 又 时， （2）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围. 当时， 故函数的值域= （3） 定义域 方法一 ：由得， 即 且 实数的取值范围是 方法二：设当且仅当 即 实数的取值范围是20. 手机支付也称为移动支付，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付

7、、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.组数第l组第2组第3组第4组第5组分组15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)频数203630104（1）求x；（2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.参考答案：(1) ；(2) 第1组2人,第3组3人

8、，第4组1人；(3) 【分析】（1）直接计算.（2）根据分层抽样的规律按照比例抽取.（3）设第1组抽取的2人为，第3组抽取的3人为，第4组抽取的1人为，排列出所有可能，再计算满足条件的个数，相除得到答案.【详解】解：（1）由题意可知，（2）第1，3，4组共有60人，所以抽取的比例是则从第1组抽取的人数为,从第3组抽取的人数为，从第4组抽取的人数为；（3）设第1组抽取的2人为，第3组抽取的3人为，第4组抽取的1人为，则从这6人中随机抽取2人有如下种情形：，共有15个基本事件.其中符合“抽取的2人来自同一个组”的基本事件有，共4个基本事件，所以抽取的2人来自同一个组的概率.【点睛】本题考查了频率直

9、方图，分层抽样，概率的计算，意在考查学生解决问题的能力.21. 已知集合A=x|x2mx+m219=0，B=x|x25x+6=0，C=2，4，若AB?，AC=?，求实数m的值参考答案：【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】由A，B，C，以及AB?，AC=?，确定出m的值即可【解答】解：由B中方程变形得：（x2）（x3）=0，解得：x=2或x=3，即B=2，3，A=x|x2mx+m219=0，C=2，4，且AB?，AC=?，将x=3代入集合A中方程得：m22m10=0，即（m5）（m+2）=0，解得：m=5或m=2，当m=5时，A=x|x25x+6=0=2，3，此时AC=2，不合题意，舍去；当m=2