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13.3.1等腰角形第一课时教目1知识与技能：通学习等腰三角形概念及性质应用等腰三角形的性质计算明2、过程与方法：（）历腰角形性质的探究，学生通过实践、操作、观察、猜想、论,发了合情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强了语言表达能力。（）应用等三角形性质的过程中，培养了学生应用数学的意识。3、情感、态度与价值观：在活动中，培养学生自主探究，合作交流的意识，提高学习的兴趣。教重点、重点：探索并证明等腰三角形的性质、难点：性质1证中辅助线的添加和对性质2的理解。教步一、复习引入1、教师在多媒体上出示一些图，让学生观察。学生观察图形，找出共同特点：都是等腰三角形。2、回顾知识等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰所夹的角叫做底角。二、探究新知、动手操作如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折后，剪去阴影部分，再把它展开,得到的三角形有什么特点。BADC学生观察发现三角形中AB=AC,以三角形ABC等腰三角形。2、细心观察，大胆猜想上面剪出的等腰三角形是轴对称图形码吗？把剪出的等腰三角ABC沿痕对折其中重合的线段和角，填入下表：重的线段

重的角学生反复折叠等腰三角形，通过观察，讨论发现结论，并填写上表。根据表格所填内容，学生尝试总结等腰三角的性质。角：①∠B=∠C→两个底角相等②∠ADB=∠→是底BC的高

③∠BAD=∠→为顶∠的平分线。边：④BD=CD→为底BC上的线由此总结等腰三角形的两个性质。3、小组讨论如何证明等腰三角形性质1学生分析性质1的条和结论，并转化为数学符号AB已知：如图ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C在教师的引导下，得出由添加辅助线的方法来构造两个全等的三角形，来证明B=∠经过讨论，小组代表发言，总结得出三种作辅助线构造两个三角形全等的方法：（）作底边上的中线（）作顶角的角平分线（）作底边上的高线4、小组讨论思考：由△BAD≌△CAD，除可以得到∠B=∠之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下看你有什么新的发现？

AB

D

C学生由全等三角形对应角相等，对应边相等。得到BAD=∠CDA，∠ADB=∠ADC，而AD⊥BC。由BD=DC得到AD为△的中线，这也就证明了性质2.三、巩固练习如图,在△中AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,△ABC角的度数

A学生首先解决以下问题：（）中有哪几个等腰三角形？

D△ABC△△（）哪些相等的角？∠ABC=∠∠∠A=∠ABD（）两组相等的角之间还有什么关系？∠BDC=2∠A∠ABC+∠∠A=180°在老师的引导下小组讨论，交流，并将解题过程写在小黑板上。四、课堂小结这节课我们主要学习了什么内?哪些收获？学生归纳总结。五、布置作业课本习题13.3的1、题

B

C

板书设计：13.3.1等三角形（第一课时）1、等腰三角形是轴对称图形2、等腰三角形的性质①等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）②等腰三角形的顶

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