圆的面积教案集合六篇

第第页圆的面积教案集合六篇

圆的面积教案篇1

学材分析

教学重点：

面积计算公式的正确运用。

教学难点：

面积公式的推导过程。

学情分析

同学对圆面积公式的推导过程理解有肯定的难度。

学习目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌控圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学预备

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

老师活动

同学活动

一．引入

1.什么叫做圆面积？

2.出示大小略有不同的两个圆，让同学比较哪个圆的面积大？大多少？〔同学口答后把两圆重叠，比较大小。〕相差多少呢？

3.引出课题。

二．推导

1.问：小正方形面积怎样计算？〔半径半径〕圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？

2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次〔留意第4次折的折法，是按角对分地折〕，然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，开展，得到一个近似于圆的纸片。

3.老师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀开展。与前一次剪的作比较，使同学知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成假设干块，每一块都是什么外形？〔等腰三角形〕这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？

板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

=2rn

圆的面积=r2

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？〔C〕等腰三角形的高相当于圆的什么？〔半径r〕

5.在上面推导的基础上，让同学分4人小组动手把预备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。老师巡察，取同学拼成的各种各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

三．巩固

试一试。

四．总结

五．作业

同学口答

师生共同操作

师生共同操作

教学反思

已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前预备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且同学实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能敏捷应用这个知识。

圆的面积教案篇2

教学内容：六年制学校数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学-圆的面积〔一〕。

教学目的：

1.通过教学使同学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌控圆面积的计算公式。

2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

教学重点：理解和掌控圆面积的计算公式的推导过程

教学难点：圆面积计算公式的推导

教学过程：

一、创设情境，提出问题

〔课件演示〕用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。〔生看完提问题〕

生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？

二、引导探究，构建模型

A：启发猜想

师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？〔生试说〕

B：分组试验，发觉模型

同学分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？

请小组长汇报拼摆的状况，鼓舞同学拼摆成不同的平面图形〔师课件展示动画效果〕可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种状况，学校数学教案《数学-圆的面积〔一〕》。

三、应用知识，拓展思维

1师：要求圆的面积需要知道什么？

2运用公式计算面积

A完成羊吃草的面积

B完成课后“做一做”

C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？

D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积〔完成试验报告单〕

测量物直径〔厘米〕半径〔厘米〕面积〔平方厘米〕

3应用知识解决身边的实际问题〔知识应用〕

下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？

四归纳总结，完善认知

今日学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？

圆的面积教案篇3

【第一课时】圆的面积

一、教学目标

1．知识与技能

理解圆的面积的概念，理解和掌控圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

2．过程与方法

引导同学利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经受圆面积计算公式的推导过程，培育同学观测、操作、分析、概括的技能，进展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

3．情感立场与价值观

通过自主探究圆面积转化的过程，培育同学大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使同学体验胜利的乐趣。

二、教学重点

正确计算圆的面积。

三、教学难点

圆面积公式的推导。

四、教学具预备

课件、学具。

五、教学过程

〔一〕情境导入

1．表达：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到爱护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可运用圆的图片2】同学们，要想援助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？

今日这节课我们就来学习圆面积的求法。〔板书题目：圆的面积〕

2．看到今日的课题，你都想知道什么？

3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

〔同学摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积〕

过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

〔二〕复习旧知识

1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？

〔生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形〕

2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？〔课件演示〕

3．问：其它图形呢？〔同学简要表达其他面积推导过程〕

4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

〔三〕学习新课

1．请你猜猜看，圆的面积公式应当怎么推导出来？

〔生：转化成已知的图形进行推导〕

2．怎么转化？想想方法。任意的分成几份行吗？

〔生：沿圆的直径将圆平均分成假设干份〕

3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：

〔1〕以组为单位，先摆图形。

〔2〕看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。

〔3〕有问题实时记录，以便争论。

〔同学动手拼摆并贴在白纸上〕

4．你们遇到什么问题了吗？

〔生：边不是直的，是弯的〕。

5．谁能援助他解决这个问题？

〔同学谈自己的想法〕

6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。〔课件展示〕

【可运用圆的图片27】

7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？

〔同学谈自己的想法〕

8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成很多份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。

〔同学谈自己的想法〕

9．汇报不同推导方法：

转化成长方形的：

长方形的面积＝a×b圆的面积＝c×r2

＝πr×r

＝πr2

转化成平行四边形的：

平行四边形的面积＝a×h

圆的面积＝c×r2

＝πr×r

＝πr2

转化成三角形的：

三角形的面积＝1×a×h2

圆的面积＝1c×4r24

c×r2＝

＝πr2

转化成梯形的：梯形面积＝1×〔a+b〕×h2

15c3c×〔+〕×2r21616

1c××2r22

c×r2圆形面积＝＝＝

＝πr2

10．观测一下，这些推导过程有什么相同的地方？

〔生：都是将圆转化成已知图形去推导的〕

11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。

现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？〔圆的直径、半径或周长〕

〔四〕巩固练习

1．求圆的面积〔单位：厘米〕

r=3答案：s=28.26〔平方厘米〕

d=20答案：s=314〔平方厘米〕

c=125.6答案：s=1256〔平方厘米〕

2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？

答案：3.14×22=12.56〔平方米〕

3．判断

〔1〕直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。〔〕

〔2〕两个圆的周长相等，面积也肯定相等。〔〕

〔3〕圆的半径越大，圆所占的面积也越大。〔〕

〔4〕圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。〔〕

4．听故事解题：

巴依老爷买来一群羊。

巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。

阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”

巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”

阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”

同样聪慧的同学们，你们能帮阿凡提想个方法吗？并且请你说明你的理由。

〔五〕小结

今日这节课你有什么收获？

【第二课时】圆环面积

一、教学目标

1．知识与技能

掌控圆环面积的计算方法，能敏捷解决生活中相关的简约实际问题。

2．过程与方法

在经受画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探究出圆环面积计算的方法。培育同学观测、动手操作、比较、分析、概括等技能。

3．情感立场与价值观

进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的爱好。

二、教学重点

圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

三、教学难点

敏捷运用圆环面积的计算方法解决相关的简约实际问题。

四、教学具预备

课件、学具。

五、教学过程

〔一〕学习方法回顾、铺垫回忆一下

我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？

〔生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。〕

这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。板书：不会

想会

新旧

这节课我们继续用这种方法讨论新问题。

〔二〕创设实际应用的问题情境

1．同学们你们喜爱看动画片吗？今日老师带来了几张光盘，看，这是什么?

〔1〕动画光盘〔2〕歌曲光盘

〔3〕空白封面光盘

2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。

观赏同学的学校活动照片。

这些照片见证了我们同学6年来欢乐的学校生活，特别宝贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？

3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。

4．小组内摸一摸预备的光盘实物，再让同学实投指一指。

师课件演示〔由实物抽象出线条图形、涂色图形〕【可运用圆动画14】

5．这个图形有什么特点？

生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。〔课件点击出圆心〕

6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

板书课题：圆环

外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。

圆的面积教案篇4

教学内容：圆的面积。

教学目标：

1.通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简约的实际问题。

2.激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育同学的分析、观测和概括技能，进展同学的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

学情分析：本课是在同学掌控了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要留意遵循同学的认识规律，重视同学猎取知识的思维过程，重视从同学的生活阅历和已有的知识出发。

学法指导：教学本课时，重点引导同学提出将圆割拼成已学过的图形，组织同学动手操作，让同学主动参加知识形成的过程，从而培育同学的创新意识、实践技能，并进展同学的空间观念。

教具预备：多媒体课件，圆片。

学具预备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1.前面我们学习了圆、圆的周长。假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？〔2πr〕周长的一半怎样表示？〔πr〕

2.课件：出示一块圆形的桌布。假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？〔圆形桌布的周长〕

3．课件：出示一块圆形的镜框。假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？〔圆的面积〕谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

3.提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大？〔同学们纷纷地猜想，有的同学可能说这个圆面小于所在的正方形面积〕

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。〔板书课题：圆的面积〕

二、动手操作，探究新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

〔1〕以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？〔同学回答，师用课件演示。〕

〔2〕通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么？〔发觉这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。〕

〔3〕能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2.推导圆面积的计算公式。

〔1〕拿出已预备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

〔2〕同学小组争论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

同学汇报争论结果。

〔3〕课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发觉什么？〔假如分的.份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。〕

〔4〕你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组争论一下。

生边答师边演示课件。

生答：由于拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

师小结公式S=πr2，让同学小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

〔5〕读公式并理解记忆。

〔6〕要求圆的面积需要知道什么？〔半径〕

3.利用公式计算。

〔1〕用新的方法算一算：刚才的玻璃究竟有多大？看谁刚才猜得较接近。〔同学计算并汇报〕

〔2〕出例如3，同学尝试练习，反馈评价。

提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

〔3〕完成第95页做一做的第1题。

〔4〕看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。〔CAI课件出示〕

2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3.课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。〔生看完提问题并计算〕〔羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？〕

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

1.第97页的第3题和第4题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积〔完成试验报告单〕

测量物直径〔厘米〕半径〔厘米〕面积〔平方厘米〕

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

圆的面积教案篇5

教材分析

圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。同学从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是讨论方法，都是一次质的飞跃。同学掌控了圆面积的计算，不仅能解决简约的实际问题，由于以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。同学已有了平面几何图形的阅历，知道运用转化的思想讨论新的图形的面积，在学习中要鼓舞同学大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

学情分析

同学从认识直线图形进展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从同学思维特点的角度看，六班级同学以抽象思维为主，已具有肯定的规律思维技能，已经有了很多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应留意联系现实生活，组织同学利用学具开展探究性的数学活动，着重知识发觉和探究过程，使同学从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

教学目标

1、知道圆的面积的含义，理解和掌控圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

3、依据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简约的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重点和难点

重点：使同学知道圆的面积的含义，理解和掌控圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌控转化的数学思想。

圆的面积教案篇6

教学目标：

1、使同学学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培育同学敏捷、综合运用知识的技能，运用所学的知识解决简约的实际问题。

3、培育同学的规律思维技能。

教学重点：培育综合运用知识的技能。

教学难点：培育综合运用知识的技能。

教学过程：

一、复习。

1、口算：

3242528292202

267

2、思索：

〔1〕圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区分？

〔2〕求圆的面积需要知道什么条件？

〔3〕知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、新课。

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截