14章光偏振14.1光状态

1、线偏振光（平面偏振光）uE

线偏振光:光矢量始终沿某一方向振动,即光矢量端点轨迹是一条直线光的振动方向和

方向组成的平面称为振动面.线偏振光的光矢量在振动面内,线偏振光又称平面偏振光.2、椭圆偏振光和圆偏振光光矢量的瞬时值大小和方向有规律的变化光矢量端点的轨迹是一椭圆的,称椭圆偏振光.顺时针为右旋逆时针为左旋迎着光看顺时针为右旋逆时针为左旋光矢量的瞬时值大小不变，方向绕

方向以ω匀速旋转光矢量端点的轨迹是一圆的,称圆偏振光3、自然光(非偏振光）2.

通过偏振片后光强减弱一半1.在垂直光线的平面内，光矢量沿各方向的概率均等；02I

1

IxyuI0线偏振光所以可以看成由两个振动方向相互垂直，振幅相等，互不相干线偏振光的叠加。12I0I

xI

I

Iy1I

x

I

y

2

I4、部分偏振光n

PIIP

P

P

I

I

II—

总光强PI

—

偏振光的光强In—自然光的光强IP

=

0In

=

0P

=0——自然光P

=1——偏振光偏振度自然光与线偏振光叠加而成I

In

I

p包含一切可能方向的振动,但不同方向振幅不同,某方向振幅相对其他方向具有最大值14.2

起偏与检偏一、偏振片的起偏与检偏当偏振片用来获得偏振光时称起偏器当用来检验光的偏振状态时称检偏器2

I

0I

I0I

0I

0P1//

P2P1

P2I

0P2

检偏器起偏器

P12

I0二、马吕斯定律（线偏振光入射偏振片后的出射光强）A=A0cosI

=

I0

cos2M=I

cos2A0~Acos

2

021

A

22I

1

A

2

考虑其他损耗：损耗系数；IM：旋转P，观察到的最大光强。PI020I

I

cosI以光

方向为轴旋转偏振片时透射光强如何变化?出射光强不变入射光是线偏振光入射光是自然光

入射光是圆偏振光入射光是部分偏振光入射光是椭圆偏振光0到最大之间出现消光变化,不出现消光思考入射光仅利用偏振片不能将五种偏振态完全区分开例题:

将两偏振片平行放置,在它们的偏振化方向成300

时,观测一光源,又在600

时观测同一位置的另一光源,两次所得光强相同,求两光源照到起偏器上的光强之比解:令I1I2

分别为照到起偏器上的光强;I1′I2′为出射光强201221212I

cos

30I

I

cos2

600I1

I1

I22I

3I12I1I1I1

1I22I2I2例题

光强为

I0

的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I0

/8，已知P1

P3，问：P1、P2间夹角为何？P1

P2解

分析

P3I0I3=I0/8P3P1P2I1

I22

I0I1I

I

cos22

1

222

I

sin

232I

I

cosI

0cos

2

sin

2

I

028

45

o光强为I0的部分偏振光垂直通过偏振片P，转动P测得通过偏振片的最大与最小光强之比为IM：Im=3，求入射光的偏振度P设入射光中自然光强度为In，偏振光强为IP，则有I0

In

IPP

InM

II2

InmI最大通过光强最小通过光强偏振度I

M

I

m

I

PnMmpI

I

I

IIM

:

Im

32IPIP

InP

P

50%

IM

ImIM

ImI0反射光中垂直入射面振动的成份多。三、反射和折射光的偏振反射光和折射光都是部分偏振光反射光和折射光的偏振度都与入射角有关折射光中平行入射面的振动成份多n2i1n1i

i

90ob

2n1sin

ib

n2

sin

i2布儒斯特定律n

sin

i

n

sin(900

i

)

n

cosi2

2

2

b

2

b以布儒斯特角入射时，反射光与折射光的特点：1、反射光是垂直入射面振动的线偏振光2、折射光仍为部分偏振光3、反射光和折射光的

方向互相垂直n2布儒斯特角ibi

2n11bt

a

n

inn

2已知：平行玻璃板上表面反射光是偏振光.问：下表面的反射光是否也是偏振光？1

n2tg

inb21nnbtg

i？注意：上表面的折射角等于下表面的入射角n1

sin

ib

n2

sin

ibb

bi

i

90

on3

n1n1n2ibbi

bi结论：若上表面入射角是布儒斯特角，折射光在下表面的入射角也是布儒斯特角n1

sin

ib

n1

cosibn2

sin

ib

n1

cosib例题：画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。n1n2ibibn1n2n1n2ibn1n2n1n2n1n214.3

