北师大版高中数学必修指数函数图像和性质课件

指数函数图像和性质指数函数图像和性质一、复习回顾函数的性质及作图方法?定义域、值域、单调性、特殊点、最值、奇偶性定义：函数叫做指数函数，其中为自变量，定义域为一、复习回顾函数的性质及作图方法?定义域、值域、单调性、特3、通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?指数函数的图像及性质图像(0,+∞)在R上是单调（1）（3）底不同，指数也不同（与1比较）指数函数的图像及性质指数函数的图像及性质25（4）27,32例3：比较下列各题中两值的大小当x<0时，0<y<1.当x<0时，0<y<1.例1：比较下列各题中两值的大小第二组：画出的图像？1函数的性质及作图方法?第一组：画出的图像？例1：比较下列各题中两值的大小在R上是单调（3）底不同，指数也不同（与1比较）例3：比较下列各题中两值的大小图像在R上是单调当x<0时，0<y<1.当x<0时，0<y<1.当x>0时，0<y<1.1问题3、通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?

1、怎样得到指数函数图像？2、指数函数图像的特点?3、通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?问题3、25（4）27,32（1）底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称练习：已知下列不等式,比较m,n的大小:例1：比较下列各题中两值的大小当x<0时，0<y<1.（1）(0,1),即x=0时,y=1.底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称指数函数的图像及性质例3：比较下列各题中两值的大小特点:不同底但可化同底例1：比较下列各题中两值的大小当x<0时，0<y<1.例2：比较下列各题中两值的大小（2）知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想.1、怎样得到指数函数图像？25（4）27,3225（4）27,32（3）底不同，指数也不同（与1比较）当x<0时，0<y<1.指数函数的图像及性质当x<0时，0<y<1.知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想.当x<0时，0<y<1.(0,+∞)当x<0时，y>1；二、引入新课做一做分组活动第一组：画出的图像？第二组：画出的图像？25（4）27,32二、引入新课做一做分组活动第找找规律找找规律（1）单调性：（2）定义域：（3）值域：（4）奇偶性：

填一填填一填01101101010110110101同底指数幂比大小，构造指数函数，函数的性质及作图方法?25（4）27,32当x<0时，y>1；(0,+∞)例3：比较下列各题中两值的大小四个题的相似点：同底5,8（2）42，64；指数函数的图像及性质25（4）27,32第二组：画出的图像？指数函数的图像及性质（1）5,8（2）42，64；25（4）27,32当x<0时，0<y<1.（3）3-01，30.当x<0时，0<y<1.（3）底不同，指数也不同（与1比较）例1：比较下列各题中两值的大小指数函数的图像及性质(0,1),即x=0时,y=1.例3：比较下列各题中两值的大小1(0,1),即x=0时,y=1.（3）底不同，指数也不同（与1比较）25（4）27,32图像

图像

性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域

:

值域

:恒过点：

在R

上是单调在R

上是单调a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

时,y=1

.增函数减函数当x>0时，y>1.当x<0时，0<y<1.当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1.指数函数的图像及性质同底指数幂比大小，构造指数函数，图像01观察图像:图像与底有何关系？底大图高底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称

01观察图像:底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称

例1：比较下列各题中两值的大小

（1）22.5,23（2）0.8-0.1，0.80.2；（3）3-01，30.2（4）0.252.5,0.253

四个题的相似点：同底同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性如何比较大小？三、例题讲解四个题的相似点：同底同底指数幂比大小，构造指数函数，如何例2：比较下列各题中两值的大小

（1）22.5,8（2）42，64；（3）0.5，0.25（4）27,32

有什么特点特点:不同底但可化同底

不同底数幂比大小，先转化为同底的，利用指数函数单调性例2：比较下列各题中两值的大小有什么特点特点:不同底但可例3：比较下列各题中两值的大小

（1）22.5,32.5

（2）(0.3)-0.3，(0.2)-0.3（3）1.70.3,0.93.1

有什么特点特点:（1）、（2）不同底但同指数（底大图高）

（3）底不同，指数也不同（与1比较）有什么特点特点:（1）、（2）不同底但同指数（底大图高）

课本P91练习1做一做做一做例4：（1）求使不等式成立x的集合；（2）已知，求a的取值范围。知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想.例4：（1）求使不等式成立x的集合；（2）已知，求a的取值范练习：已知下列不等式,比较m,n的大小: