因式分解教案5篇

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因式分解教案篇1

第十五章整式的乘除与因式分解

依据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3*+5+2z、ab-3.12r2、*2+2*+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．

15．1．2整式的加减

〔3〕*－〔1－2*＋*2〕+〔－1－*2〕〔4〕〔8*－3*2〕－5*－2〔3*－2*2〕

四、提高练习：

1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，问C是什么样的多项式？

2、设A＝2*2－3*＋2－*＋2，B＝4*2－6*＋22－3*－，假设│*－2a│＋〔＋3〕2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

3、已知有理数a、b、c在数轴上〔0为数轴原点〕的对应点如图：

试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

小结：要擅长在图形改变中发觉规律，能娴熟的对整式加减进行运算。

作业：课本P14习题1.3：1〔2〕、〔3〕、〔6〕，2。

《课堂感悟与探究》

因式分解教案篇2

知识点：

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式〔十字相乘法、求根〕、因式分解一般步骤。

教学目标：

理解因式分解的概念，掌控提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌控利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简约多项式分解因式。

考查重难点与常见题型：

考查因式分解技能，在中考试题中，因式分解涌现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

教学过程：

因式分解知识点

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

〔1〕提公因式法

如多项式

其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

〔2〕运用公式法，即用

写出结果。

〔3〕十字相乘法

对于二次项系数为l的二次三项式查找满意ab=q，a+b=p的a，b，如有，那么对于一般的二次三项式查找满意

a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，那么

〔4〕分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都转变符号。

〔5〕求根公式法：假如有两个根*1，*2，那么

2、教学实例：学案例如

3、课堂练习：学案作业

4、课堂：

5、板书：

6、课堂作业：学案作业

7、教学反思：

因式分解教案篇3

教学目标：

1、掌控用平方差公式分解因式的方法；掌控提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。

2、经受探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会娴熟应用公式解决问题。

4、通过探究平方差公式特点，同学依据公式自己取值设计问题，并依据公式自己解决问题的过程，让同学获得胜利的体验，培育合作沟通意识。

教学重点：

应用平方差公式分解因式．

教学难点：

敏捷应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

教学过程：

一、复习预备导入新课

1、什么是因式分解？判断以下变形过程，哪个是因式分解？

①(*＋2)(*－2)=②

③

2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将以下多项式分解因式。

*2+2*

a2b-ab

3、依据乘法公式进行计算：

(1)〔*＋3〕(*－3)=(2)(2y＋1)(2y－1)=(3)(a＋b)(a－b)=

二、合作探究学习新知

(一)猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？

〔1〕=(2)=(3)=

(二)想一想，议一议:观测下面的公式:

＝〔a＋b〕〔a—b〕〔

这个公式左边的多项式有什么特征：_____________________________________

公式右边是__________________________________________________________

这个公式你能用语言来描述吗？_______________________________________

(三)练一练：

1、以下多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？

①②③④

2、你能把以下的数或式写成幂的形式吗？

(1)()(2)()(3)()(4)=()(5)36a4=()2(6)0.49b2=()2(7)81n6=()2(8)100p4q2=()2

〔四〕做一做：

例3分解因式：

(1)4*2-9(2)(*+p)2-(*+q)2

〔五〕试一试：

例4下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。

(1)*4-y4(2)a3b-ab

〔六〕想一想：

某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供同学课间活动运用？

因式分解教案篇4

教学目标

1、会运用因式分解进行简约的多项式除法。

2、会运用因式分解解简约的方程。

二、教学重点与难点教学重点：

教学重点

因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。

教学难点：

应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。

三、教学过程

〔一〕引入新课

1、知识回顾〔1〕因式分解的几种方法：①提取公因式法：ma+mb=m〔a+b〕②应用平方差公式：=〔a+b〕〔a—b〕③应用完全平方公式：a2ab+b=〔ab〕〔2〕课前热身：①分解因式：〔*+4〕y—16*y

〔二〕师生互动，讲授新课

1、运用因式分解进行多项式除法例1计算：〔1〕〔2ab—8ab〕〔4a—b〕〔2〕〔4*—9〕〔3—2*〕解：〔1〕〔2ab—8ab〕〔4a—b〕=—2ab〔4a—b〕〔4a—b〕=—2ab〔2〕〔4*—9〕〔3—2*〕=〔2*+3〕〔2*—3〕[—〔2*—3〕]=—〔2*+3〕=—2*—3

