汤碎杨教学设计与反思

1、教学设计与反思课题人教版垂直与平行课时第一课时授课对象四年级2班教学目标1、使学生认识垂线与平行线，理解什么是“互相平行”、“互相垂直”2、能正确地判断在同一平面内两条直线的位置关系。3、培养学生的观察能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。4、培养学生的动手操作能力以及与他人合作的能力，养成学会倾听他人的习惯。教学重难点教学重点：理解垂直与平行的位置关系教学难点：理解“同一平面”的本质属性教学准备课件、白纸、三角板、量角器教学过程导入过程情境导入，画图感知师：同学们，今天汤老师给你们带来一个老朋友，你们有多久没有见到老师，可能就有多久没见到它，它是谁呢？（学生很惊奇，会是谁？ 这时学生对将要

2、呈现的东西有非常高的期望）（课件出示： 直线长15厘米）（在这一环节制造认知冲突，引起学生的旧知回顾，从而让全体学生理解直线的特点，同时为接下去的两条直线的位置关系的新知打下基础）师：谁来读一下？师：看到这位老朋友，你有什么想说的？（学生肯定能知道这是一道错题，在错题的辨析中让学生体验到成功。）教学步骤（重难点突破的过程、巩固方法）一、情境导入，画图感知1、想象平面、想象直线师：同学们，学习数学需要观察，看，这是什么？出示一张白纸（贴在黑板上），我们接下来的学习就从这张白纸开始，学习数学还需要想象呢，我们把这张白纸看成一个平面（板书：平面），闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，再变大，无限变大，

3、它是什么样子的？（电脑演示）师：现在，在这个平面内，出现了一条直线，又出现了一条直线，想想这两条直线在这个平面内会是什么样子的呢？ （板书：两条直线）（这里没有追踪学生当时的想象感受，很是遗憾，对于孩子的空间想象能力的把握不是很到位，今后多做一些观察与调查，尽量关注学生的起点）2、在纸上画两条直线师：出现在你脑子了吗？老师特想知道你们刚才想的两条直线长什么样的，怎么办？画下来。不用画太大，也不用太小，和同桌交流你画的是什么样的3教师巡视，收集学生具有代表性的作品（在巡视时，脑子突然蹦出了新的思路，想上的特别一点，给自己一点创新的空间与摸索的机会，结果拿起石头砸自己的脚，接下去的环节处理的就非常

4、糟糕，临时决定不收集作品，直接在黑板上出示“相交”，给学生新的认知冲击，他会思考这是什么？在下面的环节中得知有一部分学生是明白这个词的意思。）二、比较分类，掌握特征1、认识平行（1）反馈交流，探索特征师：同学们，老师想问，谁画的这两条直线，你自己认为永不相交的请举手。（这环节想突破，想走不寻常之路，结果由于临时改变设计思路，准备很不充分，能力又非常有限，引导的不大理想，但学生的反应还可以，都能明白“永不相交”的大概意思，一大部分学生举手，认为自己所画的永不相交，不过其中肯定也存在滥竽充数的，但当时没有意识要去检查学生的真实情况）（板书：永不相交）师：老师请一位同学上来说一说，为什么他认为自己所

5、画的两条直线永不相交？（请林伊拉上来解说，但她的声音很轻，投影又是坏的，模糊一片，可想而知效果又是不佳的，一大部分学生是没有明白她说的意思，我的印象也不深刻，说明我当时的思路是不清晰的。本来设想通过学生自己的探索得出永不相交的空间概念）（把学生的作品贴在黑板上）师：像这样的两条直线互相平行。（板书：互相平行）师：还有谁认为自己的也是互相平行的？（收集学生作品）（见附件:图1 ） 师：长的不一样，也是互相平行的吗？（生判断是互相平行）（2）辨析讨论，理解“同一平面”课件出示：不相交的两条直线的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行（在这一环节本来设想通过逆向思维来让学生探索出正确的空间概念

6、，学生在自己的探索中，辨析真伪中认识 “在同一平面内”的含义，结果这一环节遗忘在适当的这里出现，而把它放在认识“互相垂直”后才出示，给学生造成一定的负迁移，不利于学生的认知发展规律）学生朗读多次师：你们读了这么多次，老师可以很遗憾的告诉你们，你们读再多次数也没有用，为什么呢？请翻开数学书第65页，看一看，你有什么想说的？（在实际课堂中，余老师认为我当时的引导语不大恰当，这语言方面还得多多加强，作为数学老师，注意语言要简洁精炼）学生会发现课件上缺少“在同一平面内”这一句话师：为什么一定要说在同一平面内呢？你能举例说明吗？在我们的身边到处都有平行的例子，我们认识的长方体上也有平行的现象，这些是长方

7、体的边，说说这个长方体上哪两条边是互相平行的？并摸出他们所在的面（指 学生上台面对全班学生指出）老师用两根小棒代表直线，这两条直线是不是互相平行？（准备太匆忙，早上去学校忘了找两根小棒，就省去了这个环节，直接用手势表示了）师：第一条直线往哪个方向延长， 第二条呢？ 会不会相交？ 那你认为它们是不是互相平行？预设：（不是）师：不会相交的两条直线怎么不是互相平行呢？ （是）师：第一条直线在哪个面上，第二条直线呢？ 它们在同一个平面内吗？（这里还是有一部分学生到下课都不明白为什么不在同一平面内的这两条直线不会相交，学生的空间想象能力有很大的差距）小结：师：看来判断两条直线是不是互相平行，必须具备什么

