2023届辽宁省盘锦市双子台区八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）ABCD2等式成立的条件是()ABCx2D3等腰三角形的两边长分别是，则它的周长是()ABC或D4若点，在直线上，且，则该直线经过象限是（ ）A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一

2、、三、四5在实数，0，0.1010010001（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个6下列命题为假命题的是（ ）A三条边分别对应相等的两个三角形全等B三角形的一个外角大于与它相邻的内角C角平分线上的点到角两边的距离相等D有一个角是的等腰三角形是等边三角形7已知正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图所示，在锐角三角形ABC中，AB8，AC5，BC6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：CBDEBD，DEAB，三角形ADE的周

3、长是7，.其中正确的个数有（ ）A2B3C4D59如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（）A4B6C7D810若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD114 的算术平方根是A16B2C-2D12如图所示，在中，是边上的中线，则的值为( )A3B4C5D6二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于_14已知一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（5，0），则关于x的一元一次方程kx+b0的解为_15点关于轴的对称点的坐标_16已知反比例函

4、数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围_17分解因式：_.18若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 三、解答题（共78分）19（8分）补充下列证明，并在括号内填上推理依据.已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.证明:，( ).，.( )，_.平分，( )，_，.( ).20（8分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，1=2，BF=CE，ABDE求证：ABCDEF21（8分）如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置，连接AG，AE（1）求证：（2）过点F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，求证：NH=

5、FM22（10分）如图，在中，点，的边上，（1）求证：；（2）若，求的长度23（10分）已知等边AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系（1）求点A的坐标；（2）若直线ykx（k0）与线段AB有交点，求k的取值范围；（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边ACD，求直线BD的解析式24（10分）计算：（）2+4（1）2019|23|+（5）025（12分）如图，求证：26（问题解决）一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1你能求出APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形

6、成了如下思路：思路一：将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，求出APB的度数；思路二：将APB绕点B顺时针旋转90，得到CPB，连接PP，求出APB的度数请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程（类比探究）如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求APB的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据AMBMBCC，想办法求出MBCC即可【详解】解：DADC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50，MBCC25，AMBMBCC25，故选：C【点睛】本题考查三

7、角形内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题2、C【分析】直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式进而求出答案【详解】解：等式=成立，解得：x1故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，正确解不等式组是解题关键3、A【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当3cm是腰时，3+37，不能组成三角形，当7cm是腰时，7，7，3能够组成三角形则三角形的周长为17cm故选：A【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确

8、腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键4、B【分析】根据两个点的横坐标、纵坐标的大小关系，得出y随x的增大而减小，进而得出k的取值范围，再根据k、b的符号，确定图象所过的象限即可【详解】解：aa+1，且y1y2，y随x的增大而减小，因此k0，当k0，b=20时，一次函数的图象过一、二、四象限，故选：B【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性是正确解答的前提5、C【解析】试题解析：0，=3是整数，是有理数；，0.101001000 1（每两个1之间依次多1个0）是无理数，则无理数共有4个故选C考点：

9、无理数6、B【分析】根据全等三角形的判定、三角形外角的性质、角平分线上的性质以及等边三角形的判定得出答案即可【详解】解：A、三条边分别对应相等的两个三角形全等，此选项是真命题，故此选项不符合题意；B、三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角，根据三角形外角性质得出，此选项是假命题，故此选项符合题意；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，此选项是真命题，故此选项不符合题意；D、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，故此选项是真命题，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握三角形外角的性质、角平分线上的性质、等边三角形的判定以及全等三角形的性质是解题关键7、D【分析

10、】利用正比例函数的性质可得出k1，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数yxk的图象经过第一、二、三象限，进而可得出一次函数yxk的图象不经过第四象限【详解】解：正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，k111，k1，一次函数yxk的图象经过第一、二、三象限，一次函数yxk的图象不经过第四象限故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及正比例函数的性质，牢记“，的图象在一、二、三象限”是解题的关键8、C【分析】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC，根据已知求出AE的长，根据三角形周长公式计算即可，根据高相等判断 ，根据BCDBDE判断的对错，根据等高，则面积的比等于

11、底边的比判断【详解】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC=6，故DEAB错误，即错误BCDBDE，CBDEBD,故正确；AB=8，AE=AB-BE=2，AED的周长为：AD+AE+DE=AC+AE=7，故正确；设三角形BCD的高为h，则三角形BAD的高也为h,故正确；当三角形BCD的高为H，底边为CD，则三角形BAD的高也为H，底边为AD，故正确.故选C.【点睛】本题考查的是翻折变换的知识涉及了三角形全等、等高等知识点，掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键9、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根据等边对等角，即可求得ABC与ACB的度数，又由BD、CE分别为ABC与AC

12、B的角平分线，即可求得ABDCBDACEBCEA36，然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角对等边，即可求得答案【详解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形图中的等腰三角形有

13、8个故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，灵活的利用等腰三角形的性质确定角的度数是解题的关键.10、B【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，x+10，解得x-1故答案为：B【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数11、B【分析】根据算术平方根的定义直接求解即可.【详解】解：4的算术平方根是，故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.12、B【分析】首先过点A作AEBC，交CB的延长线于E，由AEBC，DBBC，得出AEBD，由中位线的性质得出BC=BE，然后由ABC=120，得出ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2

