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文档简介

1212期末练题一．单选择题0

1、行列式

0

的值=（

C

）0

(A)

(B)96(D)

2、若A,为同阶矩阵，且2,B，则（B）是正确的。(A)

BAB

(B)

(C)

(D)AB3、已,均阶矩阵，且则（C）是正确的。(A)(C)

BAOA与中至少有一个是奇异矩阵

(B)(D)

与B中至少有一个是零矩阵4、m矩阵X是n的列向量AX是非齐次线性方程组b的导出组，则（C）是正确的。(A)当仅有零解时，解唯一。(B)当A的r的解无穷多个。(C)当无穷多个解时，O非零解。(D)当无解时，AX也无解。5、若A3的阵，X是的列向量，的秩为r，则非齐次线性方程组AX足（C）条件时一定有解。(A)r(B)r(D)增广矩阵的r(b)3.(C)r6、已知,都是三阶矩阵，且B的特征值为1_

6,2

则107、矩A1面的对角矩阵（

C

）相似。

303303000(A)

(B)

01

0(C)1二.填题0

(D)

011、行列式中元的代数余子式=___。x2、若A,均为5矩阵，且AB则2A

29________。333、设TB

4___。4、已知三向量1

2无关，t__25、四阶行列D的第四列的元素依次为40，它们对应的余子式分别为，则该行列式D值为_______126、若非齐次线性方程x的解是唯一的，则常数_1x123

__且

__。7、已A的矩阵，如的r线性方程AXO的基础解系中含有___4__解向量。8、已知,都是三阶矩阵，且B60___。三．简题1n阶矩阵B均可逆，如果不对，可举反例说明或予以改正。

A”对不对？如果对，请予证明；解:不对，改正

A

2三维列向都是三阶矩阵的特征向量，12

也是矩阵的特2征向量对不对？为什么？解不对。如果是属于同一个特征值的特征向量，对；若属于不同特征值的特征向量，错。可用反证法证明。四.证题已知方阵满足关系AAEO是A同阶单位阵可逆，并求出其逆矩阵。解:

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