光的双折射一、双折射现象各向同性媒质：在其中

的光，沿各个方向速度相同

(水、空气玻璃…）

。各向异性媒质：在其中

的光，沿不同方向速度不同。

(石英、方解石、水晶、玉石……)光通过各向异性介质后分为两束光的现象称双折射现象.这是晶体的各向异性造成的.n1

sin

i1

n2

sin

i2注意：寻常、非常指光在折射时是否遵守折射定律，o光、e光也只在晶体才有意义。晶体外无所谓o光e光。寻常光（o）速度相同遵从折射定律沿各方向no为常数不遵从折射定律沿不同方向

速度不同n非常数非常光（e）eoO光和e光都是线偏振光．光矢量的振动方向不同．二、光轴主截面主平面主截面——由晶体的光轴与表面法线决定；主平面——由光轴与光线决定.光轴——晶体中的方向，沿此方向o、e光速度相同——无双折射。单光轴晶体：石英、方解石双光轴晶体：云母、黄玉…oenZ由o光和光轴组成的平面是o光的主平面，由e光和光轴组成的平面称e光的主平面o光振动

垂直于o光的主平面。e光振动平行于

e光的主平面。O光和e光的振动方向一般不垂直当入射面和主截面重合时o光、e光的主平面、主截面三者重合.此时O光和e光的振动方向垂直三、主速度、主折射率ZZ负晶体vevovove沿光轴方向e、o光速度相同，垂直光轴方向速率相差最大两子波波阵面在光轴上相切v0<vene<n0::vo

o光在晶体中的速度,沿各方向相同.ve

e光在晶体中沿垂直光轴方向的速度正晶体v0>ven0<nevo、ve称晶体的主速度;相应的no、ne

称晶体的主折射率归

纳O光的振动垂直于自己的主平面，所以其振动垂直光轴；O光遵守折射定律，折射率为常数；O光的

速度与

方向无关，其波振面为球面。e光的振动平行于自己的主平面，所以其振动与光轴的夹角随方向而变；e光折射定律，折射率不是常数；e光的速度随方向而异，其波振面是以光轴为转轴的椭球面O光和e光的振动方向一般不垂直入射面和主截面重合时o光、e光的主平面、主截面三者重合。此时O光和e光的振动方向垂直e、o光波阵面在光轴上相切(沿光轴无双折射)与光轴垂直方向O、e光的速度相差最大,称主速度，与之相应的是主折射率(惠更斯作图法)平面波倾斜入射光轴在入射面内与晶体表面有一夹角e

O光轴垂直入射面并平行晶体表面正晶体空气光轴判定光进入双折射晶体后的方向光轴在入射面内与晶体表面有一夹角光垂直界面入射光轴O

e负晶体空气正晶体Ｏe光轴光轴平行入射面并平行晶体表面光垂直界面入射oe正晶体n1尽管O光和e光 方向未变，但二者速度不同，之间有相位差，所以此种情况仍有双折射四、利

折射获得线偏振光1.

格兰─汤姆孙棱镜

（偏光镜）吸收涂层方解石eno

1.658n

1.486玻璃

n

1.655

方解石Z73ooe计算出e

光的全反射临界角可以由

n

sinic

neci

64o

73

oo

光几乎不改变方向；e

光在方解石界面上全反射后被吸收。n

necsini玻璃法线n

o

ne前一半2.

