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文档简介

解决问题我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？

1.一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？7cm18cm8cm这个瓶子是不规则的圆柱形，无法直接计算体积，可以把它转为成规则的图形进行计算。方法一：水的体积+18cm高圆柱体积=瓶子容积7cm18cm8瓶子的容积＝3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7+18)＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（ml）答：这个瓶子的容积是1256ml。方法二：瓶子容积=底面直径是8cm，高是（7+18）cm的圆柱容积7cm18cm8瓶子的容积＝3.14×(8÷2)2×（7+18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（ml）答：这个瓶子的容积是1256ml。2.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是480ml。现在瓶中装有一些饮料。瓶子正放时饮料的高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm。瓶内现有饮料多少毫升？4cm20cm

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水?3.14×（6÷2）²×10=28.26×10=282.6（cm³）=282.6（ml）答：小明喝了282.6ml的水。10cm一个圆柱形容器的底面半径是5cm，把一块棱长为6cm的正方体铅块从水中取出，水面下降几厘米？（得数保留两位小数）5cm6³÷（3.14×5²）=216÷78.5≈2.75（cm）答：水面下降了约2.75厘米。一个底面直径是10cm，高是8cm的圆柱形容器装着一些水，把一个石块完全浸入水中后溢出了200ml的水。取出石块，此时水面距离容器顶端2cm。求石块的体积。3.14×（10÷2）²×2

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