2022年福建省福州市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)

2022年福建省福州市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.3B.4C.5D.6

2.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c

3.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球

4.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5

5.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)

6.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.

B.或

C.

D.或

7.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

8.一元二次不等式x2＋x-6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)

9.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/4

10.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(5题)11.已知i为虚数单位，则|3+2i|=______.

12.

13.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

14.

15.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.

三、计算题(5题)16.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

17.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

18.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

19.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.解不等式4<|1-3x|<7

四、证明题(2题)21.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

五、简答题(2题)23.化简

24.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.B线性回归方程的计算.将(x，y)代入：y=1+bx，得b=4

2.B对数值大小的比较.由已知得5a=6，10c=6，∴5a=10c,∵5d=10，∴5dc=10c,则55dc=5a，∴dc=a

3.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，

4.C同角三角函数的计算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.

5.B平面向量的线性运算.由于a=(1，2)，b=(3，1)，于是b-a=(3，1)-（1，2)=(2,-1)

6.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。

7.A

8.A

9.B程序框图的运算.当输入的值为3时，第一次循环时，x=3-3=0，所以x=0≤0成立，所以y=0.50=1.输出：y=1.故答案为1.

10.C充分条件，必要条件，充要条件的判断.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.

11.

复数模的计算.|3+2i|=

12.5

13.

，

14.π/2

15.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.

16.

17.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y