2023学年度 观察的范围精编版

《观察的范围》教学设计运城铁路学校曲晓阳教学内容：北师大版（2022）小学数学六年级上册第二单元第34—35页。教学目标：知识与技能：结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线的过程。感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，了解物体间的相互关系，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学好数学的信心以及与他人合作交流的意识。设计理念：教学设计在遵循教材编写原理的基础上，将知识点与情境巧妙结合，让学生在自主参与的过程中通过想一想、画一画、议一议、比一比等学习活动，体会观察位置变化观察范围也会随着发生变化。整个学习过程不仅具有趣味性，而且具有挑战性，既能发展学生的空间观念、又能培养学生形成用数学眼光观察生活的意识。教学过程：激趣导入，出示课题。脑筋急转弯引入新课：同学们，数学是神奇的，数学是迷人的，数学也是有趣的，这节课我们就从一个有趣的脑筋急转弯开始！出示：“你睡觉醒来的第一件事是做什么？”（学生答完后出示：睁眼）。创设情境揭示课题：1）我们很幸福，拥有明亮的眼睛，正常的视力，只要睁开眼睛就能在不同的时间、不同的地点观察不同的世界。现在我们一起走进了今天的数学课堂，你看到了什么呢？请一位同学到讲台上：咱面向全体，头和身体都不要转动，告诉大家你现在看到了什么?(学生说，教师引导：嗯，有前来听课的老师，还有一部分同学，还有呢?这样吧，把你现在所有看到的用一个动作指出来。从他指的动作可以看到他指出了一个范围，这个范围就是他现在观察的范围。2）现在咱们往前走走，与刚才相比，你在这里的观察范围变了吗？变得怎样了？（老师用书贴住学生的眼睛）问：你还能看到老师同学吗？真是一书障目，不见师生哪！现在我把书与你的眼睛拉开一些距离，问：你能看到老师和同学了吗?（看到老师和同学的一部分）问：从刚才你在讲台上，到往前走了一些，再到我用书遮住你的眼睛，再到我把书与你的眼睛拉开距离，你所观察到的范围都在随着怎样？（发生变化）【设计意图：通过创设趣味情境，激发学生学习兴趣。并让学生初步感受观察范围的变化与他们观察的位置有关系】3）好，谢谢你的配合，请回位。看来观察的范围会受一些因素的影响而发生变化，这节课，咱们就一起从数学的角度出发，研究观察的范围（板书课题，齐读课题）过渡：带着目标展开学习会使学习更高效，请大家齐读一下本课的学习目标。二、出示学习目标1、结合具体情境，了解影响观察范围的一些因素，掌握表示观察范围的方法。2、能运用所学知识解释生活中的一些现象。三、自主探究，发现规律1、创设情境，引入问题：秋天，一户农家小院里的桃子熟了，落得满地都是，一只小猴循着桃子的味道找到了这里，看，(出示图)它已经爬到了院墙外面的一棵大树上，正在向院子里张望呢。2、A点看桃，探究画法。为了研究方便，我们称小猴在这个位置的观察点为点A（出示A）猜一猜你认为小猴在A点可以看到院子里的什么呢？（桃树、地上的一部分桃子）追问：你觉得小猴现在能看到地上的几个桃子?（好，有了猜想很重要，学习数学就要善于猜想）教师指着课件继续问：那这里的桃子小猴能看到吗？为什么？因为墙的阻挡，地面上离墙近的桃子小猴是看不到的，那小猴能看到的地面上离墙最近的一点在哪里呢？下面就让我们用数学的方法画一画、找一找，请看自学提示：（教师读自学提示）画一画出示自学提示：请大家在作业纸上画一画，找到猴子在A点观察时所能看到的墙内离墙最近的一点，找到这一点用A’表示。（时间：2分钟）指名介绍画法指名到实物投影前汇报画法，教师引导指一指：给大家指一指你找到的A’在哪里？说一说：你是怎样找到这一点的？怎样连线？（可以引导：两点确定一条直线，你是找到哪两个点连线的？）