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263

二函数yax+)

+的图像2学习目：1、掌握抛物线y=a(x+m)

2

+k平移的规律．同时感悟类比、转化思想；2、掌握画抛物线

2

+k图像的方法，并能运用图像检验抛物线的对称性．学习重点：掌握画抛物线y=a(x+m)2+k图像的方法．感悟类比思想．学习过：一、课前预习（1）把二次函数y=6(x+3)

2

的图像，沿y轴向下平移2个单位，向左平移３个单位，得到____________的图像.（2把二次函数_____________的图像沿x轴向右平移2个单位沿y轴向下平移3个单位，得到y=6(x-3)2+5的图像.（3）把二次函数

2

+5的图像，沿x轴_______平移______个单位，再沿y轴向______平移_______个单位，图像过原点（4）与二次函数2－1图像形状相同，方向相反，且过点（，0）的是函数_____________的图像.问题1:抛物线

2

、是形状、开口方向和开口大小都相同的抛物线，位置有何不同？抛物线的y顶点坐标是_______；抛物线1个单位后，顶点坐标是________；抛物线y标是________.问题2:将抛物线2通过_____平移_____单位，得到抛物线y图像，再_____平移_____单位得到抛物线2二、课学习例题1、已知抛物线

y

.（1）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中画出这条抛物线.解:(1)

、、1xOy-（2）列表：x

…-1-0.50122.53……73.51-113.57…从图形运动的角度认识图像与抛物线

y

的关系然后先画出抛物线

2

的对称轴和顶点位置，然后描出其他的点；观察列表中的数据可以发现，纵坐标相等的点，它们的横坐标的平均数是１，如

等．一般地，自变量x所取的值应包，其他的值成对出现且每一对值的平均数．例题2、在平面直角坐标系中画出二次函数y(x2图像.2y提示：用描点法画图之前，一定要先确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，然后从顶点开始，左右取几个对称点．O12-2-3-4

x例题3

已知抛物线

2

，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点（2，4）的位置时，所得新抛物线的表达式是什么？三、课练习1指出抛物线y的开口方向顶点坐标和对称轴并画出这条抛物线.

12、画出二次函数(3y4321O12

图象.

x3、将抛物线的表达式.

2

平移，使顶点移到点（-3，1）的位置，求所得新抛物线24、抛物线2先向平移得到抛物线y2)

个单位，再向

平移

个单位就5把抛物线2

向左平移5个单位再向下平移5个单位那么就得到抛物线.6、与抛物线y=－4x

形状相同，开口方向相反，且顶点为（-2，1）的抛物线表达式为．7、已知：抛物线yx2bx向

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