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1、PAGE5平面与平面平行的判定与性质一、选择题1平面平面，点A、C，点B、D，则直线AC直线BD的充要条件是（）AABCDBADCBCAB与CD相交DA、B、C、D四点共面2“内存在着不共线的三点到平面的距离均相等”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要的条件3平面平面，直线a，Nn，MNC的面积之比17如图，已知：平面平面，A、C，B、D，AC与D为异面直线，AC6，D8，ACD10，A与CD成60的角，求AC与D所成的角参考答案一、选择题1D2B3C4B5B6C7A8D二、填空题960101211d或2d125三、解答题13证明：取平面内一定点A，则直线a

2、与点A确定平面，设b，c，则由a得ab，由得bc，于是ac又a，a14证明：（1）若直线AB和CD共面，平面ABDC与、分别交于AC、BC两直线，ACBD又，EFACBD，EF平面（2）若AB与CD异面，连接BC并在BC上取一点G，使得，则在BAC中，EGAC，AC平面，EG又，EG；同理可得：GFBD，而BD，又GFEGGFG，平面EGF，又EF平面EGF，EF综合（1）（2）得EF15证明：（1）连接C、ND，由面面平行的性质定理知，MCND，同理MFNE；又由等角定理：“一个角的两边分别平行于另一角的两边且方向相同，则两角相等”知：ENDFMC，从而，NDMCMC，NEMFMFSENDNDNEsinENDMCMFsinFMCSFMC即：END与FMC的面积之比为17由作BEAC，连结CE，则ABEC是平行四边形DBE是AC与BD所成的角DCE是AB、CD所成的角，故DCE60由ABCD10，知CE10，于是CDE为等

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