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文档简介

1、PAGE4初识一元一次方程用方程的方法来解决比较复杂的数量问题比算术的方法思路更清晰，解法也会更简便。现在我们一起来认识方程和一元一次方程。一、初识方程：1方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。解读：方程的概念，包含两层意思：一是方程必须是等式，即用等号连接而成的式子；二是方程中至少含有一个未知数，二者缺一不可。2方程的解与解的检验：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解读：检验一个数（或一组数）是不是某个方程的解只需看两点：（1）它（或它们）是不是方程中未知数的值（也即是否符合题意）；（2）将它（或它们）代入方程的左右两边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是。二者缺一不可。3

2、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有一个未知数（也称元），未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。解读：认识一元一次方程必须注意：将方程化成最简形式后是形如的形式。一元一次方程的分母中不含未知数；一元一次方程只含有一个未知数，而且未知数的次数是1。二、学会一元一次方程的解法一元一次方程是最简单、最基本的方程，是以后学习其它方程或方程组的基础，其解法十分重要。1解方程的理论依据方程的同解原理：同解原理1：方程的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。同解原理2：方程的两边都乘或除以同一个不为0的数，方程的解不变。解读：方程的同解原理可以表示为：，则在运用方程的同解原理1时，

3、一定注意方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，才能保证方程的解不变，这里要注意“都”和“同一个”。运用方程的同解原理2时，除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数外，还要保证这个数不为0。2解一元一次方程的两种变形方式：（1）移项：将方程中的一项改变符号后从一边移到另一边叫做移项。解读：解一元一次方程的基本思路是通过方程的变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到另一边，从而将方程化成最简形式，然后求出的值，在这个过程中常常需要移项。移项一定要变号。其理论依据是方程的同解原理1。（2）去分母：将方程中的未知数的系数化为整数的变形称为去分母。解读：在解含有分母或小数为系数的一元一次方

4、程时，一般是先用一个适当的数去乘方程的左右两边，把方程中未知数的系数化为整数，即去分母。其理论依据是方程的同解原理2。3解一元一次方程的一般步骤：变形名称具体做法依据注意事项去分母方程两边都乘以各系数分母的最小公倍数。方程的同解原理2不要漏乘不含分母的项去括号去小括号、再去中括号、最后去大括号。乘法分配律及去括号法则括号前是负号时，去括号后，括号内各项都变号移项把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。方程的同解原理1移项一定要变号。合并同类项把方程化成的形式合并同类项法则系数相加，字母及其指数不变系数化为1在方程的两边同除以未知数的系数a，得到方程的解方程和同解原理2注意分子与分母不要颠倒了。解读：（1）解一元一次方程的基本思路是通过方程的变形最

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