8、条件？（这里的环节都被我落在“认识互相垂直”后才出现，本来是希望通过学生的举例，来说明必须是在同一平面内的重要性，结果时间仓促，没有给与学生足够的思维逻辑空间，自己拿起了长方体模型，让学生直接在模型上在原因，由于事先不了解学生的空间想象力，学生很难明白在不同的平面内，不相交的两条直线是存在的，它们也不是互相平行关系。在这个环节中，我又打乱了自己的设计顺序，引导学生明白斜切面的空间位置，斜对面的两条直线也是在同一平面内，也是互相平行的，这里引导的很乱。原来是有课件的演示，屋漏偏逢连夜雨，这时四2班的投影居然罢工，我只能凭着我的语言表达来解释这空间概念，脑子一阵空白，从这一件突发事件中说明临时变教

9、学设计是很危险的，尤其是我这种不成熟的教师，而且说明自身应变能力不行，需要多多研读教育类书籍，多多学习课堂调控方面的知识，也要多多磨课，积累经验）（3）理解”互相” 、理解”互相”师：数学中我们可以用字母来表示直线，这条直线可以叫直线a, 那这条可以叫直线b（板书：a b）师：这样我们可以说直线a和直线b互相平行。师：互相平行的两条直线中，一条直线是另一条直线的平行线（板书：平行线）师：直线a和直线b 按这种方式怎么说？（直线a是直线b的平行线，也可以说）师：有个学生说：直线a 平行，你觉得这句话说得怎么样？ 师：他又说了，直线a是平行线（这里直线相互之间的关系，有部分学生还是模模糊糊的）练习

10、：教师写出c 和 d 师：谁愿意来描述一下？2、认识相交师：除了互相平行的位置关系，你们所画的直线有和他们不一样的吗？（见附件：图2）（实际操作时，这里环节材料收集的图形太单一，没有收集6号、7号这两种位置关系的图形，也没有让学生在不同的图形中寻找相同点，在认识相交的基础上认识“互相垂直“）师：看着这些图，你对哪些图比较有兴趣，说说你的想法，你有什么特别想说的？（4号和5号两条直线有什么相同点引到相交）师：两条直线相交了，可不是水平的一种，而是两条直线位置关系的一种。能用手势表示一下吗？既然两条直线相交，那么他们必然有一个（ ）相交的点，这个点就叫（ ）交点（边写边说：交点也就是每条直线都有经

11、过的这一点）。（板书：相交 交点）预设：师:对于6号和7号你们是怎么看的？认为相交的同学你们是怎么想的？师：是啊，同学们我们知道直线是可以向两端无限延长的师：看来判断是否相交不仅看画出来有没有交点，还要看延长后有没有交点（由于没有出示6号、7号，所以就没有延伸但这一层面，这又是不足之处，遗憾之极）3、得出结论师：通过刚才的讨论，我们知道了在同一平面内，两条直线的位置关系可以分成几类？（两类 相交和不相交） 师：相交的有（ ） 不相交的有（ ）认识垂直师：刚才我们研究了同一平面内不相交这种情况，接下来我们来看看相交又有怎样的关系，师：相交后形成了什么图形？生：角 师：仔细观察角你有什么发现吗？师

12、：你能不能通过旋转其中的一条直线，使得所组成的四个角是相等的？(设计意图：是希望通过学生以前学过的旋转知识，从而自主探索出两条直线互相垂直的特点，达到认知的迁移作用)生：四个角都等于90度师：等于90度的角是什么角？（生：直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（板书：互相垂直 垂线 垂足）师：如果我们想知道这位同学画的两条直线是不是互相垂直的，有办法检验吗？ （生：有，用量角器）师：一定要量角器吗？（生：三角板也行）师：那要量几个角？（大部分学生：4 ）师：数学是一门简单的学科，一定要

13、量4个吗？想一想。（大部分学生说1个， 也有一小部分说2个，这时我不出声，让他们自己想明白）师：为什么量一个角就可以了？学生交流反馈师：所以我们只要知道了其中一只角是直角，也就能判断两条直线是否互相垂直。师指其他几组 问：这两条直线互相垂直吗？为什么？师：看来并不是所有的相交都是垂直师：我们也来找找身边哪些物体的边是互相垂直的。（这一环节由于上面的环节打乱了，这里也出现一些混乱，有小部分学生还停留在互相平行的概念里，没有跟上节拍）三、练习巩固，深化对垂直与平行的理解1、我是小小裁判员（平行的打“”，垂直的画“O”） 7组图（略）2、我来当回小老师（对的打“”，错的打“”）（1）、不相交的两条直

14、线叫平行线。（ ） （为什么你认为是错的？怎样改一下就对了？）（2）、在同一平面内，两条相交的直线互相垂直。（ ）（引导学生明白互相垂直只是相交中的一种特殊位置关系）（3）、同一平面内，两条永不相交的直线互相平行。（ ）（4）、在同一平面内，两条直线不是平行，就是垂直。（ ）（为什么错？怎么改一下就对了？）3、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。4、它们平行或垂直吗？（课件出示）（拓展延伸，但由于小媒体发生故障，后面的一系列练习都没有办法出示，缺少这环节，对于新知就没有巩固与拓展了）四、课堂总结师：今天这节课你有什么收获？ （板书

15、课题：垂直与平行） 板书设计见附件教学反思本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。在设计结构上，我力图以三个错例的探究辨析来突破难点：直线长15厘米 不相交的两条直线互相平行 在同一平面内，相交的两条直线互相垂直我在设计教案时努力体现以下几个特点：1创设纯数学研究的问题

16、情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。