反比例函数的图像和性质3课件

Everyone,欢迎进入奇妙的数学世界！5.2反比例函数的图像与性质(2)胡卉Everyone,欢迎进入奇妙的数学世界！5.2反比例函数的1问题一：正比例函数y=3x的图像是_______，经过_______象限，y随着x的增大而______。一条直线一、三增大<学习热身

:如果在它的图像上取这样两个点，(1,y1)与(2,y2)试着比较y1与y2的大小，y1___y2(>,<或=);象限位置图像形状增减性K>0问题一：一条直线一、三增大<学习热身:如果在它的2问题二：正比例函数y=-3x的图像是_______，经过_______象限，y随着x的增大而______。如果在它的图像上取这样两个点，(1,y1)与(2,y2)试着比较y1与y2的大小，y1___y2(>,<或=);一条直线二、四减小>学习热身:K<0象限位置图像形状增减性问题二：一条直线二、四减小>学习热身:K<0象限位置图像形3观察反比例函数的图像，探索反比例函数的性质。（1）函数图像分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？你是如何观察的？（3）反比例函数的图像可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？活动一：反比例函数(k≠0)k>0图像经过一、三象限在每一个象限内y的值随x值的增大而减小无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交。

观察反比例函数4如果k=－2,－4,－6,那么的图像又有什么共同特征？活动二：反比例函数(k≠0)k<0图像经过二、四象限在每一个象限内y的值随x值的增大而增大无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交。

如果k=－2,－4,－6,那么活动二：反比5反比例函数的性质一、三象限二、四象限在每一个象限内y值随x值的增大而减小在每一个象限内y值随x值的增大而增大反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交。归纳：反比例函数的性质一、三象限二、四象限在每一个象限内y值随x6是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.将反比例函数的图像绕原点旋转180°后，能与原来的图像重合吗？是轴对称图形吗？xy0想一想：反比例函数图像既是中心对称图形又是轴对称图形是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐7PQS1S21.在反比例函数

的图像中取点P，Q分别向x轴y轴做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格：拓展延伸：PQS1S21.在反比例函数82.若在反比例函数

中也用同样的方法分别取P，Q两点填写表格：拓展延伸：2.若在反比例函数中也用同9S1、S2有什么关系？为什么？

3.对于所有的反比例函数

(k≠0)

都成立吗？PQS1S2RS3拓展延伸：S1=S2=|k|所得矩形的面积S为定值|k|

S1、S2有什么关系？为什么？3.对于所有的反比例函数101.下列函数中，其图像位于第一、三象限的有_____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图像上，比较y1、y2、y3的大小关系。（1）（2）（3）(4)

随堂练习1.下列函数中，其图像位于第一、三象限的有_________11反思评价：

1、梳理反比例函数性质对比正比例函数性质2、探索反比例函数性质过程中学到了哪些方法？3、评价自己的学习表现与同桌交流你获得了哪些进步？反思评价：1、梳理反比例函数性质对比正比例函数性质2、探索12作业:课本习题5.3作业:13

再见再见14k>0时经过一、三象限k<0时经过二、四象限k>0时经过一、三象限k<0时经过二、四象限k>0时,y随x增大而增大k>0时,在每一个象限内，y随x增大而减小k<0时,y随x增大而减小k<0时,在每一个象限内，y随x增大而增大k>0时经过一、三象限k<0时经过二、四象限k>0时经过一、15Everyone,欢迎进入奇妙的数学世界！5.2反比例函数的图像与性质(2)胡卉Everyone,欢迎进入奇妙的数学世界！5.2反比例函数的16问题一：正比例函数y=3x的图像是_______，经过_______象限，y随着x的增大而______。一条直线一、三增大<学习热身

:如果在它的图像上取这样两个点，(1,y1)与(2,y2)试着比较y1与y2的大小，y1___y2(>,<或=);象限位置图像形状增减性K>0问题一：一条直线一、三增大<学习热身:如果在它的17问题二：正比例函数y=-3x的图像是_______，经过_______象限，y随着x的增大而______。如果在它的图像上取这样两个点，(1,y1)与(2,y2)试着比较y1与y2的大小，y1___y2(>,<或=);一条直线二、四减小>学习热身:K<0象限位置图像形状增减性问题二：一条直线二、四减小>学习热身:K<0象限位置图像形18观察反比例函数的图像，探索反比例函数的性质。（1）函数图像分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？你是如何观察的？（3）反比例函数的图像可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？活动一：反比例函数(k≠0)k>0图像经过一、三象限在每一个象限内y的值随x值的增大而减小无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交。

观察反比例函数19如果k=－2,－4,－6,那么的图像又有什么共同特征？活动二：反比例函数(k≠0)k<0图像经过二、四象限在每一个象限内y的值随x值的增大而增大无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交。

如果k=－2,－4,－6,那么活动二：反比20反比例函数的性质一、三象限二、四象限在每一个象限内y值随x值的增大而减小在每一个象限内y值随x值的增大而增大反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交。归纳：反比例函数的性质一、三象限二、四象限在每一个象限内y值随x21是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.将反比例函数的图像绕原点旋转180°后，能与原来的图像重合吗？是轴对称图形吗？xy0想一想：反比例函数图像既是中心对称图形又是轴对称图形是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐22PQS1S21.在反比例函数

的图像中取点P，Q分别向x轴y轴做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格：拓展延伸：PQS1S21.在反比例函数232.若在反比例函数

中也用同样的方法分别取P，Q两点填写表格：拓展延伸：2.若在反比例函数中也用同24S1、S2有什么关系？为什么？

3.对于所有的反比例函数

(k≠0)

都成立吗？PQS1S2RS3拓展延伸：S1=S2=|k|所得矩形的面积S为定值|k|

S1、S2有什么关系？为什么？3.对于所有的反比例函数251.下列函数中，其图像位于第一、三象限的有_____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图像上，比较y1、y2、y3的大小关系。（1）（2）（3）(4)

随堂练习1.下列函数中，其图像位于第一、三象限的有_________26反思评价：

1、梳理反比例函数性质对比正比例函数性质2、探索反比例函数性质过程中学到了哪些方法？3、评价自己的学习表现与同桌交流你获得了哪些进步？反思评价：1、梳理反比例函数性质对比正比例函数性质2、探索2