2022-2023学年四川省广元市旺苍县国华中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省广元市旺苍县国华中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c2a，则cos B ()参考答案：B略2. 在ABC中，若a=2，b=2，A=30，则B为（）A60B60或120C30D30或150参考答案：B【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理和题设中两边和一个角的值求得B【解答】解：由正弦定理可知 =，sinB=B（0，180）B=60或120故选B3. 若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b

2、=8，下面语句正确的一组是（）A B. C. D. 参考答案：B考点：赋值语句专题：图表型分析：要实现两个变量a，b值的交换，需要借助中间量c，先把b的值赋给中间变量c，再把a的值赋给变量b，把c的值赋给变量a解答：解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=17，再把a的值赋给变量b，这样b=8，把c的值赋给变量a，这样a=17故选B点评：本题考查的是赋值语句，考查逻辑思维能力，属于基础题4. 将参数方程化为普通方程为（ ）Ay=x2 By=x+2 C D参考答案：C略5. 已知ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在ABC内部（包括边界），若目标函数z=（a0）取得最

3、大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（）参考答案：A6. 右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该组数据的中位数是 (A)31 (B)32(C)35 (D)36参考答案：C7. 若集合,则AB= ( )A. 1B. 1,2C. 0,1D. 0,1,2参考答案：C分析：求解集合，根据交集的定义求解即可.详解：由集合，则.故选C.点睛：本题主要考查了集合的描述法和集合的交集运算，属于基础题.8. 命题“如果xa2+b2，那么x2ab”的逆否命题是（）A如果xa2+b2，那么x2abB如果x2ab，那么xa2+b2C如果x2ab，那么xa2+b2D如果xa2+b

4、2，那么x2ab参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据命题的逆否命题的概念，即是逆命题的否命题，也是逆命题的否命题；写出逆命题，再求其否命题即可【解答】解：命题的逆命题是：如果x2ab，那么xa2+b2逆否命题是：如果x2ab，那么xa2+b2，故选：C9. 下列关于概率的理解中正确的命题的个数是掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的概率是0.4；某种体育彩票的中奖概率为，则买1000张这种彩票一定能中奖；孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的区域下雨，30%的区域不下雨( )A0B1C2D3参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【专题】阅读型；

5、对应思想；定义法；概率与统计；简易逻辑【分析】根据概率和频率的辩证关系，及概率的意义，逐一分析三个命题的真假，可得答案【解答】解：掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的频率是0.4，概率是0.5，故错误；某种体育彩票的中奖概率为，则买1000张这种彩票也不一定能中奖，故错误；孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的可能下雨，故错误；综上所述，正确的命题个数是0个，故选：A【点评】本题以命题的真假判断和应用为载体，考查了频率的基本概念，难度不大，属于基础题10. 直线(t为参数)和圆交于A、B两点，则AB的中点坐标为()A(3，3) B(，3) C(，3) D(3，

6、)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，Z为整数集，则集合中所有元素的和等于_参考答案：6，略12. 若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于_ 参考答案：913. 抛物线的焦点坐标为 .参考答案：(2,0) 14. 一条直线和一个平面所成的角为，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是_参考答案：解析： 垂直时最大15. 下面算法的输出的结果是（1） (2） (3） 参考答案：（1）2006 (2） 9 (3）8无16. 已知椭圆，直线l交椭圆于A，B两点，若线段AB的中点坐标为，则直线l的一

7、般方程为参考答案：2x8y9=0【考点】椭圆的简单性质【分析】设以点P（，1）为中点的弦与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=1，y1+y2=2，分别把A（x1，y1），B（x2，y2）代入椭圆方程，再相减可得（x1+x2）（x1x2）+2（y1+y2）（y1y2）=0，（x1x2）4（y1y2）=0，k=【解答】解：设以点P（，1）为中点的弦与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=1，y1+y2=2，分别把A（x1，y1），B（x2，y2）代入椭圆方程，再相减可得（x1+x2）（x1x2）+2（y1+y2）（y1y2）=0，（x1x2）4（y1y2）

8、=0，k=点P（，1）为中点的弦所在直线方程为y+1=（x），整理得：2x8y9=0故答案为：2x8y9=0【点评】本题考查了椭圆与直线的位置关系，点差法处理中点弦问题，属于基础题17. 已知幂函数的图像过点(2，)，则这个函数的解析式为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为(1)若，求实数的取值范围； (2)若，求集合；(3)若且，求实数的取值范围参考答案：（1）.由1P得：，解得m1 （2）.由m=3得，解得:(或P（1，3）)（3）.(或Q0，2)又m0,所以(或P（1，

9、由Q0，2P（1，m）得19. 设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P，Q两点，且AP：PQ=8：5（1）求椭圆的离心率；（2）已知直线l过点M（3，0），倾斜角为，圆C过A，Q，F三点，若直线l恰好与圆C相切，求椭圆方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质；直线与圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（1）设出P，Q，F坐标，利用以及AP：PQ=8：5，求出P的坐标代入椭圆方程，即可求椭圆的离心率；（2）利用直线l过点M（3，0），倾斜角为，求出直线的方程，通过圆C过A，Q，F三点，直线l恰好与圆C相切，圆心到直线的距离等于半径，求出a，b，c的值，即可求

10、得椭圆方程【解答】解：（1）设点Q（x0，0），F（c，0），P（x，y），其中，A（0，b）由AP：PQ=8：5，得，即，得，（2分）点P在椭圆上，（4分）而，（6分）由知2b2=3ac，2c2+3ac2a2=02e2+3e2=0，（8分）（2）由题意，得直线l的方程，即，满足条件的圆心为，又a=2c，O（c，0）（10分）圆半径 （12分）由圆与直线l：相切得，（14分）又a=2c，椭圆方程为 （16分）【点评】本题是中档题，考查题意的离心率的求法，直线与圆的位置关系的应用，椭圆方程的求法，考查计算能力，转化思想，常考题型20. 已知数列an是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12（

11、1）求数列an的通项公式；（2）令bn=anxn（xR），求数列bn前n项和的公式参考答案：【考点】等差数列的通项公式；数列的求和【分析】（1）本题是一个数列的基本量的运算，根据题目所给的首项和前连续三项的值，写出关于公差的方程，解方程可得结果（2）构造一个新数列，观察这个数列是有一个等差数列和一个等比数列的积构成的，这种结构要用错位相减法求的结果，解题时注意等比数列的公比与1的关系，进行讨论【解答】解：（1）设数列an的公差为d，则a1+a2+a3=3a1+3d=12又a1=2，得d=2an=2n（2）当x=0时，bn=0，Sn=0，当x0时，令Sn=b1+b2+bn，则由bn=anxn=2nxn，得Sn=2x+4x2+（2n2）xn1+2nxn，xSn=2x2+4x3+（2n2）xn+2nxn+1当x1时，式减去式，得（1x）Sn=2（x+x2+xn）2nxn+1=2nxn+1Sn=当x=1时，Sn=2+4+2n=n（n+1）综上可得，当x=1时，Sn=n（n+1）；当x1时，Sn=21. 已知关于t的方程t2zt+4+3i=0（zC）有实数解，（1）设