（这条线和地面的交点就是A’，师结合课件强调：这个交点就是小猴在A点观察时所能看到的墙内离墙最近的一点。）问：有了A’点的帮助，你能确定猴子现在能看到地上几个桃子？（2个）在哪里，给大家指一指。和你的猜想一致吗？问：你画的这条线其实就是淘气的观察时的一条什么线呢？（板书：视线）问：有了这条视线的帮助，你能确定猴子观察的范围吗？给大家指一指。（可追问：桃树后面的桃子小猴能看见吗？为什么?）好，谢谢你的介绍，请回位。小结画法画出视线就能帮我们确定猴子的观察范围，那这条视线能不能随意画呢？引导：两点确定一条直线，先找哪一点?再找哪一点？（学生回答，教师课件演示并随机板书：观察点、障碍点）引导：同学们有没有注意到一个细节：老师画的线是什么线？你知道我为什么用虚线来画呢？大家可以结合生活实际想一想，比如说：我现在看你们眼睛有线射出来吗？其实视线是看不见的，所以我们用虚线来画，明白了吗？引导：现在哪位同学能完整地说一说刚才咱们是怎样通过画视线来确定猴子观察范围的？学生回答，先找观察点，再找障碍点，然后用虚线连接，就是猴子的视线，（板书：箭头）（有了视线的帮助进而可以确定观察范围板书：箭头）。教师完成板书引导：这个区域的桃子小猴看得见吗？（课件出示：盲区）我们称这个区域为猴子的盲区，那好奇的猴子想要看到更多的桃子，它会怎么做？（往上爬）【设计意图：结合趣情境的创设及教师的必要点拨，引导学生在自学提示的帮助下自主探索，通过想一想、猜一猜、画一画以及合作交流等学习活动，初步掌握如何通过画视线来确定观察范围的方法。】3、B、C点看桃，熟悉画法过渡语：俗话说站得高才能看得远，聪明的猴子选择往上爬！画一画：出示自学提示：用找到A’的方法，请你分别找出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B’和C’（时间：2分钟）1）学生画，教师巡视。指名两个学生分别介绍两个位置的画法，教师分别配合学生的介绍进行课件演示。引导：你是怎样找到B’（C’）的？叙述要条理、完整，有了B’（C’）的帮助，你能确定小猴现在能看到地面上的几个桃子？它的观察范围呢？（视线以外的区域）视线以内的区域小猴看不见，可以成为什么？（盲区）【设计意图：在自主探索A点看桃时视线画法的基础上，学生已经形成了画视线的初步经验，此环节继续让学生自主尝试画出猴子在另外两点的观察视线，可以让学生内化经验，逐步形成画法技能。】4、比较发现观察点的高低影响观察范围现在请同学们擦亮眼睛，老师把小猴三次观察的结果放到了一起，你发现了什么？出示：比一比小猴爬到A、B、C三处时，在哪一处看到的桃子最多？师：也就是爬得越高观察的范围越大。这让我想起了一首脍炙人口的诗句，你们知道是哪一首吗？（出示《登鹳雀楼》）问：欲穷千里目，更上一层楼。你能用刚才学到的知识解释一下这句话吗？【设计意图：在两次自主学习的基础上，通过引导学生比较发现，明确了“观察点的高低影响观察范围的大小”。同时通过引入古诗《登鹳雀楼》，使学生体会到我国古代的诗词歌赋中也含有今天学习的数学知识，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，而且可以让学生感悟数学与生活及其他学科之间的密切联系。】四、应用新知，解决问题。司机眼中变化的楼房过渡语：通过研究猴子看桃的观察范围，大家学习了用画视线来表示观察的范围，知道了观察点的高低影响观察范围的大小，那还有什么因素能够影响观察范围呢？接下来，咱们去公路上看一看：有一位司机正驾驶着一辆客车向前开着，公路的前方有A、B两座建筑物，在客车不断前进的过程中，我们选取位置1和位置2来进行研究，如果你是那位司机，你能描述一下从1到2看到的建筑物B会如何发生变化？1）猜一猜那你认为司机在位置（1）时司机能看到B楼吗？能看到B楼的几楼?那司机到了位置（2）时还能看到B楼吗？