沃拉斯顿棱镜（偏光分束镜）ZZ方解石

no

>ne折射角小于入射角折射角大于入射角|e光后一半o光|

o光e光注意：光在两块方解石中都是垂直光轴

。ne

no晶体对波长为λ0的单色光的主折射率分别为ne

，no当光沿光轴

时，o光的波长为（λ0/n0

）

，e光时o光的波长);的波长为(λ0

/n0

);当光垂直光轴为（

λ0

/

n0

）

，e光的波长为(

λ0/nen

c

0

/

T

0u

/

T

n

0例题

:

一束线偏振光沿晶体主截面入射，偏振光的振动方向与晶体光轴成30o角，求：在方解石中o光、e光的光强之比。解：入射光在主截面内，进入晶体后o光和e光的主平面及主截面重合．o光和e光的振动方向垂直入射光振幅AA

Asin

30oA

Acos

30oeo

tan2

30o

13Io

IeAo30oAAeA2

020IA2

e2Ie

z14.4

椭圆（圆）偏振光d一.变相差器1.波片与相位延迟Z波片光轴平行表面出射o、e光的相位差出射o、de光(n的光n程)差e

o光束垂直表面入射，方向相o光、e光同、速度不同。入射光同相位

四分之一波片42

二分之一波片

2π

e

o

2πd

(n

n

)

π2

π

经波片后产生的附加相位差2.补偿器巴比涅补偿器:由两个材料相同,光轴互相垂直的楔形晶体构成.

d1

d24o

e

1

2若从

(n

n

)(d

d

)

的部位入射,相当于四分之一波片要求入射光的范围不能太大.

2π

e

o

2πd

(n

n

)二、椭圆偏振光与圆偏振光ZAeoAAo

AsineA

Acos2(2m

1)

πAo

Ae圆偏振光其他斜椭圆mπ合振动为直线线偏振光Z

Ad合振动为正椭圆Aoe出射光相当于两相互垂直的有一定相位差的简谐振动的

(参考P61—62)线偏振光垂直光轴入射,振动方向与轴夹角θ

(晶体内O光e光

方向一致）表面相位相同到后表面相位差：A

光通过波片后可以改变偏振状态

2

0

e

2d

n

n

出射光为正椭圆偏振光2当

(2m

1)

4

线偏振光经一个四分之一波片后变为椭圆偏振光。特别当θ=450

时，有A0=Ae

,出射光为圆偏振光Ae线偏振光ZeAAAodZAeAAoθ=4500A

=Ae线偏振光入射波片三、利用波片改变偏振光的偏振状态出射光为线偏振光当

2

线偏振光经一个二分之一波片或连续通过两个四分之一波片后，出射光仍为线偏振光，但振动面相对于入射光振动面向着光轴方向转过2θ角。2A出ZA入θ是入射线偏振光振动方向与光轴间夹角当θ=450时，出射光相对于入射光振动面转过了900参考P61

2

0

e

2d

n

n

线偏振光入射波片光Ae光ZAe当入射线偏振光矢量与光轴夹角为00或900时:晶片中只有e光或O光，此时出射晶片的光是与入射光有相同偏振态的线偏振光Z线偏振

线偏振d

d圆偏振光或椭圆偏振光垂直入射到四分之一波片上时，出射光为线偏振光圆（椭圆）偏振光本身是两个振幅相等（或不等）相位差为π/2的振动的，在波片内分为o,e光，经波片后又产生π/2的相差，故出射时o,e光的相位差是π，

为线偏振光。e

o2d

n

n

2e

odn

n

线偏振光半波片2d

n

e

no

24e

od

n

n

线偏振光四分之一波片椭圆偏振光圆偏振光

45o（振动方向跨光轴转过2θ）综上所述注意箭头的双向性2出AZA入线偏振光当线偏振光的光振动方向与晶片光轴间夹角为00

或900入射时，晶片中只有e光或O光，此时出射晶片的光是与入射光有相同偏振态的线偏振光自然光椭圆偏振光部

分偏振光四分之一波片P旋转IM

~

ImIM

~

0P旋转I0

I0

I

圆偏振光I0

I002IM

~

0四、区分不同偏振状态的光zI0I0如何判别入射光的偏振状态解决该问题需用偏振片和四分之一波片线偏振光自然光圆偏振光椭圆偏振光部分偏振光偏振片（旋转）光强变化，有消光光强无变化，光强无变化，光强变化，无消光现象光强变化，无消光现象第一步自然光圆偏振光四分之—波片线偏振光自然光偏振片（旋转）光强变化，有消光光强无变化，椭圆偏振光部分偏振光四分之—波片线偏振光部分偏振光偏振片（旋转）光强变化，无消光现象光强变化，有消光现象第二步第三步一束光可能是(1)自然光;(2)线偏振光;(3)部分偏振光,如何用实验决定是哪种光?一束光可能是(1)自然光;(2)线偏振光(3)圆偏