人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章-导数及其应用-C模拟高考

1、第一章导数及其应用数学选修2-2RJA第一章导数及其应用数学选修2-2RJA1.函数f(x)=exln x的图象在点(1,f(1)处的切线方程是 ()A.y=2e(x-1)B.y=ex-1C.y=e(x-1)D.y=x-e答案1.函数f(x)=exln x的图象在点(1,f(1)处的答案答案3.已知函数f(x)=ax+x2-xln a,对任意的x1,x20,1,不等式|f(x1)-f(x2)|a-2恒成立,则实数a的取值范围为 ()A.e2,+)B.e,+)C.2,eD.e,e2答案3.A【解析】分析知a2.由于f (x)=axln a+2x-ln a=(ax-1)ln a+2x,所以当0 x

2、0,即函数f(x)在0,1上单调递增,则当x0,1时,f(x)max=f(1)=a+1-ln a,f(x)min=f(0)=1,所以f(x)max-f(x)min=a-ln a,因为对任意的x1,x20,1,|f(x1)-f(x2)| a-2恒成立,所以a-2a-ln a,即ln a2,解得ae2,所以实数a的取值范围为e2,+).故选A.3.已知函数f(x)=ax+x2-xln a,对任意的x1,答案答案5.已知f(x)=x3-3x,过点A(1,m)(m-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围是()A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,-2)答案5.D【

3、解析】设切点为(t,t3-3t),f (x)=3x2-3,则切线方程为y=(3t2-3)(x-t)+t3-3t,整理得y=(3t2-3)x-2t3.把A(1,m)代入整理,得2t3-3t2+m+3=0.因为过点A可作三条切线,所以有三个解.记g(t)=2t3-3t2+m+3,则g(t)=6t2-6t=6t(t-1),所以当t=0时,极大值g(0)=m+3,当t=1时,极小值g(1)=m+2.要使g(t)有三个零点,只需m+30且m+20,即-3m-2.5.已知f(x)=x3-3x,过点A(1,m)(m-2)可答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答

4、案答案答案答案答案答案答案1.2019全国卷文7,5分已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则 ()A.a=e,b=-1B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,b=-1答案1.2019全国卷文7,5分已知曲线y=aex+xl2.2017浙江卷7,4分函数y=f(x)的导函数y=f (x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是 ()A B C D答案2.D【解析】根据题意,已知导函数的图象有三个零点,且每个零点的两边导函数值的符号相反,因此函数f(x)在这些零点处取得极值,排除A,B;记导函数 f (x)的零点从左到右分别为x1,x2,

5、x3,又在(-,x1)上f (x)0,解得x1,令f (x)0,解得-2x1,所以f(x)在(-,-2)上单调递增,在(-2,1)上单调递减,在(1,+)上单调递增,所以当x=1时,f(x)取得极小值,且f(x)极小值=f(1)=-1,故选A.4.2017全国卷理11,5分若x=-2是函数f(x答案答案6.2019北京卷理13,5分设函数f(x)=ex+ae-x(a为常数).若f(x)为奇函数,则a=;若f(x)是R上的增函数,则a的取值范围是.答案6.2019北京卷理13,5分设函数f(x)=ex+a7.2019全国卷文13,5分曲线y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为.答案7

6、.2019全国卷文13,5分曲线y=3(x2+x)8.2019江苏卷11,5分在平面直角坐标系xOy中,点A在曲线y=ln x上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是.答案8.2019江苏卷11,5分在平面直角坐标系xOy中,9.2018全国卷理16,5分已知函数f(x)=2sin x+sin 2x,则f(x)的最小值是.答案9.2018全国卷理16,5分已知函数f(x)=2s答案答案10.2018全国卷理14,5分曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a=.答案10.-3【解析】y=(ax+1+a)ex,由曲线在点(0,1)

7、处的切线的斜率为-2,得yx=0=(ax+1+a)exx=0=1+a=-2,所以a=-3.10.2018全国卷理14,5分曲线y=(ax+1)11.2017天津卷文10,5分已知aR,设函数f(x)=ax-ln x的图象在点(1,f(1)处的切线为l,则l在y轴上的截距为.答案11.2017天津卷文10,5分已知aR,设函数f(12.2019全国卷文21,12分已知函数f(x)=(x-1)ln x-x-1.证明:(1)f(x)存在唯一的极值点;(2)f(x)=0有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数.答案12.2019全国卷文21,12分已知函数f(x)=答案答案答案答案答案当x变化时,g(x)

8、,g(x)的变化情况如下表:所以g(x)的最小值为-6,最大值为0. (9分)故-6g(x)0,即x-6f(x)x. (10分)(3)由(2)知,当a3;当a-3时,M(a)F(-2)=|g(-2)-a|=6+a3;当a=-3时,M(a)=3.综上,当M(a)最小时,a=-3. (13分)x-2(-2,0)04g(x)+-+g(x)-600答案当x变化时,g(x),g(x)的变化情况如下表:x-2答案答案答案x(0,16)16(16,+)g(x)-0+g(x)2-4ln 2答案x(0,16)16(16,+)g(x)-0+g(x答案由(1)可知g(x)g(16).又a3-4ln 2,故-g(x)

9、-1+a-g(16)-1+a=-3+4ln 2+a0,所以h(x)0,即函数h(x)在(0,+)上单调递减,因此方程f(x)-kx-a=0至多有1个实根.综上,当a3-4ln 2时,对于任意k0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点. (15分)答案由(1)可知g(x)g(16).答案人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应用 C模拟高考ppt人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应用 C模拟高考ppt答案人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其答案【方法总结】(1)在函数的所有问题中,函数的单调性是最基础的问题,若含有参数,一般需对参数进行讨

10、论,从而确定函数的单调性,再根据所求进行相应的判断与证明;(2)数列不等式的证明主要有两种思路:通过函数的单调性得到数列的单调性,从而解决问题;对数列的不等关系进行放缩,直接证明.人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应用 C模拟高考ppt人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应用 C模拟高考ppt答案【方法总结】(1)在函数的所有问题中,函数的单调性是答案xf (x)+0-0+f(x)极大值极小值人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应用 C模拟高考ppt人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应用 C模拟高考ppt答案xf (x)+0-0+f(x)极大值极小值人答案人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应用 C模拟高考ppt人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应用 C模拟高考ppt答案人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应答案人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应用 C模拟高考ppt人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应用 C模拟高考ppt答案人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应答案人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应用 C模拟高考ppt人教A版高中数学选修22课件完美版：第一章 导数及其应用 C模拟