《最大公因数》-完整版课件

最大公因数同学们，我们一起来做一个游戏。1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。2.通过刚才的活动，你发现了什么？3.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？1.8和12的共有的因数是哪几个？公有的最大的因数是多少？8的因数1，2，4，8

12的因数：1，2，3，4，6，12

8的因数1，2，4，812的因数1，2，3，4，6，128和12的公因数是1，2，48的因数81，2，412的因数3，6，12还可以这样表示1，2，4是8和12的公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。2.怎么求18和27的最大公因数？方法一：列举法18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，918和27的最大公因数：9方法二：筛选法18的因数：1，2，3，6，9，18

其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。你还有其它方法吗？观察一下，两个数的公因数与它们的最大公因数之间有什么关系？18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9

18和27的最大公因数：9

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。1.把6和24的因数、公因数分别填在相应额位置，再圈出它们的最大公因数。6的因数1，2，3，624的因数1，2，3，46，8，12，246的因数1，23，624的因数4，8，12，242.找出下列每组数的最大公因数。4和812和36（4，8）=4（12，36）=128和912和36（8，9）=1（12，35）=11和7（1，7）=1做完后你发现了什么?如果小数是大数的因数，那么小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。自然数a、b的最大公因数可以记作（a,b）,3660用公因数2除21830用公因数2除2915用公因数3除335只有公因数1，不必再除

36和60公有的质因数36和60的最大公约数是：2×2×3＝1236独有的质因数60独有的质因数（除数）（36，60）＝2×2×3＝12利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数，例如：求36和60的最大公因数你知道吗？1.填空。

(1)10和15的公因数有_____________。

(2)14和49的公因数有_____________。1，51，72.找出下面每组数的最大公因数。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171613.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()1418915()32149()71166()113.选出正确答案的编号填在横线上。

(1)9和16的最大公因数是______。

A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。

A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。

A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC53612364.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210(

)15(

)18(

)24(

)36(

)5.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。

(1)两个数都是质数:____

和_