2021-2022学年河北省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)

2021-2022学年河北省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.过点P(5,0)与圆x2+y2-4x-5=0相切的直线方程是（）

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

2.下列函数中为奇函数的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

3.设z∈C(C为复数集），且满足条件|Z-2|+|Z+2|=10，那么复数Z对应的点的集合表示的图形为（）

A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线

4.设甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，则()

A.甲是乙的充分条件B.甲是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充要条件

5.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,则△ABC是()A.以A为直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形

6.

7.

第

7

题

设甲：x=l，乙：x2-3x+2=0则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

8.长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为4,8，18,则此长方体的体积为A.12B.24C.36D.48

9.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.

15.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

16.

17.设，则函数f(x)=________.

18.向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.

19.

20.

三、简答题(10题)21.

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

24.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

25.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

26.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

27.

(本小题满分12分)

28.

(本题满分13分)

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答题(10题)31.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

32.

33.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

34.

35.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的离心率.

36.已知数列{an}的前n项和Sn=π(2n2+n)/12.求证：{an}是等差数列，并求公差与首项.

37.

38.

39.

40.

参考答案

1.B将圆的-般方程配方得出圆的标准方程.x2+y2-4x-5=0→(x-2)2+y2=9=32,则点P(5,0)在圆上只有-条切线（如图），即x=5.

2.D对于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案为D)

3.B

4.D

5.B判断三角形的形状，条件是用-个对数等式给出，先将对数式利用对数的运算法则整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由对数运算法则可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,两个对数底数相等则真数相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故为等腰三角形.

6.B

7.A

8.B设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，则长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为xy、yz、xz，则

9.D

10.B

11.

12.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案为1．2)

13.14.[2，+∞)

15.

16.

17.