初中数学函数基础知识

1、第第 页共8页是函数关系；cc2_C2B项中，正方形的周长与面积是两个变量，给出一个周长的值C,边长即为,相应地面积为-16,是函数关系；C项中，底边与面积虽是两个变量，但面积公式中底边上的高也是变量，即存在三个变量，不是函数关系；D项中，球的体积与其半径是函数关系.故选：C.5、(4分)【答案】D【解析】t表示转动的时间，那么在t分钟内齿轮转动的转数为：100t,即n=100t.故选：D.6、(4分)【答案】C【解析】设直线0A的解析式为y=kx,代入A(200,800)得800=200k,解得k=4,故直线OA的解析式为y=4x,360=60k.+bf=2设BC的解析式为y=kX+b,由题

2、意，得54()=15()&+b，解得：，林24()，丄I一ABC的解析式为yi=2x+240,当y=y1时，4x=2x+240,解得：x=120,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒，李师傅上班处距他家2000米，此选项错误；李师傅路上耗时20分钟，此选项正确；2000-10001000修车后李师傅骑车速度是20_15=200米/分钟，修车前速度为-=100米/分钟，.修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍，此选项正确；李师傅修车用了5分钟，此选项正确.故选A.8、（4分）【答案】D【解析】注水需要60-10=6分钟，注水2分钟后停止注水1分钟，共经历6+1=7分钟，按自变量分为0-2-3-

3、7三段，1H出图象.解：按照注水的过程分为，注水2分钟，停1分钟，再注水4分钟.故选D.9、（4分）【答案】C【解析】根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则,y都有唯一确定的值和它对应而C中的y的值不具有唯一性,所以不是函数图象.所以C选项是正确的.10、（4分）【答案】D【解析】A.y=N,B.y=x,C.对于X的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义，不符合题意，D.y=x,对于x的每一个值，y都有两个确定的值与之对应，故不是函数，本选项符合题意.故选：D11（4分）【答案】D【解析】二次根式的被开方数为非负数

4、，贝収一330,即3.12、（4分）【答案】B.【解析】由图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，由开始和结尾可知A、C错误，由中间不变可知，D错误，故选B.二、填空题（本题共计4小题，共计16分）13（4分）【答案】y=3x【解析】观察表中数据可知y与x之间是一次函数关系设y=kx+b（k0）将x=0.5,y=l.5和x=l,y=3代入y=kx+b（kf0）中,得1.5=Q.5k+b3=k+b故y与x的关系式为y=3x;14、（4分）【答案】y=0.5t+0.3【解析】依题意有：y=1.8+0.5（t-3）=0.5t+0.3.n15、（4分）【答案】p=翎（ln38,且n

5、为整数）.n【解析】依题意得：p=38（ln38,且n为整数）n故答案是：p=38（ln38,且n为整数）.116、（4分）【答案】【解析】11由题意得：2x-10,解得占石.故答案为：-三、解答题（本题共计8小题，共计96分）17、（12分）17、（12分）【答案】10;1;3;竽，点C的位置见解析.【解析】（1）由图形可得B【解析】（1）由图形可得B出发时与A相距10千米;故答案为：10；在图中发现0.5至1.5小时，自行车没有行走，故可得出修理所用的时间为1小时。故答案为：1;图中两直线的交点是B与A相遇的时刻，即出发3小时后与A相遇。故答案为：3；设B不发生故障时的解析式为：y=kX,

6、根据题意得:7.5=0.5匕，解得：=15,则解析式为y=15x,设L的解析式为：ytlx+b,由题意得：lQ=b22.5由题意得：lQ=b22.5=3k+b2解得:方=10则1a则1a的解析式为：y=yx+10,列表：X-2-i012y212012212兀二一13y=15x180由嗔叭+10,得：6【解析】12兀二一13y=15x180由嗔叭+10,得：6【解析】J七一4二鬥口.ft卜二+上.ttl匸19、（12分）【答案】（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米；（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟；（3）小明离家出发后20分钟到30分钟可

7、以在超市购物或休息；（4）45（米/分钟），60（米/分钟）【解析】（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米；（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟；（3）小明离家出发后20分钟到30分钟可以在超市购物或休息；（4）小明到超市的平均速度是：900-20=45（米/分钟）.返回的平均速度是：900-15=60（米/分钟）.20、（12分）【答案】（1）E（1,）；（2）证明见解析；（3）见解析.【解析】（1）作EH丄OB于点H,4rOAP2VItanZABO=B=3,ZABO=30。，vAOED是等边三角形，ZEOD=60.又vzABO=30,ZO

8、EB=90.BO=4,丄OE=2oB=2.vAOEH是直角三角形，且ZOEH=30OH=1,EH=V3.E(1,V3)；vzABO=30,ZEDO=60。，ZABO=ZDFB=30。，DF=DBOO4-2-DfB=2-DfB=2-DF=ED-FDf=ET；V3当OVx02时，AODE与AAOB重叠部分的面积为AODE面积二4x2,当2VxV4时，AODE与AAOB重叠部分的面积为四边形GODF面积二-x2+2x-2*3当x4时，AODE与AAOB重叠部分的面积为2仮.图121、(12分)【答案】(1)自变量是圆柱的高h,因变量是圆柱的体积V；圆柱的体积V与圆柱的高的关系式是：V=1007ih；

9、当h每增加2时，V增加2007icm3o【解析】由于圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化，所以自变量是圆柱的高h,因变量是圆柱的体积V；圆柱的体积V与圆柱的高的关系式是：V=1007ih；由于V=100ti(h+2)=1007ih+2007i；所以当h每增加2时，V增加200jicm3o22、(12分)【答案】(1)(1,0),(3,0)；(0,3)；(2,-1)；(2)见解析；(3)-lt8.【解析】(1)当y=0时，x2-4x+3=0,解得X=l,x2=3,则抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0)；当x=0时，y=0-0+3=3,则抛物线与y轴的交点坐标为(0,3),y=(X-2)2_1,抛物线的顶点坐标为(2,1);(2)列表：X0113斗y*30-103(3)当x=-l时，y=8；当x=2时，y=4,7.当-10X三2时，-ly8,当-lt8时，关于x的一元二次方程x2_4x+3=t(t为实数)在-lx2的范围内有解.故答案为：(1)(1,0),(3,0)；(0,3)；(2,-1)；(2)如图所示；(3)-1三8.23、(12分)【答案】见解析.【解析】由图可知：容器A和B中水位上升速度是匀速的，但A中水位上升的速度快于