《线段的中点》教学设计

课题：

线段的中（第1课时时间：2016年12月14日

地点：初一办公室

主讲：郑宗平

记录：林奎成员：林奎、唐洪、刘尧坤、邢少强、陈长松、王艳、郑宗.一.教学目标知识技：握线段中点的定义及符号表示方法，能进行简单的有关线段中点的计算.数学思：养学生观察、分析、概括的能力；初步学会运用数学语言进行表述的能力；理解数形结合的思想.解决问：过现实问题情景引导学生积极探索，从而掌握线段中点的相关知并能用所学的方法解决一些简单的实际问题.情感态：过探究活动培养学生学会与他人交流；体会数学的应用价值，激发学习兴趣.二.教学重难点：掌握线段中点的定义及符号表示方法进行简单的线段计算是重点线段的中点的概念及其有关计算，感受几何中的说理过程是难点.三.教法：启发式；讲授式；演练式；学法：观察、分析、归纳与练习相结合四.导学过程(一).重温旧知1.如图，线段上有一，根据图示填空：2.如图，线段上有一、D，根据图示填空：

AC

BADCDBC(二).尝试探究

ACDB1.线段上有一C根据测量结果，探究与之间的数量关系？A

CB给出“线段中点”的定义：线段上的一点将线段分成相等的两部分，那么这个点叫做这条线段的中点.提问：如果把上面结论中AC和看做短线段AB看做长线段上面结论可以看做什么线段和什么线段之间的结论？例如可以看做是短和短的结论.1学生1：AB可以看做短和长的结论.22学生2：AB2BC可以看做长和短的结论.提问：从上面的分析我们可以看出中点的结论无非是短和长的结论么我们求短时想那些结论，我们求长时想那些结论？线段中点的图形及符号语言：1

∵C是的中点∴AC

··························

(相等关系)1ACBC22AC2BC

···········································

(一半关系)(2倍关系)2.以1要点为例：⑴.若AC4cmA,则BC()；⑵.若A,则()；⑶.若,则AC().提问：上面⑴,⑵,⑶分别用的是哪个结论？学生1:⑴用的是（短和短）的结论;学生2:⑵用的是（短和长）的结论;学生3:⑶用的是（长和短）的结论.追踪练：⑴.是线段AB中点∵C是的中点∴BC∵∴（）⑵.是线段的中点∵C是AB的中点∴BCAB∵AB∴（）⑶.是线段的中点∵C是AB的中点∴AB

AAA

CBCBCB∵AC6cm∴（）（三）.巩固提：例1.已知若A、在同一条直线上，AC是，D是线段的中点,求的长度？提问：可以直接求吗？如果不行怎么办？学生1：不可以，可以通过CD来求?提问：已CD怎么求?学生2是短短可以短和短短和长为已CB所以短和长CDCB.师问：请同学们思考例1是否存在两种情况？请同学们分组讨论并完成下面的练习题追踪练：已知：A、在同一条直线上6cm,CD是，C是线段AB的中点,求的长度？2

例2.已知：如图C是线段上的点，且8cm,BC,M是的中点，点是的中点,求线段MN的长度？师问MN可以直接求吗？如果不行怎么办？学生：不可以，可以通过MCNC来求.

师问MN怎么求?学生MC是短，求短可以想（短和短）或者（短和长）因为已知AC所以用（短和长）MC

.师问：NC怎么求?学生：NC是短，求短可以想（短和短）或者（短和长）因为已所以用（短和长）追踪练：已知：如图,C线段上的点，且AC8cm,点M是的中点，M是的中点，点是的中点,求线段的长度？（四）巩固练习：1.如图，若A、、、D依次是同一直线上，且点M、别是线AB、的中点，，；那MN

A

MBCN（）A.

30cm

B.

40cm

C.

50cm

D.

60cm2.如右下图,

D、B

四点在同一直线上，点E、F

分别为线段

、DB

的中点；若ABm,CD

，则线段

=(mn

表示).

A

EC

DB3.如图，

、C

两点把线段

AD

分成

2:3:

三部分，

M

是

AD

的中点，

CD=8

，求

的长？AB

D4.已知线段AB100cmMAB中点，在所在直线上有一P,为中点，若MN，求的长.（五）.自主学总结：1.将自主学习内容进行归纳、记录；2.将不同的猜想和相应的论证方式记录下来；3.将不懂的问题记下来；将存在