名师教学设计《一元一次不等式组》示范教学教案

PAGE5《9.3一元一次不等式组》教学设计设计思想本节课是在前面学习了一元一次不等式、解一元一次不等式的基础上学习的，所以本节课的重点是让学生掌握一元一次不等式组的概念，难点是解一元一次不等式组，所以我前期重点讲解如何通过数轴找出一元一次不等式组的解集，引导学生总结解一元一次不等式组的口诀。从而达到突出重点、突破难点。教材分析本节课是人教版七年级下册第九章第三课时的内容，是学生已经学习了一元一次不等式后学习的新知识。本节课在上节一元一次不等式的基础上来学习一元一次不等式组，通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集，让学生初步感知数形结合的数学思想方法。本节课的学习也是为后续一次函数等数与代数的学习奠定了基础。学情分析七年级的学生观察能力，模仿能力强，所以类比二元一次方程组的概念学习本节课学生更易于接受。从知识层面上来看：学生已经学习了一元一次不等式，会解一元一次不等式，并会用数轴表示一元一次不等式的解集，这些都为本节课打下了学习基础。教学目标1.理解一元一次不等式组及其解集的意义。2.会求一元一次不等式组的解集并能用数轴表示不等式组的解集。3.培养学生类比、数形结合的核心素养。教学重点理解一元一次不等式组的概念，会解简单的一元一次不等式组。教学难点在数轴上找公共部分，准确确定不等式组的解集。教法学法教法：针对学生的实际情况我采用引导发现法、观察法、归纳总结法。学法：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的过程。所以我确定的学习方法有∶小组探究法。多媒体希沃白板增大课堂容量，倒计时控制上课时间。教学过程课堂导入在大数据的时代下，现在的人们都用微信或支付宝在线支付，很少有人带现金在身上，但是老师现在包包里有几块钱的零钱，它够坐公交车，但不够打出租车，你猜猜老师身上有多少钱？解：设老师身上有x元。讲授新课顾名思义：一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式，组合在一起,就组成一个一元一次不等式组。①同一个未知数；②一元一次不等式；③不等式个数不少于两个。你能类比二元一次方程组的解得出一元一次不等式组的解集概念吗？二元一次方程组解：二元一次方程组中各个方程解的公共解。一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共解集。请在同一数轴上表示出下面一元一次不等式组中每一个不等式的解集，并尝试找出他们的公共部分写出解集：∴原不等式组的解集为x＞1∴原不等式组的解集为x＞3归纳口诀：同大取大∴原不等式组的解集为x<-1∴原不等式组的解集为x<2归纳口诀：同小取小∴原不等式组的解集为-1<x<1∴原不等式组的解集为2<x<3归纳口诀：大小小大取中间∴原不等式组无解∴原不等式组无解归纳口诀：大大小小无解了总结解不等式组解集的规律：解一元一次不等式组：解：由①得x＞1由②得x＜6在同一条数轴上表示①②的解集∴原不等式组的解集为13总结归纳解一元一次不等式组的步骤：分别解出每一个不等式；在同一条数轴上找出公共部分（或用口诀）；确定解集，写结论。课堂练习1.用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？解：设Xmin能将污水抽完。30x>1200①30x<1500②由不等式①，解得x>40由不等式②，解得x<50∴40<x<50答：将污水抽完多于40分钟，少于50分钟。2.解不等式组，并写出该不等式组的整数解解：由①得x>5由②得x≤8∴原不等式组的解集为5＜x≤8∴不等式组的整数解为6,7,8课堂总结这堂课你有什么收获？一元一次不等式组一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分。口诀同大取大同小取小大小小大中间找