人教版初中数学九年级上册 21.2.2 一元二次方程的解法 公式法教案_第1页
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文档简介

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计21.2.2元次程解公法教学目标1、使学生熟练地应用求根公式一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的程，培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用求根公式中，学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。研讨过程一、复习旧知，提出问题1.用配方法解下列方程：（）

x

3x

1x32.用配方解一元二次方程的步骤什么？3.用直接开平方法和配方法解一二次方程算比较麻烦能否研究出一种更好的方法迅求得一元二次方程的实数根呢？二、探索解法问题1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程

a

(

转化为bb2(x)a2

吗？因为

，方程两边都除以

a

，得移项，得配方，得即问题2：当

2

，且

a0

时，

b

2

4a

大于等于零吗？得出结论：当

2ac时因为，以2

，从而

b42

。问题3：在研究问题1和题2中你能得出什么结论？得出结论，当

b

时，一般形式的一元二次方程

axa

的根为b2acb2acx，即x。aa由以上研究的结果，得到了一元二次方

2

bxa

的求根公式：x

b2a

（

b

2

）这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、b的值，直接求得方程的解，这种解方的方法叫做公式法。思考：当

b

2

时，方程有实数根吗？三、例题最新人教版初中数学九上册精品资料设计

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计例1、解下列方程：1、

2

；、

x2x

；3、

5

2

；、

4

2

x例2、解方程

x解：这里bc，bac因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。如：不解方程，判断下列方程根的情况：（）

4x

2

（）

x

2

x0四、课堂小结：当

b2ac

时，方程有两个

的实数根；当当

bb

22

时，方程有两个时，方程

的实数根；实数根。五、课堂作业：课本第17页习第4、题。六课后反思：七、随堂检测1.若关于

的方程

3(2

有实数解，则

得取值范围是____A.C.

kk

B.D.

kk2.方

x

2

x

的根是____A.

x

x

B.

xC.无实根D.

123.如关于的程

2

有两个相等的实数根，那么a=______最新人教版初中数学九上册精品资料设计

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计4.若于

的方程

xx

没有实数根，则

得取值范围是______5.下方程中，没有实数根的_____A.

5(

2B.x

xC.

x

2100D.9

6.已两数的积是12，数的平方和是2

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