基本立体及三视图课件

1、基本体的视图当我们从某一个角度观察一个物体时，看到的图像叫做物体的视图。视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影。对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同。为了能够清晰地表达出空间物体的形状，将物体放在三个投影面的体系中，将物体按照正投影法对各个投影面进行投影，既得到三个视图。三视图的基本知识左视图俯视图主视图主视图：从前往后投影，在正立投影面上得到视图；俯视图：从上往下投影，在水平投影面上得到的视图；左视图：从左往右投影，在侧立投影面上得到的视图。一个视图只能反映两个方向的尺寸。三视图投影规律：主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长对正宽相等高平齐三视

2、图的画法：主视图和俯视图长对正；主视图和左视图高平齐；俯视图和左视图宽相等。虚实：画图时，看得见的轮廓线画粗实线，看不见的轮廓线画虚线。三视图的投影规律反映了三视图的重要特性，也是画图和读图的依据。体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和 基本体的形成及其三视图常 见的基本几何体平面 基本体曲面基本体 s s a cabc a(c)s点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。1.棱柱 棱柱的三视图 棱柱面上取点 aa a (b)b 棱柱的组成 b 由两个底面

3、和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 先画反映底面形状的视图。 A(B) 平面立体【例1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体表面A、B、C三点的三面投影。 a(b)(c) a a b bc c s2.棱锥 棱锥的三视图 在棱锥面上取点 kk k b a cabc a(c)bsnn 棱锥的组成 由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。 同样采用平面上取点法。 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。 SAB C KN n s【例2】已知三棱锥的三视图，K、M、N是三棱锥表面上的

4、点，给定其单面投影，求作三点的三面投影。 2.6.2 回转体的投影 回转体：表面是回转面或回转面和平面所围 成的立体。 常见回转体有圆柱、圆锥、球体和圆环等。1.圆柱体 圆柱体的三视图 圆柱面上取点 aa a 圆柱体的组成M1MOO1 A母线转向轮廓线底面投影的积聚性 转向轮廓线素线的投影 与曲面的可见性的判断利用45线作图kkka(a)a 在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。 圆锥面由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转成。 S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O

5、圆锥体的组成 s s2.圆锥体 圆锥体的三视图 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断 圆锥面上取点 k辅助素线法辅助圆法(n)snk(n) k由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？母线方法一：素线法 过M点及锥顶S作一条素线S,先求出素线S的投影,再求出素线上的M点。XZY圆锥的三面投影图HVWacdbABSCabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M 已知圆锥表面的点M的正面投影m,求出M点的其它投影。 过ms作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1。111”mm”a(b)圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出素线的水平投影s1及

6、侧面投影s”1”。 求出M点的水平投影和侧面投影。XZY圆锥的三面投影图HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法 过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m且平行于ab的直线23，它们的水平投影为一直径等于23的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。mMmm”m圆锥的投影及表面上的点sss”aabbc”d”mm” 以s为中心，以sm为半径画圆， 已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m和m”。 作出辅助圆的正面投影23。2323 求出m及m”的投影。mmmnn()n() 已知圆锥表面上点M及N的正面投影m和n，求它们的其余两投影。在圆锥表面上定点 a a (a”) 三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。3.圆球 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 圆球的三视图 轮廓线的投影与曲 面可见性