人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》教案三篇

人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》教案三篇

篇一

教学内容：

教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第4-6题。

教学目标：

1、把握比的根本性质，能依据比的根本性质化简比。

2、联系商不变的性质和分数的根本性质迁移到比的根本性质。

教学重点：

理解比的根本性质。

教学难点：

能应用比的根本性质化简比。

教学过程：

一、激趣定标

1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）

2、

想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的根本性质？

3、我们学过了商不变的规律，分数的根本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来讨论这方面的问题。

二、自学互动，适时点拨

【活动一】比的根本性质

学习方式：小组合作、汇报沟通

学习任务

1、启发诱导，发觉问题：6：8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却一样，这里面有什么规律呢？。

6:8=6÷8=6/8=3/412:16=12÷16=12/16=3/4

2、观看比拟，发觉规律。

（1）利用比和除法的关系来讨论比中的规律。（商不变的规律）

（2）利用比和分数的关系来讨论比中的规律。

3、归纳总结，概括规律。

（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以一样的数（0除外），比值不变，这叫做比的根本性质。

（2）追问：这里“一样的数”为什么要强调0除外呢？

【活动二】化简比

学习方式：尝试训练、汇报沟通

学习任务

1、熟悉最简洁的整数比。

（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简洁的整数比？

（2）归纳：最简洁的整数比要满意两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

（3）指出几个最简洁的整数比。

2、运用性质，把握化简比的方法。

（1）分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。

（2）思索：这两个比是最简洁的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）

（3）尝试化简。

（4）汇报沟通：只要把比的前、后项除以它们的公因数。

（5）想一想：这两个比化简后结果一样，说明白什么？（这两面旗的大小不同，外形一样。

（6）出例如题，组织沟通

①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4

②前后项先化成整数，再化简：0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

（7）小结：假如一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；假如一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。

三、达标测评

1.完成课本第51页的“做一做”，集体订正。

2、完成课本第52页练习十一的第2、4、5、6题。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

篇二

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

教学目标：

1．理解和把握比的根本性质，并能应用比的根本性质化简比，初步把握化简比的方法。

2．在自主探究的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培育观看、比拟、推理、概括、合作、沟通等数学力量。

3．初步渗透转化的数学思想，并使学生熟悉学问之间都是存在内在联系的。

教学重点：

理解比的根本性质

教学难点：

正确应用比的根本性质化简比

教学预备：

课件，答题纸，实物投影。

教学过程：

一、复习引入

1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么学问？

预设：比的意义，比各局部的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

2．你能直接说出700÷25的商吗？

（1）你是怎么想的？

（2）依据是什么？

3．你还记得分数的根本性质吗？举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的根本性质，为类比推出比的根本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受学问之间存在着严密的内在联系。

二、新知探究

（一）猜测比的根本性质

1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其亲密的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的根本性质，联想这两共性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？

预设：比的根本性质。

2．学生纷纷猜测比的根本性质。

预设：比的前项和后项同时乘或除以一样的数（0除外），比值不变。

3．依据学生的猜测教师板书：比的前项和后项同时乘或除以一样的数（0除外），比值不变。

【设计意图】比的根本性质这一内容的学习特别适合培育学生的类比推理力量，学生在把握商不变性质和分数的根本性质的根底上，很自然地就能联想到比的根本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培育了学生的语言表达力量。

（二）验证比的根本性质

师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜测的“比的前项和后项同时乘或除以一样的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过讨论证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同讨论并验证之前的猜测是否正确。

1．教师说明合作要求。

（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜爱的方法进展验证。

（2）小组争论学习。

①每个同学分别向组内同学展现自己的讨论成果，并依次沟通（其他同学说明是否赞同此同学的结论）。

②假如有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进展争论讨论。

③选派一个同学代表小组进展发言。

2．集体沟通（要求小组发言代表结合详细的例子在展台上进展讲解）。

预设：依据比与除法、分数的关系进展验证；依据比值验证。

3．全班验证。

16:20=（16○□）：（20○□）。

4．完善归纳，概括出比的根本性质。

上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？

（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

（2）学生翻开书本读一读比的根本性质，教师板书课题。（比的根本性质）

5．质疑辨析，深化熟悉。

【设计意图】基于猜测的学习必定需要来自学生的自主探究进展验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思索，让学生产生自己的想法，然后再进展合作沟通，这样可以促使每个学生经受自主探究的学习过程，沟通过程中不仅培育了学生的推理概括力量，同时也真正内化了来自猜测的“比的根本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。

三、比的根本性质的应用

师：同学们，你们还记得我们学习分数的根本性质的用途吗？什么是最简分数？

今日我们发觉的比的根本性质也有一个特别重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

（一）理解最简整数比的含义。

1．引导学生自学最简整数比的相关学问。

预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

2．从以下各比中找出最简整数比，并简述理由。

3:4；18:12；19:10；；0.75:2。

（二）初步应用。

1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）

学生独立尝试，化简后沟通。

（1）15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2；

（2）180:120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。

预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。

2．化简前项、后项消失分数、小数的比。（课件出示）

师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像:和0.75:2，

这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组争论讨论，找到化简的方法。

学生讨论写出详细过程，总结方法，并选代表展现汇报。教师对不同方法进展比拟，引导学生把握一般方法。

预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进展化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进展化简。

3．归纳小结：同学们通过自己的努力探究，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，假如比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数；遇到小数时先转化成整数，再进展化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

4．方法补充，区分化简比和求比值。

还可以用什么方法化简比？（求比值）

化简比和求比值有什么不同？

预设：化简比的最终结果是一个比，求比值的最终结果是一个数。

5．尝试练习。

把下面各比化成最简洁的整数比（出示教材第51页“做一做”）。

32:16；48:40；0.15:0.3；

【设计意图】新课程标准提出教学中应当充分表达“以学生进展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的仆人。因此在运用比的根本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生制造一个乐观的数学活动的时机，鼓舞学生自主探究，找到化简比的方法。

四、稳固练习

（一）根底练习

1．教材第53页第4题。

把以下各比化成后项是100的比。

（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。

（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。

（3）某企业去年实际产值与打算产值的比是275万：250万。

2．教材第53页第6题。

（二）拓展练习（PPT课件出示）

学生口答完成。

1．2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应当增加（）。

2．六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）

【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应表达从易到难的层次性。第1题是针比照的根本性质的根底练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培育学生的审题力量。拓展练习不仅进展学生思维的敏捷性、培育学生的制造力量，而且很好地稳固了本节课的学问，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的根底训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的根底。

五、课堂小结

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

篇三

一、创设情境，导入新课

1、提问

师：除法、分数和比之间有什么联系？

2．做复习题，师：第一题你这样做依据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？其次题呢？

3．导入课题：

我们以前学过商不变的性质和分数的根本性质，今日我们就在这些旧学问的根底上学习新的学问。下面，我们就一起讨论讨论。（板书课题：比的根本性质）

二、学习新课

1．教学例３比的根本性质。

（１）学生填表（２）提问：联系商不变的性质和分数的根本性质这两共性质想一想：在比中又有什么规律可循？

（３）师生共同总结比的根本性质演示课件“比的根本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以一样的数（0除外），比值不变．

（４）师：你觉得哪些词语比拟重要？0除外你怎样理解得？

2．教学例４应用比的根本性质化简比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简洁的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简洁的整数比。

出示：把下面各比化成最简洁的整数比

（1）12:18（2）（3）1.8:0.09

（１）让学生试做第（1）题

师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的