14、BC，即可得解.【详解】过点A作AEBC，交CB的延长线于E，如图所示：AEBC，DBBC，AEBD，AD=CD，BD是ACE的中位线，BC=BE，ABC=120，ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，BC=4故答案为B.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质以及中位线的性质、特殊直角三角形的性质，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AEBC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出ABE=AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AEBC，AD=BC，AEB=EBC，B

15、E平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周长=4+4+6+6=1，故答案为1考点：平行四边形的性质14、x1【分析】根据一次函数图象与x轴交点的横坐标就是对应的关于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【详解】解：一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（1，0），关于x的一元一次方程kx+b0的解为x1故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线yaxb确定它与x轴的交点的横坐标的值15、【分析】根据关于x轴对称的两点

16、坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可求出点的坐标【详解】解：点关于轴的对称点的坐标为故答案为：【点睛】此题考查的是求关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数是解决此题的关键16、【分析】先根据反比例函数的性质得出1-2k0，再解不等式求出k的取值范围【详解】反比例函数的图象在其每个象限内，随着的增大而减小，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大17、【分析】原式利用平方差公

17、式分解即可【详解】，故答案为.【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键18、90【解析】试题分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k则k+2k+3k=180，解得k=30，则2k=60，3k=90，这个三角形最大的角等于90故答案为90考点：三角形内角和定理三、解答题（共78分）19、三角形内角和等于；等量代换；角平分线的定义；内错角相等，两直线平行.【分析】由已知条件,先求出ABC的度数，因为DB平分ABC,得CBD=BDE，

18、即可得出结论【详解】证明:，( 三角形内角和等于 ).，.( 等量代换 )，平分，( 角平分线的定义 )，.( 内错角相等，两直线平行 ).故答案为三角形内角和等于；等量代换；角平分线的定义；内错角相等，两直线平行.【点睛】本题主要考查平行线判定和性质的知识，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键20、证明见解析.【解析】首先根据平行线的性质可得E=B，进而求得BC=EF，再加上1=2，可利用AAS证明ABCDEF【详解】证明：BF=CE，BF-FC=CE-CF，即BC=EF，ABDE，E=B，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三

19、角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL21、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据正方形的性质证得BG=DE，利用SAS可证明，再利用全等的性质即可得到结论；（2）过M作MKBC于K，延长EF交AB于T，根据ASA可证明，得到AE=MH，再利用AAS证明，得到NF=AE，从而证得MH=NF，即可得到结论【详解】证明：（1）四边形ABCD与四边形CEFG均为正方形，AB=AD=BC=CD，CG=CE，ABG=ADE=90，BCGC=CDEC，即BG=DE，AG=AE；（2）过M作MKBC于K，则四边形MKCD为矩形，MKH=ADE=90，MK=CD，AMK=90

20、，MK=AD，AMP+HMK=90，又，EAD+AMP=90，HMK=EAD，MH=AE，延长EF交AB于T，则四边形TBGF为矩形，FT=BG，FTN=ADE=90， DE=BG，FT=DE，FPAE，DAB=90，N+NAP=DAE+NAP=90，N=DAE，FN=AE，FN=MH，FNFH=MHFH，NH=FM【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，及全等三角形的判定与性质，熟练掌握各性质、判定定理是解题的关键22、（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据AD=AE可推导出AEC=ADB，然后用AAS证ABDACE即可；（2）根据ADE=60，AD=AE可得ADE是等边三角形，

21、从得得出DE的长，最终推导出BD的长.【详解】（1）AD=AEADE=AED，ADB=AEC在ADB和AEC中 ADBAEC(AAS)（2）ADE=60，AD=AEADE是等边三角形AD=6，DE=6BE=8，BD=2【点睛】本题考查三角形全等的证明和等边三角形的证明，需要注意，SSA是不能证全等的.23、（1）点A的坐标为（2，2）；（2）0k；（3）yx4【分析】（1）如下图所示，过点A作ADx轴于点D，则ADOAsinAOB4sin602，同理OA2，即可求解；（2）若直线ykx（k0）与线段AB有交点，当直线过点A时，将点A坐标代入直线的表达式得：2k2，解得：k，即可求解；（3）证明

22、ACOADB（SAS），而DBC180ABOABD180606060，即可求解【详解】解：（1）如下图所示，过点A作ADx轴于点D，则ADOAsinAOB4sin60，同理OA2，故点A的坐标为（2，2）；（2）若直线ykx（k0）与线段AB有交点，当直线过点A时，将点A坐标代入直线的表达式得：2k2，解得：k，直线OB的表达式为：y0，而k0，故：k的取值范围为：0k；（3）如下图所示，连接BD，OAB是等边三角形，AOAB，ADC为等边三角形，ADAC，OACOAB+CAB60+CABDAC+CABDAB，ACOADB（SAS），AOBABD60，DBC180ABOABD180606060，故直线BD表达式的k值为tan60=，设直线BD的表达式为：yx+b，将点B（4，0）代入上式得 解得：b4，故：直线BD的表达式为：yx4【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，等边三角形的性质及特殊角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.24、-2【分析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义，先进行计算，再进行有理数加减的混合运算，即可得到答案【详解】解：原式（3）2+4（1）8+1948+12【点睛】本题考查的是实数的运算，解题的关键是