有理数的乘方(第一课时有理数乘方)(课件)七年级数学上册同步课堂

数学（人教版）七年级

上册1.5.1有理数的乘方第一章

有理数第一课时有理数的乘方数学（人教版）七年级上册1.5.1有理数的乘方第一章有1课前回顾1）先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算；2）如有括号，先算括号内的。有理数混合运算的顺序：课前回顾1）先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算；有2学习目标学习目标1、理解有理数乘方的意义;2、掌握有理数乘方的运算;3、培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。重点理解有理数乘方的意义。难点掌握有理数乘方的运算。学习目标学习目标301本节内容01本节内容4探索与思考计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积。55555面积：_____________简写：_____________读作：_____________5的平方(5的二次方)5×5=25

体积：_____________简写：_____________读作：_____________5的立方(5的三次方)5×5×5=125

探索与思考计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积。55555探索与思考

-2的四次方

观察以上这些式子有什么共同点？1.乘法运算。2.相乘的因数相同。探索与思考

-2的四次方

观察以上这些式子有什么共同点？6小结5×5ו••×5n个5=

5那么，n个5相乘后的结果呢？n

n个a小结5×5ו••×5n个5=5那么，n个5相乘后的结果呢7乘方这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an

幂底数指数(运算结果)(相同的因数)(相同因数的个数)读作:a的n次方,或者a的n次幂乘方这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫8练一练

23481

练一练

23481

9练一练

练一练

10练一练底数指数结果正负结果练一练底数指数结果正负结果11探索与思考

1-11-1如果将底数变为-2、-4等，上述的猜想还成立吗？－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1.观察上述结果，你能发现什么规律？探索与思考

1-11-1如果将底数变为-2、-4等，上述的猜12小结负数幂的正负规律：1）当指数是______数时，负数幂是______数；2）当指数是______数时，负数幂是______数。偶奇正负总结：1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.小结负数幂的正负规律：偶奇正负总结：13练一练尝试用计算器计算(－8)5和(－3)6.不同的计算器可能操作方法不同，具体见计算器说明书。练一练尝试用计算器计算(－8)5和(－3)6.不同的计算器1402巩固与提高(本节常见题型)02巩固与提高15有理数幂概念理解

有理数幂概念理解

16有理数幂概念理解变式1-1下列代数式的值一定是正数的是（

）A．a B．a+9 C．a2+1 D．|a+1|【答案】C【详解】解：A、a可以表示任意实数，故本选项错误；

B、当a≤−9时，a＋9是非正数，故本选项错误；

C、a2＋1≥1，故本选项正确；

D、当a＝−1时，|a＋1|＝0，故本选项错误．

故选：C．有理数幂概念理解变式1-1下列代数式的值一定是正数的是（17有理数乘方的计算

有理数乘方的计算

18有理数乘方的计算变式2-1观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是()A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【提示】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用2018÷4，计算一下看看有多少个周期即可．【详解】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，

∵2018÷4=504…2，∴22018的个位数字是4．故选B．有理数乘方的计算变式2-1观察下列等式：21=2，22=419乘方运算的符号规律

乘方运算的符号规律

20乘方运算的符号规律

乘方运算的符号规律

21乘方的应用

乘方的应用

22乘方的应用变式4-1某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时【答案】C【详解】解:根据已知可知：一个细胞第一次分裂成21个，第二次分裂成22个，第三次分裂成23个，由上述规律可知，第n次时细胞分裂的个数为2n个，设第x次分裂成64个，由题意得2x=64，解得x=6，即第6次分裂细菌分裂成64个，答:由每半小时分裂一次，此细菌由1个分裂成64个，共花费了3个小时.故答案选C.乘方的应用变式4-1某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次23课后回顾理解有理数乘方的意义01课后回顾掌握有理数乘方的运算02负数幂的正负规律03课后回顾理解有理数乘方的意义01课后回顾掌握有理数乘方的运算24谢谢~谢谢~25数学（人教版）七年级

上册1.5.1有理数的乘方第一章

有理数第一课时有理数的乘方数学（人教版）七年级上册1.5.1有理数的乘方第一章有26课前回顾1）先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算；2）如有括号，先算括号内的。有理数混合运算的顺序：课前回顾1）先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算；有27学习目标学习目标1、理解有理数乘方的意义;2、掌握有理数乘方的运算;3、培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。重点理解有理数乘方的意义。难点掌握有理数乘方的运算。学习目标学习目标2801本节内容01本节内容29探索与思考计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积。55555面积：_____________简写：_____________读作：_____________5的平方(5的二次方)5×5=25

体积：_____________简写：_____________读作：_____________5的立方(5的三次方)5×5×5=125

探索与思考计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积。555530探索与思考

-2的四次方

观察以上这些式子有什么共同点？1.乘法运算。2.相乘的因数相同。探索与思考

-2的四次方

观察以上这些式子有什么共同点？31小结5×5ו••×5n个5=

5那么，n个5相乘后的结果呢？n

n个a小结5×5ו••×5n个5=5那么，n个5相乘后的结果呢32乘方这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an

幂底数指数(运算结果)(相同的因数)(相同因数的个数)读作:a的n次方,或者a的n次幂乘方这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫33练一练

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练一练

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34练一练

练一练

35练一练底数指数结果正负结果练一练底数指数结果正负结果36探索与思考

1-11-1如果将底数变为-2、-4等，上述的猜想还成立吗？－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1.观察上述结果，你能发现什么规律？探索与思考

1-11-1如果将底数变为-2、-4等，上述的猜37小结负数幂的正负规律：1）当指数是______数时，负数幂是______数；2）当指数是______数时，负数幂是______数。偶奇正负总结：1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.小结负数幂的正负规律：偶奇正负总结：38练一练尝试用计算器计算(－8)5和(－3)6.不同的计算器可能操作方法不同，具体见计算器说明书。练一练尝试用计算器计算(－8)5和(－3)6.不同的计算器3902巩固与提高(本节常见题型)02巩固与提高40有理数幂概念理解

有理数幂概念理解

41有理数幂概念理解变式1-1下列代数式的值一定是正数的是（

）A．a B．a+9 C．a2+1 D．|a+1|【答案】C【详解】解：A、a可以表示任意实数，故本选项错误；

B、当a≤−9时，a＋9是非正数，故本选项错误；

C、a2＋1≥1，故本选项正确；

D、当a＝−1时，|a＋1|＝0，故本选项错误．

故选：C．有理数幂概念理解变式1-1下列代数式的值一定是正数的是（42有理数乘方的计算

有理数乘方的计算

43有理数乘方的计算变式2-1观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是()A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【提示】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用2018÷4，计算一下看看有多少个周期即可．【详解】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，

∵2018÷4=504…2，∴22018的个位数字是4．故选B．有理数乘方的计算变式2-1观察下列等式：21=2，22=444乘方运算的符号规律

乘方运算的符号规律

45乘方运算的符号规律

乘方运算的符号规律

46乘方的应用

乘方的应用

47乘方的应用变式4-1某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时【答案】C【详解】解:根据已知可知：一个细胞第一次分裂成21个，第二次分裂成22个，第三次分裂成23个，由上述规律可知，第n次时细胞分裂