一个小问题：这里的*能等于3/2吗？为什么？

想一想：那么〔4*—9〕〔3—2*〕呢？练习：课本P162课内练习

合作学习

想一想：假如已知〔〕〔〕=0，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满意条件呢？〔让同学自己思索、相互之间争论！〕事实上，假设AB=0，那么有下面的结论：〔1〕A和B同时都为零，即A=0，且B=0〔2〕A和B中有一个为零，即A=0，或B=0

试一试：你能运用上面的结论解方程〔2*+1〕〔3*—2〕=0吗？3、运用因式分解解简约的方程例2解以下方程：〔1〕2*+*=0〔2〕〔2*—1〕=〔*+2〕解：*〔*+1〕=0解：〔2*—1〕—〔*+2〕=0那么*=0，或2*+1=0〔3*+1〕〔*—3〕=0原方程的根是*1=0，*2=那么3*+1=0，或*—3=0原方程的根是*1=，*2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：*1，*2

等练习：课本P162课内练习2

做一做！对于方程：*+2=〔*+2〕，你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以〔*+2〕吗？为什么？

老师总结：运用因式分解解方程的基本步骤〔1〕假如方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解假设干个一元一次方程；〔2〕假如方程的两边都不是零，那么应当先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延伸解方程：〔*+4〕—16*=0解：将原方程左边分解因式，得〔*+4〕—〔4*〕=0〔*+4+4*〕〔*+4—4*〕=0〔*+4*+4〕〔*—4*+4〕=0〔*+2〕〔*—2〕=0接着继续解方程，5、练一练①已知a、b、c为三角形的三边，试判断a—2ab+b—c大于零？小于零？等于零？解：a—2ab+b—c=〔a—b〕—c=〔a—b+c〕〔a—b—c〕∵a、b、c为三角形的三边a+c﹥ba﹤b+ca—b+c﹥0a—b—c﹤0即：〔a—b+c〕〔a—b—c〕﹤0，因此a—2ab+b—c小于零。6、挑战极限①已知：*=20**，求∣4*—4*+3∣—4∣*+2*+2∣+13*+6的值。解：∵4*—4*+3=〔4*—4*+1〕+2=〔2*—1〕+20*+2*+2=〔*+2*+1〕+1=〔*+1〕+10∣4*—4*+3∣—4∣*+2*+2∣+13*+6=4*—4*+3—4〔*+2*+2〕+13*+6=4*—4*+3—4*—8*—8+13*+6=*+1即：原式=*+1=20**+1=20**

〔三〕梳理知识，总结收获因式分解的两种应用：

〔1〕运用因式分解进行多项式除法

〔2〕运用因式分解解简约的'方程

〔四〕布置课后作业

作业本6、42、课本P163作业题〔选做〕

因式分解教案篇5

一、运用平方差公式分解因式

教学目标1、使同学了解运用公式来分解因式的意义。

2、使同学理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点;使同学知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。

3、掌控运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式(径直用公式不超过两次)

重点运用平方差公式分解因式

难点敏捷运用平方差公式分解因式

教学方法对比发觉法课型新授课教具投影仪

老师活动同学活动

情景设置：

同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?

(同学或许还有其他不同的解决方法，老师要予以充分的确定)

新课讲解：

从上面992-1=(99+1)(99-1)，我们简单看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?

首先我们来做下面两题：(投影)

1.计算以下各式:

(1)(a+2)(a-2)=;

(2)(a+b)(a-b)=;

(3)(3a+2b)(3a-2b)=.

2.下面请你依据上面的算式填空:

(1)a2-4=;

(2)a2-b2=;

(3)9a2-4b2=;

请同学们对比以上两题，你发觉什么呢?

事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。(投影)

比如：a2–16=a2–42=(a+4)(a–4)

例题1：把以下各式分解因式;(投影)

(1)36–25*2;(2)16a2–9b2;

(3)9(a+b)2–4(a–b)2.

(让同学弄清平方差公式的形式和特点并会运用)

例题2：如图，求圆环形绿化区的面积

练习：第87页练一练第1、2、3题

小结：

这节课你学到了什么知识，掌控什么方法?

教学素材：

A组题：

1.填空：81*2-=(9*+y)(9*-y);=

利用因式分解计算：=。

2、以下多项式中能用平方差公式分解因式的是()(A)(B)(C)(D)3.把以下各式分解因式

(1)1-16a2(2)9a2*2-b2y2

(3).49(a-b)2-16(a+b)2

B组题：

1分解因式81a4-b4=

2假设a+b=1,a2+b2=1,那么ab=;

3假设26+28+2n是一个完全平方数，那么n=.

由同学自己先做(或相互争论)，然后回答，假设有答不全的，老师(或其他同学)补充.

同