2）画一画有了猜想就要有验证，现在大家拿出自己的作业纸，动手画一画，看看两个位置上司机对B楼的观察范围分别是怎样的。指名介绍画法，教师课件演示，验证猜想。引导：谁来说说客车行驶到位置1时，你是怎样表示司机观察范围的？追问：你画的这条线相当于司机的什么线？有了这条视线的帮助，我们可以确定司机的观察范围在哪里？用手指一指。和你刚才的猜想一致吗？那这条视线一下的区域司机看到见吗？为什么？（出示盲区）引导：谁再来说说客车行驶到位置2时，你是怎样表示司机观察范围的？有了这条视线的帮助，我们可以确定司机的观察范围在哪里？用手指一指。和你刚才的猜想一致吗？那这条视线一下的区域司机看到见吗？为什么？（出示盲区）追问：如果客车继续行驶一直到过了建筑物A，司机能看到建筑物B了吗?为什么？4）比较发现：观察位置距离障碍物的远近影响观察范围再次请同学们擦亮眼睛比一比：司机在两个位置对B楼观察，哪个位置的观察范围更大？你认为什么也会影响观察范围？【设计意图：在掌握了通过画视线确定观察范围方法的基础上，通过继续创设情境，引导学生通过猜一猜、画一画、说一说、比一比等学习活动，不仅可以引导学生理解“观察位置距离障碍物的远近也能影响观察范围的大小”，而且让学生用所学知识解释其中道理，进一步发展了学生的空间观念。】2、路灯下影子的长短影子产生原理过渡语：用眼睛观察时视线遇到障碍物会产生盲区，现在请大家看，这是屏幕，（教师举起书于投影和屏幕直间）屏幕上出现了书的影子，问：这是怎么回事？影子是怎么产生的呢？同桌之间用我们今天学到的知识互相解释一下（投影的光线受到了书的遮挡，就形成了书的影子。）示范影子画法出示情境图：路灯下有四根长短一样的杆子，那路灯下杆子的影子怎么画呢？以这根为例，该怎么画呢，谁知道？（提示联系表示观察范围的方法，先找路灯中心为一点，再找杆子顶端为一点，然后连线和地面相交）学生回答，教师课件演示。问：这条虚线还是视线吗？（光线）光线画好了，影子在哪里呢？（在杆子的底部和光线与地面的交点之间）课件演示。猜影子长短其余三根杆子的影子你会画了吗？画之前，先猜一猜：出示：离路灯越近的杆子，影子会越（）学生动手画一画同学们画完了吗？现在公布正确答案（课件出示）问：和你的猜想一样吗？3、举例说说生活中的类似现象其实生活中很多现象都和观察的范围有关，下面以小组为单位：举例说说生活中和观察范围有关的现象，并能用今天所学知识进行解释。出示：校园艺术科技节范围大小不同的照片，让学生用所学知识解释其中道理。【设计意图：这一情境的创设不仅可以引导学生把“画视线确定观察范围的方法”迁移至“画通过画光线来确定影子”，而且能让学生在学习过程中将生活经验转化为数学知识，并学以致用解释生活现象，体现了数学与生活的密切联系。】4、老鼠的安全区域动画片《猫和老鼠》大家都看过吧？片子当中的猫和老鼠之间永远都在上演着追捕与逃亡的故事，这不，这里也有一只聪明的老鼠为了躲避一只猫的追捕藏起来了，藏到了哪里呢？我们来看（出示情境图）说一说：老鼠躲在了墙的后面，随后追来的猫现在能看到老鼠吗?为什么？那此刻的老鼠绝对不能进入猫的观察范围。它该在哪里才能安全活动呢？画一画：请大家打开书35页，动脑想一想，动手画一画，把老鼠能够安全活动的区域找出来并涂上斜线。（出示）指名介绍画法，教师课件演示。想一想：如果你是那只猫，想扩大观察范围会怎么办？如果你是哪只老鼠希望猫怎样？【设计意图：此情境的创设不仅具有趣味性和挑战性，而且可以进一步发展学生的空间观念。】5、买房的学问我的邻居李奶奶年龄大了，腿脚不灵便，想住楼房的一层好方便出入。最近，她看到了某小区的A栋楼有一套一层的房子正在出售，不知道该不该买，需要咱们帮她拿主意，咱们赶快过去看一看。（出示课件）出示：你们认为买房子需要考虑哪些因素？（地理位置、价钱......）引导：还要考虑采光问题，人们选择住房要选择向阳的，也就是房子应该有阳光能够照射进来，这样才不会潮湿